中考數(shù)學全真模擬試題(帶答案)

班級________）B.2）B.8.99×107）B．∠3＝∠5）B．D．97姓名________C.C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°168成績________12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°149D.111012

數(shù)學中考綜合模擬檢測試題班級________）B.2）B.8.99×107）B．∠3＝∠5）B．D．97姓名________C.C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°168成績________12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°149D.111012

學校________

（時間:100分鐘滿分:93分）

一、選擇題:本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.（2021麗水市中考）實數(shù)2的倒數(shù)是（

A.2

2.（2021安徽省中考）《2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基

本醫(yī)療保險．其中8990萬用科學記數(shù)法表示為（

A.89.9×106

3．（2021佛山南海區(qū)二模）如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（

A．∠1＝∠4

4．（2021佛山南海區(qū)二模）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

A．

C．

5.（2021自貢市中考）學校為了解”陽光體育”活動開展情況，隨機調(diào)查了50名學生一周參加體育鍛煉時間，

數(shù)據(jù)如下表所示:

人數(shù)（人）

時間（小時）

）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2）B．）B.24cm）B.9cm2．有意義，則x的取值范圍是+|a+b|+（c+1）2＝0，則b+c的值為．．C.8，8.5C．C.25cmC.6cm2．．D.8，9D．D.26cmD.3cm2

）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2）B．）B.24cm）B.9cm2．有意義，則x的取值范圍是+|a+b|+（c+1）2＝0，則b+c的值為．．C.8，8.5C．C.25cmC.6cm2．．D.8，9D．D.26cmD.3cm2

A.16，15

6．（2021惠州市一模）下列運算正確的是（

A．a(chǎn)2+2a＝3a3

C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2

7．（2021佛山南海區(qū)二模）下列四個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（

A．

8.（2021安徽省中考）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的”碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系．若22碼鞋子的長

度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（

A.23cm

9.（2021遂寧市中考）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積是3cm2，則

四邊形BDEC的面積為（

A.12cm2

二、填空題:本題共6小題，每小題4分，共24分。

10．（2021南山區(qū)一模）因式分解:4a3﹣16a2+16a＝

11．若使二次根式

12．（2021南海區(qū)二模）若

13．（2021禪城區(qū)一模）一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為714．如圖，在平面直角坐標中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，

點A坐標為（﹣4，0），點D的坐標為（﹣1，4），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰

好經(jīng)過點C，則k的值為

．﹣a+1）÷人數(shù)正常______，其中a是4的平方根．88

15．（2021南海區(qū)二模）如圖，△ABC中，AB＝AC，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB、BC于．﹣a+1）÷人數(shù)正常______，其中a是4的平方根．88

M兩點，大于MN的長度為半徑作弧，射線BP交AC于點D，則AD:DC＝

三、解答題（一）:共18分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16．（2021深圳光明區(qū)二模）先化簡，再求值:（

17.（2021自貢市中考）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD的中點．求證:DE=BF．

18.（2021麗水市中考）在創(chuàng)建”浙江省健康促進學?！钡倪^程中，某數(shù)學興趣小組針對視力情況隨機抽取本

校部分學生進行調(diào)查，并按照國家分類標準統(tǒng)計人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖信息

解答下列問題:

抽取的學生視力情況統(tǒng)計表

檢查結類別果

A

輕度近B視

59______AC的延長線于點EEDOO的切線;的半徑．

中度近59______AC的延長線于點EEDOO的切線;的半徑．C視

重度近D視

（1）求所抽取的學生總人數(shù);

（2）該校共有學生約1800人，請估算該校學生中，近視程度為中度和重度的總人數(shù);

（3）請結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進學生健康發(fā)展提出一條合理的建議．

四、解答題（二）:共24分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（2021樂山市中考）如圖，已知點C是以AB為直徑的圓上一點，D是AB延長線上一點，過點D作BD

的垂線交，連結CD，且CD．

（1）求證:CD是

（2）若tanDCE2，BD1，求

20.（2021遂寧市中考）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線EF

與BA、DC的延長線分別交于點E、F．

（1）求證:AE＝CF;

（2）請再添加一個條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．

21.（2021遂寧市中考）某服裝店以每件30元的價格購進一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)

能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設T恤的銷售單價提高x

元．

（1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價應

提高多少元?

（2）當銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

）B.2）B.8.99×107，）B．∠3＝∠5）C.12C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°D.12

）B.2）B.8.99×107，）B．∠3＝∠5）C.12C.8.99×108C．∠2+∠5＝180°12D.0.899×109D．∠2+∠4＝180°D.12

一、選擇題:本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.（2021麗水市中考）實數(shù)2的倒數(shù)是（

