小學(xué)數(shù)學(xué)-《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者徐峰指導(dǎo)教師胡秋雁教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：（1）引導(dǎo)學(xué)生探究“3條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道“能圍成三角形的3根小棒存在著一定的關(guān)系”，并進一步探究三角形的三邊關(guān)系，即“任意兩邊的和大于第三邊”。（2）理解兩點間線段最短。

2、過程與方法：積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，體驗實驗發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3.情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和探究問題的策略意識。教學(xué)重點：掌握三角形的三邊關(guān)系教學(xué)難點：對于“任意兩邊之和大于第三邊”中“任意”的理解教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒。教學(xué)過程：問題引領(lǐng)，引發(fā)質(zhì)疑屏幕出示3根小棒，指生動手圍一個三角形，再讓另一生對其進行調(diào)整，使每相鄰兩條線段的端點要連在一起。師：只有每相鄰兩條線段端點相連，才能充分利用上3根小棒的長度。談話：如果也給大家3根小棒，你能圍成三角形嗎？確定嗎？動手操作，探究三角形的三邊關(guān)系動手操作，收集數(shù)據(jù)1、小組合作，圍三角形（得到不是任何3根小棒一定能圍成三角形）在7厘米、8厘米、9厘米和16厘米長的四根小棒中任選3根動手圍三角形，把能圍成的和不能圍成的都記錄在小組合作探究表上。（師提示：在選小棒時要有序的進行選擇，才能不重復(fù)，不遺漏。滲透數(shù)學(xué)思想）活動記錄表小棒：7厘米（綠色）8厘米（黃色）9厘米（紅色）16厘米（藍(lán)色）能圍成三角形的3根小棒分別是不能圍成三角形的3根小棒分別是（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米2、小組展示，匯報交流（學(xué)生操作后，教師找小組匯報，演示圍三角形的過程）活動記錄表小棒：7厘米（綠色）8厘米（黃色）9厘米（紅色）16厘米（藍(lán)色）能圍成三角形的3根小棒分別是不能圍成三角形的3根小棒分別是（7）厘米（8）厘米（9）厘米（7）厘米（8）厘米（16）厘米（8）厘米（9）厘米（16）厘米（）厘米（）厘米（）厘米（7）厘米（9）厘米（16）厘米（）厘米（）厘米（）厘米小組匯報時引發(fā)質(zhì)疑：7厘米、9厘米、16厘米究竟能否圍成三角形？（持不同意見的小組同學(xué)對其進行調(diào)整）師：看來，用小棒圍三角形存在一定誤差，我們換一種方式來看一下（課件演示7厘米、9厘米、16厘米不能圍成三角形的過程）歸納總結(jié)三角形三邊關(guān)系運用數(shù)據(jù)，啟發(fā)思考師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出問題、提好問題、多問幾個為什么非常重要。在剛才的活動中，我們得到了很多數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，大家有什么想法？或者提出什么問題？小組交流：觀察能圍成三角形的兩組數(shù)據(jù)（7cm、8cm、9cm）（8cm、9cm、16cm）在每組數(shù)據(jù)中任選兩個數(shù)看看和第三個數(shù)之間有什么關(guān)系？匯報交流，各抒己見（1）能圍成三角形的三條邊有什么關(guān)系？總結(jié)：任意兩邊之和都大于另一條邊。多指幾名學(xué)生借助數(shù)據(jù)說“任意”一詞的意思。（板書）反正：看不能圍成三角形的兩組數(shù)據(jù)，為什么沒能圍成呢？發(fā)現(xiàn)：兩邊之和小于、等于另一條邊尾部呈三角形。只要有一組不符合也不能圍成三角形。（進一步鞏固了“任意”一詞）體會：兩條短邊的和大于長邊也能圍成三角形多指學(xué)生說自己的理解3、揭示課題：三角形的三邊關(guān)系4、驗證結(jié)論課件出示：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。同學(xué)們真了不起，通過動手操作，小組討論得到了這么重要的結(jié)論，那么它是否適用與任何三角形呢？任選一個進行計算驗證后全班展示。運用結(jié)論，聯(lián)系生活實際課件出示例3：從小明家到學(xué)校有幾條路？走哪條路最近？指生用今天所學(xué)知識：三角形三邊關(guān)系來解釋。出示“兩點間的距離”概念鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高為了檢驗同學(xué)們掌握知識的情況，我給大家?guī)韼椎罍y試題，愿意接受我的挑戰(zhàn)嗎？火眼金睛在能圍成三角形的一組線段后面打√，不能圍成的打×。1.6cm7cm8cm（）2.4cm9cm5cm（）3.3cm6cm10cm()4.8cm11cm11cm()2、最強大腦一個三角形的一條邊長是10分米，另兩條邊的和是14分米，另外兩條邊分別是多少分米？