江蘇省徐州市八義集中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江蘇省徐州市八義集中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)為冪函數(shù)且在第一象限為增函數(shù)，則m的值為（

）A

1

B

-3

C

-1

D

3參考答案：A略2.，則的值為(

)A．

B．

C．

D．－參考答案：B略3.（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，則A∩B等于（） A． {1} B． {﹣1，1} C． {1，0} D． {﹣1，0，1}參考答案：C考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專(zhuān)題： 集合．分析： 根據(jù)集合的交集運(yùn)算進(jìn)行求解．解答： ∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，∴A∩B={0，1}，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．4.已知集合(

)A.{x|2<x<3}

B.{x|-1<x≤5}C.{x|-1<x<5}

D.{x|-1≤x≤5}參考答案：D5.函數(shù)的值域是（

）、

、

、

、參考答案：D6.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（

）A．

B．C.

D.參考答案：C略7.函數(shù)y=arccos(–x2)的值域是（

）（A）[–，]

（B）[–，]

（C）[，π]

（D）[，π]參考答案：D8.甲、乙兩人做“石頭、剪刀、布”游戲，兩人平局的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為 A．B．

C．

D．參考答案：A略10.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（

）（A）或5

（B）或5

（C）

（D）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足；，，又，則

_參考答案：略12.設(shè)函數(shù),則滿(mǎn)足=的x的值__________．參考答案：函數(shù)，可得當(dāng)時(shí)，，解得舍去．當(dāng)時(shí)，，解得．故答案為．

13.直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，則a的值為

．參考答案：0或﹣6【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，求得a的值．【解答】解：∵直線2x+ay=2與ax+（a+4）y=1垂直，∴2a+a（a+4）=0，解得a=0或﹣6，故答案為0或﹣6．14.已知輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在的汽車(chē)大約有________輛參考答案：80

15.已知a＞b，ab≠0，給出下列不等式：①；②；③．

其中恒成立的個(gè)數(shù)是_________參考答案：.016.在中，角A,B,C成等差數(shù)列且，則的外接圓面積為_(kāi)_____

參考答案：略17.△中，三內(nèi)角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，已知，不等式的解集為，則_____.參考答案：不等式的解集為,可以看作是一元二次方程的兩實(shí)根，或（與矛盾，舍去！），由余弦定理，，.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，求異面直線A1B與AD1所成角的余弦值．參考答案：【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角．【分析】連接A1C1，BC1，則AD1∥BC1，故∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角或其補(bǔ)角．在△A1BC1中使用余弦定理求出cos∠A1BC1即可得出結(jié)論．【解答】解：連接A1C1，BC1，則AD1∥BC1，∴∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角或其補(bǔ)角．設(shè)AB=BC=1，則AA1=2，∴A1C1=，A1B=BC1=，在△A1BC1中，由余弦定理得：cos∠A1BC1==．∴異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為.19.已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量的綜合題．【分析】（1）利用向量模的計(jì)算方法，結(jié)合差角的余弦公式，即可求cos（α﹣β）的值；（2）利用sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）?sinβ，可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|∴﹣=（cosα﹣cosβ，sinα﹣sinβ）．∴|﹣|2=（cosα﹣cosβ）2+（sinα﹣sinβ）2=2﹣2cos（α﹣β）=，∴cos（α﹣β）=．（2）∵0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，∴cosβ=，且0＜α﹣β＜π．又∵cos（α﹣β）=，∴sin（α﹣β）=，∴sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）?sinβ=×+×（﹣）=．20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：

（1）時(shí)，，∵，∴,值域?yàn)椋?）①當(dāng)m=0時(shí)，滿(mǎn)足題意，②當(dāng)m≠0時(shí)，解得0<m或m所以0m或m

21.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直角梯形中，,，，，將沿折起，使平面，得到，如圖2所示．(1)求證：；

(2)求的體積．參考答案：(1)證明在圖中，可得AC＝BC＝2，從而AC2＋BC2＝AB2，故AC⊥BC，----------取AC的中點(diǎn)O，連接DO，則DO⊥AC，又平面ADC⊥平面ABC，平面ADC∩平面ABC＝AC，DO平面ADC，從而DO⊥平面ABC，∴DO⊥BC，---------（6分）又AC⊥BC，AC∩DO＝O，∴BC⊥平面ACD.--------(2)解由(1)可知，BC為三棱錐BACD