A.2

[分析]直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．

[解答]解:實數(shù)-2的倒數(shù)是．

故選:D．

2.（2021安徽省中考）《2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基

本醫(yī)療保險．其中8990萬用科學記數(shù)法表示為（

A.89.9×106

[分析]將8990萬還原為89900000后，直接利用科學記數(shù)法的定義即可求解．

[解答]解:8990萬=89900000=

故選B．

3．（2021佛山南海區(qū)二模）如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（

A．∠1＝∠4

[分析]要判斷直線a∥b，則要找出它們的同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．

[解答]解:A、能判斷，a∥b，兩直線平行．

B、能判斷，a∥b，兩直線平行．

C、能判斷，a∥b，兩直線平行．

D、不能．

故選:D．

4．（2021佛山南海區(qū)二模）下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

B．D．97）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2168C.8，8.5149D.8，91110

A．B．D．97）B.11，15）B．（﹣2a3）2＝4a5D．（a+b）2＝a2+b2168C.8，8.5149D.8，91110

C．

[分析]根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．

[解答]解:A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意;

B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意;

C、既是軸對稱圖形，故本選項符合題意;

D、是軸對稱圖形，故本選項不合題意．

故選:C．

5.（2021自貢市中考）學校為了解”陽光體育”活動開展情況，隨機調(diào)查了50名學生一周參加體育鍛煉時間，

數(shù)據(jù)如下表所示:

人數(shù)（人）

時間（小時）

這些學生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

A.16，15

[分析]根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義與表格直接求解即可．

[解答]解:這50名學生這一周在校的體育鍛煉時間是8小時的人數(shù)最多，故眾數(shù)為8;

統(tǒng)計表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個人的鍛煉時間分別是8，9，故中位數(shù)是（8+）÷2=8.5．

故選:C．

6．（2021惠州市一模）下列運算正確的是（

A．a(chǎn)2+2a＝3a3

C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2

[分析]利用合并同類項對A進行判斷;根據(jù)積的乘方和冪的乘方對B進行判斷;根據(jù)多項式乘多項式可對C

）B．＜2，不合題意;≤8，符合題意;＞3，不合題意;≥2，不合題意．）B.24cm，分別將，分別將，，時，C．C.25cm和和，D．D.26cm代入求出一次函數(shù)解析式，把代入可得:代入即可求解．

進行判斷;根據(jù)完全平方公式對D進行判斷．）B．＜2，不合題意;≤8，符合題意;＞3，不合題意;≥2，不合題意．）B.24cm，分別將，分別將，，時，C．C.25cm和和，D．D.26cm代入求出一次函數(shù)解析式，把代入可得:代入即可求解．

[解答]解:A．a(chǎn)2與2a不能合并，所以A選項的計算錯誤;

B．原式＝4a6，所以B選項的計算錯誤;

C．原式＝a2+a﹣2，所以C選項的計算正確;

D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以D選項的計算錯誤．

故選:C．

7．（2021佛山南海區(qū)二模）下列四個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（

A．

[分析]分別解不等式，進而利用圖形得出答案．

[解答]解:A、

B、

C、

D、

故選:B．

8.（2021安徽省中考）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的”碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系．若22碼鞋子的長

度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（

A.23cm

分析]設

[解答]解:設

，

解得

∴

當

故選:B．

）1212ADE．+4)有意義，則x的取值范圍是有意義，(BC．DE)214，

9.（2021遂寧市中考）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若）1212ADE．+4)有意義，則x的取值范圍是有意義，(BC．DE)214，

四邊形BDEC的面積為（

A.12cm2B.9cm2C.6cm2D.3cm2

[分析]由三角形的中位線定理可得DE=BC，DE∥BC，可證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)，即

可求解．

[解答]解:∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE=BC，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

SABC

∵S△ADE=3，

∴S△ABC=12，

∴四邊形BDEC的面積=12-3=9(cm2)，

故選:B．

二、填空題:本題共6小題，每小題4分，共24分。

10．（2021南山區(qū)一模）因式分解:4a3﹣16a2+16a＝

[分析]直接提取公因式4a，再利用公式法分解因式即可．

[解答]解:4a3﹣16a2+16a

＝4a(a2﹣4a

＝4a（a﹣2）2．

故答案為:4a（a﹣2）2．

11．若使二次根式

[解答]解:∵二次根式

∴2x﹣4≥0，

解得x≥2．

+|a+b|+（c+1）2＝0，則b+c的值為+|a+b|+（c+1）2＝0，，．．．

故答案為:x≥2．+|a+b|+（c+1）2＝0，則b+c的值為+|a+b|+（c+1）2＝0，，．．．

12．（2021南海區(qū)二模）若

[分析]先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得a、b、c的值，再代入計算可得答案．

[解答]解:∵

∴

解得:a＝1，b＝﹣1，

∴b+c＝﹣7+（﹣1）＝﹣2．

故答案為:﹣8．

13．（2021禪城區(qū)一模）一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為7

[分析]本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．

[解答]解:設這個多邊形的邊數(shù)為n，則有

（n﹣2）×180°＝900°，

解得:n＝7，

∴這個多邊形的邊數(shù)為7．

故答案為:7．14．如圖，在平面直角坐標中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，

點A坐標為（﹣4，0），點D的坐標為（﹣1，4），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰

好經(jīng)過點C，則k的值為

[分析]要求k的值，求出點C坐標即可，由菱形的性質(zhì)，再構造直角三角形，利用勾股定理，可以求出相應的線段的長，轉化為點的坐標，進而求出k的值．[解答]解:過點C、D作CE⊥x軸，DF⊥x軸，垂足為E、F，∵ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，易證△ADF≌△BCE，