（取整分米數(shù)）3、挑戰(zhàn)自我如果給7厘米、9厘米搭配一根小棒，使它們能圍成三角形，搭配的小棒可以是多少厘米呢？（取整厘米數(shù)）五、回顧整理反思提升想一想，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)情分析此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運用，并非易事?！度切蔚娜呹P(guān)系》效果分析體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作交流，是新課程教學(xué)中倡導(dǎo)的基本理念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。當(dāng)然獨立思考是合作的前提，沒有獨立思考的合作交流是空的，在本教學(xué)中也有體現(xiàn)，例如在進行探究“能圍成三角形的3跟小棒之間存在什么關(guān)系”教學(xué)環(huán)節(jié)中，我要求獨立思考然后四人小組進行交流，最后全班進行交流。在總結(jié)三角形的三邊關(guān)系時，要求學(xué)生用自己的語言敘述概括，多讓幾個學(xué)生說說對于“任意”二字的理解，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)說一說，體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。在練習(xí)題的設(shè)計上，設(shè)計了有層次的練習(xí)題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念。《三角形的三邊關(guān)系》教材分析《三角形三邊的關(guān)系》是人教版四年級下冊第五單元《三角形》中的第二課時，屬于圖形與幾何領(lǐng)域中有關(guān)圖形的認(rèn)識。本課在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,這部分知識是三角形概念的深化，引導(dǎo)學(xué)生從直感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用，為以后學(xué)習(xí)三角形其它知識奠定基礎(chǔ)。對比之前的人教版舊教材中，這部分知識的教材的呈現(xiàn)，新教材的編排更加關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。舊教材中這部分知識附屬于例3，而在新教材中這個知識點被獨立出來成為一個新的例題，作為重點研究的內(nèi)容呈現(xiàn)出來。舊教材提供了三組數(shù)劇，新教材提供了四組數(shù)據(jù)，更加體現(xiàn)了實驗的嚴(yán)謹(jǐn)性。新教材中關(guān)于教材說明與教學(xué)建議更加重視學(xué)生觀察、操作、探索的能力。改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”“做數(shù)學(xué)”的過程，例如，我力求從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能圍成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗?！度切蔚娜呹P(guān)系》課后反思授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識本身更為重要。猜想、驗證、歸納的數(shù)學(xué)思想是研究問題時常用的一種方法，我在以前的課堂教學(xué)上也有所滲透，學(xué)生對這個方法并不陌生。因此在教學(xué)本節(jié)課時力求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、猜想、驗證、歸納、等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。1．讓大問題引領(lǐng)課堂我所理解的大問題是指在課堂教學(xué)中覆蓋于課堂主要環(huán)節(jié)，內(nèi)容涉及知識本身，或是涵蓋教學(xué)重點難點，它們在教學(xué)中起到導(dǎo)向的作用，同時也構(gòu)成整個課堂的支架。首先，這些問題必須是學(xué)生確實感到有思考空間、思考價值的，而在解決這些問題的過程中又能培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察現(xiàn)實生活和周圍世界的能力。因此我認(rèn)為教師在大問題的設(shè)計上要遵循以下原則：現(xiàn)實性、思考性、趣味性等。所謂的現(xiàn)實性，是指問題的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生熟悉的與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容；思考性即為問題的呈現(xiàn)既與學(xué)生已有的知識水平相適應(yīng)的又能激發(fā)學(xué)生積極思考；而趣味性則需要選擇適合學(xué)生的年齡心理特點的，有一定的趣味性的情境來激發(fā)他們參與的興趣和熱情?