神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)

網(wǎng)算數(shù)優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進步，以下為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)的全部內(nèi)容。第|頁1網(wǎng)算數(shù)優(yōu)BeijingJiaotongUniversity智能控制技術(shù)報告神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)學(xué) 電子信息工程學(xué)院院：學(xué)號：姓名：指導(dǎo)教師:時 201411。29間：第|頁2錄網(wǎng)算數(shù)錄一、課題背景.........................................5二、模型建立.........................................62.1算法流程....................................................................................62。2BP算法實現(xiàn)............................................................................62.2。1數(shù)據(jù)選擇和歸一化.............................................................62。2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練................................................................72。2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測................................................................72.3遺傳算法實現(xiàn).............................................................................82。3。1種群初始化........................................................................82。3.2適應(yīng)度函數(shù).........................................................................82。3。3選擇操作...........................................................................82。3.4交叉操作.............................................................................82.3。5變異操作.............................................................................9三、編程實現(xiàn).........................................93.1數(shù)據(jù)準備....................................................................................93.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主函數(shù)....................................................................93.3編碼函數(shù)...................................................................................113。4適應(yīng)度函數(shù).............................................................................113.5選擇操作...................................................................................113.6交叉操作...................................................................................123。7變異操作................................................................................133。8遺傳算法主函數(shù).....................................................................14四、結(jié)果分析.......................................64.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果分析......................................................164。2遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果分析.........................................................18第|頁3網(wǎng)算數(shù)優(yōu)第|頁4一、課題背景 網(wǎng)算數(shù)優(yōu)在研究中經(jīng)常會遇到一些非常復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，這些系統(tǒng)方程復(fù)雜，難以用數(shù)學(xué)方法準確建模。在這種情況下，可以建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達這些非線性系統(tǒng)。該方法把系統(tǒng)看成是一個黑箱,首先用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)能夠表達該未知函數(shù),然后就可以用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)輸出.對于未知的非線性函數(shù)，僅通過函數(shù)的輸入輸出數(shù)據(jù)難以準確尋找函數(shù)極值.遺傳算法通過模擬自然界遺傳機制和生物進化論能夠進行并行隨機搜索最優(yōu)化，所以對非線性函數(shù)極值尋優(yōu)可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法求解。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力尋找函數(shù)極值。本文擬合的非線性函數(shù)為:該函數(shù)的圖形如圖所示：圖1—1待擬合函數(shù)圖形從函數(shù)方程和圖形可以看出，該函數(shù)僅有一個全局最大值為0。9655，對應(yīng)的坐標是(0。537,0.965）.雖然從函數(shù)方程和圖形中很容易找出函數(shù)及極值對應(yīng)的坐標,但是在方程未知第|頁5網(wǎng)算數(shù)優(yōu)的條件下函數(shù)極值及極值對應(yīng)的坐標就很難求到。二、模型建立2。1算法流程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)主要分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合和遺傳算法極值尋優(yōu)兩步，算法流程如圖所示：圖2-1算法流程圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合根據(jù)尋優(yōu)函數(shù)的特點構(gòu)建適合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用非線性函數(shù)的輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以預(yù)測函數(shù)輸出。遺傳算法極值尋優(yōu)把訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果作為個體適應(yīng)度值,通過選擇、交叉和變異操作尋找函數(shù)的全局最優(yōu)值及對應(yīng)的.2。2BP算法實現(xiàn)2.2。1數(shù)據(jù)選擇和歸一化數(shù)據(jù)歸一化是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測前對數(shù)據(jù)常做的一種處理方法。數(shù)據(jù)歸一化處理把所有的數(shù)據(jù)都歸一化為[0,1之間的數(shù),其目的是取消各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級差別，避免因為輸入第|頁6網(wǎng)算數(shù)優(yōu)輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成訓(xùn)練失敗或者預(yù)測誤差較大。數(shù)據(jù)歸一化可以使用MATLAB自帶函數(shù)mapminmax,該函數(shù)有多種形式，常用的方法如下：％樣本輸入輸出數(shù)據(jù)歸一化［inputn,inputps]=mapminma（input_trai）;［output，outputps]=mapminmax(output_trai）;input_trai、output_train是訓(xùn)練輸入、輸出原始數(shù)據(jù)，inputn、outputn是歸一化后的數(shù)據(jù)inputp、outputps為數(shù)據(jù)歸一化后得到的結(jié)構(gòu)體，里面包含了數(shù)據(jù)的最大值、最小值和平均值等信息,可以用于測試數(shù)據(jù)歸一化和反歸一化。