高中數(shù)學(xué)-2.2.1　條件概率教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)-條件概率-數(shù)學(xué)-高中-環(huán)節(jié)一【創(chuàng)設(shè)情境】問題：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)?。磕康模号e貼近生活的例子，學(xué)生急切解決問題，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛馬上活躍起來環(huán)節(jié)二【探究新知】探究一：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？意圖：把上面的問題改成有條件的概率，引入本節(jié)課的內(nèi)容。思考：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？意圖：用多媒體協(xié)助教師的講解，讓學(xué)生知道為什么探究二：A表示事件“第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”.B表示事件“最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券”P(B|A）與P(A)、P（B）、P（AB）有什么關(guān)系呢？結(jié)論：（1）條件概率的.定義：（2）條件概率的公式師生共同總結(jié)條件概率的公式環(huán)節(jié)三【知識(shí)應(yīng)用】例1：甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為和，兩地同時(shí)下雨的比例為，問：（1）乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？（2）甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？雙邊活動(dòng)：學(xué)生可以獨(dú)立完成例題，教師再加以說明，總結(jié)，進(jìn)一步的加深學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用。練習(xí)1：在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．小結(jié)：師生共同總結(jié)條件概率的求法，可以用公式，也可以縮減樣本空間的方法。例2：某種動(dòng)物由出生算起活20歲以上的概率為0.8,活到25歲以上的概率為0.4,如果現(xiàn)在有一個(gè)20歲的這種動(dòng)物,問它能活到25歲以上的概率是多少?對(duì)于公式的深刻理解練習(xí)2課本P50練習(xí)A的第4題歸納總結(jié):意圖：學(xué)生總結(jié)后，PPT展示，讓學(xué)生梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容環(huán)節(jié)四【當(dāng)堂檢測(cè)】1、若P（A）=0.5，P（B）=0.3，P(AB)=0.2，則P(A/B)=,P（B/A）=2、P（B/A）=，P（A）=，則P(AB)=3、根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計(jì)，某地四月份刮東風(fēng)的概率是，既刮東風(fēng)又下雨的概率是，求在四月份刮東風(fēng)的條件下，某地四月份下雨的概率（）ABCD4、某種動(dòng)物由出生算到10歲的概率為0.9，活到15歲的概率為0.3，現(xiàn)有一個(gè)10歲的這種動(dòng)物，問它能活到15歲的概率是5、一盒子裝有4只產(chǎn)品,其中有3只一等品,1只二等品.從中取產(chǎn)品兩次,每次任取一只,作不放回抽樣.設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”,事件B為“第二次取到的是一等品”,試求條件概率P(B|A).6、一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,假定生男生女是等可能的,已經(jīng)知道這個(gè)家庭有一個(gè)女孩,,問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少?環(huán)節(jié)五【課堂反思總結(jié)】通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？（先由學(xué)生回答總結(jié)，教師適時(shí)的補(bǔ)充完善）從生活實(shí)際問題出發(fā)，通過已掌握的知識(shí)進(jìn)行分析，逐步得到了推導(dǎo)出條件概率公式。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)情分析-條件概率-數(shù)學(xué)-高中-學(xué)生在高一已經(jīng)學(xué)習(xí)過概率知識(shí)以及古典概型、幾何概型的特點(diǎn)和計(jì)算，但時(shí)隔一年，學(xué)生在這方面的知識(shí)已經(jīng)有些淡化，故做了一個(gè)舊知鏈接，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)前面知識(shí)。高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察分析歸納能力，因此在概念教學(xué)中，教師做了真實(shí)情境具體數(shù)字符號(hào)表示這樣一條主線，由學(xué)生自主計(jì)算，合作探究，從而順利得出定義。條件概率的性質(zhì)可在概率性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以自主得出。兩種計(jì)算條件概率的方法由學(xué)生在做例題的過程中得出學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)或?qū)W習(xí)起點(diǎn)這是一節(jié)新授課，本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)有很高的熱情，本班學(xué)生具備較好的邏輯思維能力，并能夠用已學(xué)的定理和概念解決一些常見問題，但分析問題的能力有待提高。學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生通過小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)，具備了基本的邏輯思維能力，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。效果分析-條件概率-數(shù)學(xué)-高中-在學(xué)案的導(dǎo)引下，學(xué)生經(jīng)歷概念生成的過程，克服了理解難度，并在例題和練習(xí)中能較順利的使用定義進(jìn)行條件概率的計(jì)算。