；谝陨系乃伎?，我為本課設(shè)計了兩個大問題;（1）如果給你三根小棒，你能圍出一個三角形嗎？（2）能圍成三角形的3根小棒究竟有什么關(guān)系？第一個問題是在簡單回顧已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上順勢提出，學(xué)生的不假思索的回答在老師的反問聲中引發(fā)思考，進而產(chǎn)生質(zhì)疑，于是產(chǎn)生實驗來驗證的心理需求，迅速將課堂引向?qū)嶒烌炞C階段。學(xué)生通過實驗得到第一手的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了其中存在的問題，任選的三根小棒，有的能圍成三角形，有的卻不能，這是為什么呢？于是進入第二個大問題的研究階段。第二個問題更具挑戰(zhàn)性，直接驅(qū)動學(xué)生對實驗數(shù)據(jù)進行思考，歸類、討論、總結(jié)，進而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，只有兩邊之和大于第三邊才能圍成三角形，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。兩個問題的提出，層層遞進，緊緊相扣，圍繞這兩個問題展開的實踐活動、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個教學(xué)活動的支架。回顧備課的過程，我認(rèn)為大問題的思考與設(shè)計，有助于教師更深刻的理解教材，把握教材的重點難點；回顧教學(xué)實踐的過程，大問題的引領(lǐng)能使教學(xué)環(huán)節(jié)緊扣核心內(nèi)容，突出重點，課堂結(jié)構(gòu)也更趨開放，學(xué)生圍繞大問題進行思考的時間與空間更充分，能更好的放飛思想，構(gòu)建自己的知識體系，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。教師也能更加關(guān)注學(xué)生的表述與表述背后的思維，更加關(guān)注學(xué)生解決問題的過程與方法，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性。2．小細(xì)節(jié)成就課堂人們常說：細(xì)節(jié)決定成敗。如果大問題是支撐《三角形的認(rèn)識》一課順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的支架，那么小細(xì)節(jié)則是整個課堂的血肉，它使這一內(nèi)容顯得更豐滿、更充實，更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。本課在教學(xué)過程中，我關(guān)注到了以下幾個成就課堂的細(xì)節(jié)：（1）創(chuàng)造性處理教材在小學(xué)數(shù)學(xué)中，限于學(xué)生的知識水平，很多結(jié)論不嚴(yán)格推理，只通過不完全歸納得到，這樣，舉例的個數(shù)與例子的選擇就十分重要：我們既不可能窮盡所有，但又必須有相當(dāng)數(shù)量，而且盡可能有代表性。于是我創(chuàng)造性地處理教材，給學(xué)生4根不同長度的小棒，四選三有兩組可以圍成三角形，有兩組不能。通過操作，發(fā)現(xiàn)不是任何3根小棒都能圍成三角形的。（2）打破學(xué)生的思維定勢在實踐活動中，我將小組合作探究表表設(shè)計成與數(shù)據(jù)不相對應(yīng)，打破學(xué)生的思維定式更具開放性。我將統(tǒng)計表設(shè)計成三行，比實際需要多，學(xué)生只有通過實驗得到數(shù)據(jù)，從而培養(yǎng)了學(xué)生對于科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性而不是僥幸心理。（3）生成的素材使課堂教學(xué)更精彩在課堂教學(xué)中，生成的素材往往比預(yù)設(shè)更精彩。學(xué)生在探究能圍成三角形的三條邊的關(guān)系時，有一個學(xué)生提出了：“三角形的任何兩條邊的差都小于第三條邊”這一結(jié)論時，我沒有急著作出評價，而是讓學(xué)生借助數(shù)據(jù)講明白，并給予鼓勵。正是寶貴的這一生成性只是，為本節(jié)課最后一道拓展題發(fā)現(xiàn)規(guī)律掃清障礙。但是在本節(jié)課的教學(xué)中還有很多不足的地方。整體時間把控上不是很合理，有點前松后緊。教師課堂上恰當(dāng)?shù)脑u價會激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望。本節(jié)課我對于學(xué)生的評價比較簡單，在今后的教學(xué)中還應(yīng)注重對學(xué)生評價方面的加強?！度切蔚娜呹P(guān)系》課標(biāo)分析新課標(biāo)精神指出，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。

四年級學(xué)生處于形象思維與抽象思維的過渡期，自主探究與解決問題的能力還有待進一步完善，因此，在引導(dǎo)學(xué)生自主探索三角形三邊的