，．，化簡得，設，則1+＝x，解得x＝，．，化簡得，設，則1+＝x，解得x＝∴DF＝CE＝4，OF＝1，AF＝OA﹣OF＝3，

在Rt△ADF中，AD＝

∴OE＝EF﹣OF＝5﹣1＝4，∴C（4，4）∴k＝4×4＝16故答案為:16．

15．（2021南海區(qū)二模）如圖，△ABC中，AB＝AC，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB、BC于N、

M兩點，大于MN的長度為半徑作弧，射線BP交AC于點D，則AD:DC＝

[分析]先證明△ABC∽△BCD，所以

，即得到答案．

[解答]解:由作圖可知，BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD＝∠CBD，

∵∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠ACB＝72°，

∴∠ABD＝∠CBD＝36°，

∴BC﹣BD＝AD

，，，，＝x，，x2＝．．﹣a+1）÷﹣??，＝0．（舍去），，其中a是4的平方根．]?

∴△ABC∽△BCD，，，，，＝x，，x2＝．．﹣a+1）÷﹣??，＝0．（舍去），，其中a是4的平方根．]?

∴

∴

∴

設

∴1+

∴x+1＝x2

∴x3﹣x﹣1＝0，

解得x7＝

∴AD:DC＝

故答案為

三、解答題（一）:共18分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16．（2021深圳光明區(qū)二模）先化簡，再求值:（

[分析]先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由平方根的概念得出a的值，選擇使分式有

意義的a的值代入計算即可．

解:原式＝[

＝

＝

＝﹣

∵a是4的平方根，

∴a＝±2，

又a＝2時分式無意義，

∴當a＝﹣2時，原式＝﹣

17.（2021自貢市中考）如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD的中點．求證:DE=BF．

人數(shù)正常______59______88

[分析]由矩形的性質(zhì)和已知得到DF=BE，AB∥CD，故四邊形DEBF是平行四邊形，即可得到答案．人數(shù)正常______59______88

[解答]∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，AB=CD，

又E、F分別是邊AB、CD的中點，

∴DF=BE，

又AB∥CD，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE=BF．

18.（2021麗水市中考）在創(chuàng)建”浙江省健康促進學?！钡倪^程中，某數(shù)學興趣小組針對視力情況隨機抽取本

校部分學生進行調(diào)查，并按照國家分類標準統(tǒng)計人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖信息

解答下列問題:

抽取的學生視力情況統(tǒng)計表

檢查結類別果

A

輕度近B視

中度近C視

重度近D視

8844%200（人）．44%11%)810ABAB的垂線交的延長線于8844%200（人）．44%11%)810ABAB的垂線交的延長線于點，連結，且．CDOO的半徑．的切線;

（2）該校共有學生約1800人，請估算該校學生中，近視程度為中度和重度的總人數(shù);

（3）請結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進學生健康發(fā)展提出一條合理的建議．

[分析]（1）根據(jù)檢查結果正常的人數(shù)除以所占百分比即可求出抽查的總人數(shù);

（2）首先求出近視程度為中度和重度的人數(shù)所占樣本問題的百分比，再依據(jù)樣本估計總體求解即可;

（3）可以從不同角度分析后提出建議即可．

[解答]解:（1）

∴所抽取的學生總人數(shù)為200人．

（2）1800(1（人）．

∴該校學生中，近視程度為中度和重度的總人數(shù)有810人．

（3）本題可有下面兩個不同層次的回答，

A層次:沒有結合圖表數(shù)據(jù)直接提出建議，如:加強科學用眼知識的宣傳．

B層次:利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理化建議．

如:該校學生近視程度為中度及以上占比為45%，說明該校學生近視程度較為嚴重，建議學校要加強電子產(chǎn)

品進校園及使用的管控．

四、解答題（二）:共24分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（2021樂山市中考）如圖，已知點C是以為直徑的圓上一點，D是延長線上一點，過點D作

BDACECDCDED

（1）求證:是

（2）若tanDCE2，BD1，求

OCBCEOAC90，ECDOCA90即可得解;DC2DADB，令AOr，根據(jù)正切的定義列式求解即可;OCBCOCOCBCEOAC90，ECDOCA90即可得解;DC2DADB，令AOr，根據(jù)正切的定義列式求解即可;OCBCOCOADCDEOCAOAC，，，，，即，又，，即，∴，即，即，或的半徑為，是，．．．，（舍），．的切線．

（2）由（1）可得△DCB∽△DAC，得到

[解答]解:（1）證明:連結、．

∵，，

∴，EDCE．

∵

∴

∴

∴

∴

（2）由（1）知，

∴

∴

令

即

∵

∴

解得

∴

，則可得到AE＝CF;，得到OE=OF，又AO=CO，所以四邊形AECF是平行四邊形，是