目標(biāo)的達(dá)成通過解題思路的啟迪與解題方法的引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何審題、如何分析、如何找思路、如何選擇解題方法、如何規(guī)范化地把解決問題的過程呈現(xiàn)出來。學(xué)生學(xué)會(huì)了分析、歸納的思想方法，初步形成了解決問題的思維過程。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，達(dá)到了既傳授新知又提高能力的雙重目的。遇到的問題1、僅僅通過一堂課的學(xué)習(xí)還沒有從根本上解決許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中：在解題中直接套用結(jié)論，而對(duì)結(jié)論的來源不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。學(xué)習(xí)風(fēng)格上還保留著被動(dòng)接受的習(xí)慣，缺乏主動(dòng)思考和探索的精神。2、學(xué)生在文字理解上還存在著誤區(qū)，因此對(duì)題意的理解和把握上還有待加強(qiáng)，教師應(yīng)在這個(gè)方面重視起來，多加引導(dǎo)和提高，不光做到自己能夠講明白，更要讓學(xué)生也能夠自己分析清楚。教材分析-條件概率-數(shù)學(xué)-高中-《條件概率》(第一課時(shí))是高中數(shù)學(xué)選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課是在必修三學(xué)習(xí)了概率的定義，概率的關(guān)系與運(yùn)算，概率的基本性質(zhì)，古典概型特點(diǎn)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何計(jì)算已知某一事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率，它仍屬于概率的范疇。它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ).教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模.條件概率是比較難理解的概念。教科書利用大家比較熟悉的抽獎(jiǎng)為實(shí)例，以無放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過比較抽獎(jiǎng)前和在已知第一名同學(xué)沒有中獎(jiǎng)的條件下，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率從而引入條件概率的概念，給出條件概率的兩種計(jì)算方法。并指出條件概率具有概率的性質(zhì)，給出了條件概率的兩個(gè)計(jì)算性質(zhì)。因?yàn)闂l件概率的概念比較難理解，在教學(xué)中要通過實(shí)際問題的直觀含義和具體計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，幫助學(xué)生了解條件概率.§2.2.1條件概率練習(xí)1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，則P(A|B)=_______,P(B|A)=______2、盒中有5個(gè)紅球，11個(gè)藍(lán)球，紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)塑料球，藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球，7個(gè)塑料球，現(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，問它是藍(lán)球的概率是多少（）ABCD3、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回的抽取2次，每次抽1張，已知第一次抽到A，則第二次也抽到A的概率（A）ABCD4、同時(shí)拋擲三顆骰子一次，設(shè)A：“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B：“至少有一個(gè)6點(diǎn)”，則P（B/A）為（）A．B。C.D.5、擲兩顆均勻骰子,問:⑴“第一顆擲出6點(diǎn)”的概率是多少？

⑵“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率又是多少?

⑶“已知第一顆擲出6點(diǎn)，則擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率呢？6、設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率課后反思-條件概率-數(shù)學(xué)-高中-優(yōu)點(diǎn)：課標(biāo)要求本節(jié)課，在具體情境中，了解條件概率的定義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。所以在設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)以問題為導(dǎo)引，事件模仿抽獎(jiǎng)游戲，幫助學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)情境自主得出具體數(shù)字小組討論得出符號(hào)間的關(guān)系，觀察分析得出定義，整個(gè)過程自然形成。合理利用教材，但不拘泥于教材。不足：（1）給學(xué)生思考及書寫的時(shí)間不夠，不利用部分學(xué)生思維的發(fā)展。（2）普通話稍欠佳，教態(tài)不夠自然。課標(biāo)分析-條件概率-數(shù)學(xué)-高中-《2.2.1條件概率》是人教B版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》選修2-3第二章隨機(jī)變量及其分布中，2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要包括：（1）條件概率的概念；（2）條件概率的性質(zhì)；（3）條件概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。《2.2.1條件概率》的內(nèi)容，利用“抽獎(jiǎng)”這一典型案例，以無放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過對(duì)有無“第一名同學(xué)沒有中獎(jiǎng)”條件，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率的比較，引出條件概率的概念，給出了條件概率的兩個(gè)性質(zhì)，并通過條件概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用加深對(duì)條件概率概念本質(zhì)特征的理解掌握。為相互獨(dú)立事件和二項(xiàng)分布的內(nèi)容教學(xué)，起“引流開山”之作用，即為定義相互獨(dú)立事件和研究二項(xiàng)分布做好了知識(shí)鋪墊。正