測試數(shù)據(jù)歸一化和反歸一化程序一般如下：％數(shù)據(jù)歸一化inputn_test=mapminmax'apply，input_test,inputps);%網(wǎng)絡(luò)輸出反歸一化BPoutput=mapminma（’reverse,a，outputp）；input_test是預(yù)測輸入數(shù)據(jù)，input_test是歸一化后的預(yù)測數(shù)據(jù),’apply'表示根據(jù)inputps進行歸一化；an是網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，outputs是訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)歸一化得到的結(jié)構(gòu)體，BPoutput是反歸一化后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出，’reverse表示對數(shù)據(jù)進行反歸一化。2.2。2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),使網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)具有預(yù)測能力.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中自帶BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，使用時只需要調(diào)用相關(guān)的子程序即可.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練主要用到newf、sim兩個函數(shù).1.newff:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置函數(shù)函數(shù)功能：構(gòu)建一個BP網(wǎng).函數(shù)形式net=newff(P，T，S，TF，BTF，BLF,P，IPF，OPF,DDF）2.train:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)函數(shù)功能：用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。函數(shù)形:［net,tr]=train（NET，X，T，Pi,Ai）2。2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測非線性函數(shù)輸出，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出和期望輸出分析BP網(wǎng)絡(luò)的分析能力.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測函數(shù)是sim.第|頁7網(wǎng)算數(shù)優(yōu).sim：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測函數(shù)函數(shù)功能：用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測函數(shù)輸出函數(shù)形式y(tǒng)=sim(net,y）以上三個函數(shù)的具體用法可以參考其自帶的幫助，本文不作詳述。根據(jù)需要擬合的函數(shù)有1個輸入?yún)?shù)、1個輸出參數(shù)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為1—5-1。取函數(shù)的4000組輸入輸出數(shù)據(jù),從中隨機選取3900組訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)100組數(shù)據(jù)測試網(wǎng)絡(luò)性能，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后用于非線性函數(shù)輸出。2。3遺傳算法實現(xiàn)2.3.1種群初始化個體編碼方法為實數(shù)編碼，每個個體均為一個實數(shù)串，由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值以及輸出層閾值4部分組成。個體包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全部權(quán)值和閾值，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知的情況下，就可以構(gòu)成一個結(jié)構(gòu)、權(quán)值、閾值確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。2。3。2適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)個體得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后預(yù)測系統(tǒng)輸出，把訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出作為個體適應(yīng)度的值。2.3。3選擇操作遺傳算法選擇操作有輪盤賭法、錦標賽法等多種方法，本文采用采用輪盤賭法，即基于適應(yīng)度比例的選擇策略,每個個體i的選擇為:其中，為個體i的適應(yīng)度值，N為種群的個體數(shù)目。2。3。4交叉操作由于個體采用實數(shù)編碼，所以交叉操作方法采用實數(shù)交叉法，d第k個染色體和第l個染色體在j位的交叉操作方法如下：其中，b是［0，1]間的隨機數(shù)。第|頁8網(wǎng)算數(shù)優(yōu)2。3.5變異操作選取第i個個體的第j個基因進行變,變異操作方法如下：式中，為基因的上界；為基因的下界; ；為一個隨機數(shù);g為當(dāng)前迭代次;是最大進化次數(shù)；r為[0，1]之間的隨機數(shù)三、編程實現(xiàn)3.1數(shù)據(jù)準備根據(jù)擬合函數(shù)得到4000組輸入input和輸出數(shù)據(jù)output存入data中。fori=14000input(i,:=3*ad;output(i）=-inpu（i)＊（input(i)^2-2＊input（i)+2.89)t（i）2；doutput=output';savedatainputoutput3。2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主函數(shù)對于4000組數(shù)據(jù)，采用其中3900組用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后100組用來測試網(wǎng)絡(luò)擬合性能。%%清空環(huán)境變量clccleardata；tic％%訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)提取及歸一化%下載輸入輸出數(shù)據(jù)loaddataoutputinput％從1到4000間隨機排序k=ran（1，400）；[m,n］=sort(k);%找出訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)input_train=input(（1:3900),）'；output_train=outpu（n（1：3900），：）';input_test=input(n(3901:400）,：)’；output_test=outpu（n(3901：4000）,:）’；第|頁9網(wǎng)算數(shù)優(yōu)%選輸化［in，ips］=aaun）；［onummx（opa;%P網(wǎng)絡(luò)練％結(jié)構(gòu)nwpn，otn，5）;naam。eo0;nt。trr01；nt。trrm。ga0;％練nan（nttn，otn）;%P網(wǎng)絡(luò)測％一化i_mm('p’,pst，iu)；％出a(t，ipe)；%網(wǎng)一化Bum(’e'，aops）;%結(jié)析fe（1)pPt,’o’)hdonpt（outt，’*’);l('預(yù)測出'，'期輸出'，’n’,)te（'BP網(wǎng)預(yù)出’，'n'，1)xl（'樣本'，'oe’，12）y('輸出'，’oe’,)pt—dtf-604—3%預(yù)差eBut—otet；f()prr，'—*'）t(’神經(jīng)差')fe（3)pt（（outt—Bo)。/ot，’—*')；te（’神經(jīng)差比')第|頁0網(wǎng)算數(shù)優(yōu)eum（as（er)tcsedaantipsots3。3編碼函數(shù)fonrede（ln,d）%hmint：染色度％d it：變的圍%tt:染體值f0；wefl0palh（leo;%線碼向入ret中ru1+（bo:2）-b(：，1））'。*c;fen,,)； ％的性ed3。4適應(yīng)度函數(shù)fonfis=(x）％x it 個體%esot 個值lddaantipsots％化x'；i_mm(’p’,is）；％出am（neut;%網(wǎng)一化fsi(’e’，aops）；3。5選擇操作fonrelt（idas，se)％ist:種信息%pp it：種模%t ot:經(jīng)過種群fsils。ft;第|頁1網(wǎng)算數(shù)優(yōu)snun;si1。/ues；i=［];friip%轉(zhuǎn)szp次盤pad；wep=0pad；edfriippimf（i)；ifc0i[xi］；bk；edededidcidhnx，：)；ids。ftidi(x）；rda;3。6交叉操作fonreoos，lcm，coeod）%ss it：交概率％rm it：染色度%mit:染群%pp it：種規(guī)模％t ot：交體fri=zp％個交叉pad（1,;weppk）==0pad（12）；edicii);％定叉pa;wep=0pa;edifk〉pcscue；edf;wef=0第|頁2網(wǎng)算數(shù)優(yōu)％叉位pa;wep=0pad；edpik。＊se)）;pa;％始vom（i()，p)；voe2），ps）；cm（i(1），ps）=*+（1k）*1;ci2)*+（1k;%交結(jié)束ftt（lrm，b,i1)，：))；%檢染體1可性ftt（lrurdx（2)，:））;％驗體2可性iff1＊fa0f;eef1；ed %如體，叉ededrrm；3。7變異操作fonretpin，lcm，coeond）％s％rm

it：變異率it：染色度％m it:染色群%ppnt:種模%s it:變方擇%p it：當(dāng)種數(shù)化息%t ot:變后體friip%隨染異pa;wep=0pa;edicik＊sip）;％變該進異pa;ifpincue;edf0；wef=0第|頁3網(wǎng)算數(shù)優(yōu)%變置pad；wep=0pad；edpil（pk＊sm（lh)）；vmi，ps）;vv—bd1;vnd（p2;pad；％始ifck〉05dv2＊（1p^（(-p（1）/op（2））^2）；ci，psea；eedv1＊(-(1—pp（1/2）)2）)；cm（i，psv—dla；ed％變束fet（lhohm（i:）； %檢可性ededrrm；3。8遺傳算法主函數(shù)％清空環(huán)境變量clcclear%初始化遺傳算法參數(shù)%初始化參數(shù)maxgen=5；sizepop=3；pcross=[0.］；pmutation［0.2］;lenchrom［1］；

％進化代數(shù)，即迭代次數(shù)%種群規(guī)模%交叉概率選,0和1之間%變異概率選,0和1之間％每個變量的字串長度，如果是浮點變量，則長度都為1bound=[03];％數(shù)據(jù)范圍individuals=struct'fitness，zeros(，sizepo）,'chrom,[]）;%將種群信息定義為一個結(jié)構(gòu)體avgfitness［］；bestfitness［]；bestchrom［］;

%每一代種群的平均適應(yīng)度％每一代種群的最佳適應(yīng)度％適應(yīng)度最好的染色體%初始化種群計算適應(yīng)度值第|頁4網(wǎng)算數(shù)優(yōu)％群friip%隨種群ids。chi，:)e（lemd）;xvsm（i,：）;％度idfs（i）=f)；％染度ed％色體[isnmx（iils。fn;brdas。crsx,：）;anuils。fnsp;%記化應(yīng)應(yīng)度

%最體%染適度t=［avestss］；％優(yōu)％始fri=1：maxgeni％選擇individuals=Select(individual，sizepop);avgfitness=sum(individual。fitness）/sizepop；%交叉individual。chrom=Cross(pcross,lenchrom,individual。chrom，sizepop,boun）；%變異individuals.chrom=Mutatio（pmutation,lenchro，individual。chrom,sizepo，[imaxgen],bound);％計算適應(yīng)度forj=1：sizepopx=individual。chrom(j，:)；%解碼individuals.fitnes（j）=fun（x）;end％找到最小和最大適應(yīng)度的染色體及它們在種群中的位置[newbestfitness,newbestindex]=ma（individuals。fitness)；[worestfitnes，worestindex]=min(individuals.fitness；%代替上一次進化中最好的染色體ifbestfitnes〈newbestfitnessbestfitness=newbestfitnes；bestchrom=individuals.chro（newbestinde，:)；endi