小學(xué)數(shù)學(xué)-兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，探索并理解乘法結(jié)合律和交換律，并會(huì)應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的探究過程，理解并掌握乘法結(jié)合和交換律，并初步感知運(yùn)算律的價(jià)值與作用。3.讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括及推理的數(shù)學(xué)能力。【教學(xué)重點(diǎn)】結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，探索并理解乘法結(jié)合律和交換律，并會(huì)應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】乘法結(jié)合律和交換律的理解和應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】1.老師準(zhǔn)備：多媒體課件、題卡、研究材料。2.學(xué)生準(zhǔn)備：題卡、研究材料。【教學(xué)過程】一、游戲?qū)?，引入新課師；上課之前我們先來做個(gè)游戲。以中間為界，把全班分成2個(gè)隊(duì)：A隊(duì)和B隊(duì)，這里有兩組算式，A隊(duì)完成A組，B隊(duì)完成B組，進(jìn)行計(jì)算比賽。A組B組(37×5)×2037×（5×20）(9×25)×49×（25×4）要求：不能使用計(jì)算器，要脫式計(jì)算。看哪一組完成的又快又準(zhǔn)。完成在一號(hào)題卡上，計(jì)時(shí)開始。教師記錄A隊(duì)B隊(duì)完成的人數(shù)。A隊(duì)、B隊(duì)分別匯報(bào)結(jié)果。通過比賽我發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)的準(zhǔn)確率基本上差不多，但是完成的速度A隊(duì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了B隊(duì)，所以教師宣布A隊(duì)贏了。（預(yù)設(shè)：A隊(duì)學(xué)生說不公平。）為什么不公平？觀察AB這兩組算式有什么相同點(diǎn)？既然因數(shù)一樣、因數(shù)的位置沒有變化、結(jié)果也一樣，你們?yōu)槭裁凑f不公平？運(yùn)算順序有什么區(qū)別？關(guān)鍵在運(yùn)算順序不同，B組算式中第一個(gè)，先乘后兩個(gè)數(shù)湊成了1000，再乘第一個(gè)就好算了，第二個(gè)先乘后兩個(gè)數(shù)湊成了100，再乘第一個(gè)數(shù)就好乘了?？磥磉@個(gè)比賽還真的不公平。那剛才的比賽得算作無效了?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生感興趣的游戲，讓學(xué)生深刻體會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算的優(yōu)勢(shì)，從而激發(fā)學(xué)生研究新知的欲望?！慷⒍鄻域?yàn)證，探究規(guī)律1．研究乘法結(jié)合律（1）舉例子驗(yàn)證乘法結(jié)合律既然后兩個(gè)數(shù)結(jié)合后這么簡(jiǎn)單，它是不是也是一個(gè)規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。）你們猜它可能是什么規(guī)律？怎么想到的會(huì)是乘法結(jié)合律？到底這個(gè)規(guī)律是不是存在呢？我們一起來研究一下。怎么研究？我們要借鑒研究加法結(jié)合律的過程。猜想——驗(yàn)證——總結(jié)。你能不能按照研究加法結(jié)合律的方法來研究一下是不是存在乘法結(jié)合律？請(qǐng)你拿出一號(hào)研究材料試著研究一下。研究材料（一）學(xué)生小組合作，匯報(bào)。觀察我們所舉的這些例子，等號(hào)左右兩邊的算式中，因數(shù)變了嗎？三個(gè)因數(shù)的位置變了嗎？什么變了？運(yùn)算順序怎么變化的？結(jié)果變了嗎？其它同學(xué)舉的例子左右兩邊相等嗎？有不相等的嗎？這樣的例子可以舉多少個(gè)？（板書：省略號(hào)）這樣是不是就能肯定這個(gè)結(jié)論是正確的？但在數(shù)學(xué)上證明一個(gè)結(jié)論的正確性，往往是至少要通過兩種不同的途徑，除了舉例子之外，大家還可以用生活實(shí)例或直觀圖形來解釋乘法結(jié)合律。【設(shè)計(jì)意圖：教師特別引導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)探究乘法結(jié)合律的過程，使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律的同時(shí)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展了學(xué)生的歸納和合情推理能力?！浚?）生活實(shí)例解釋乘法結(jié)合律課件出情境圖。生活中解決實(shí)際問題時(shí)，大家經(jīng)常會(huì)碰到這樣的現(xiàn)象。求一共買了多少千克花土怎樣列式？（2×20）×5是先求什么再求什么？如果我想先求每袋有多少千克花土該怎樣列式？2×（20×5）你能借助這個(gè)生活實(shí)例解釋一下為什么會(huì)存在乘法結(jié)合律嗎？觀察這兩個(gè)算式，雖然算法不同，但是什么卻相同？為什么結(jié)果相同？（預(yù)設(shè)：都是求得一共有多少千克花土。）所以不管算法怎樣不同，但結(jié)果是唯一的。這就充分證明了乘法結(jié)合律是存在的。除此之外我們還可以用直觀圖形的方式來解釋。（3）直觀圖形解釋乘法結(jié)合律課件出情境圖。一共有多少個(gè)小正方體？怎樣列式？（5×4）×3或5×（4×3）你能用借助這個(gè)直觀圖形來解釋乘法結(jié)合律嗎？以這個(gè)算式為例，同樣是求一共有多少個(gè)小正方體，既可以先求橫著一層有多少個(gè)，再求3層一共有多少個(gè)。又可以先求豎著一層有多少個(gè)，再求5層一共有多少個(gè)。雖然算法不同，列式不同，但是什么沒有變化？（預(yù)設(shè)都是求一共有多少個(gè)小正方體。）其它式子也是同樣的道理，都可以用這樣的直觀圖來解釋。通過生活實(shí)例和直觀圖形又一次驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)是正確。誰能總結(jié)一下什么是乘法結(jié)合律？預(yù)設(shè)：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這就是乘法結(jié)合律。怎樣用字母表示？（預(yù)設(shè)：(ɑ?b)?c＝ɑ?(b?c)）回憶一下，大家剛才又用猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的方法研究了乘法結(jié)合律這一問題？在驗(yàn)證這一結(jié)論時(shí)，大家除了用舉例子的方法，還用了什么？直觀圖形或生活實(shí)例?？磥磉@也是我們驗(yàn)證規(guī)律的好方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算律看似簡(jiǎn)單，其實(shí)非常抽象，為此本課，不能讓學(xué)生只停留在經(jīng)歷不完全歸納法的層面上，而是讓學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律有更本質(zhì)的理解和把握。所以，教師在讓學(xué)生進(jìn)行舉例子驗(yàn)證這一不完全歸納法的基礎(chǔ)上，又讓學(xué)生經(jīng)歷了生活實(shí)例和直觀圖形解釋乘法結(jié)合律這一過程。從而讓學(xué)生對(duì)此運(yùn)算律有更本質(zhì)的理解和把握。滲透數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何直觀的有機(jī)整合，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)了教育功能的最大化?！?．研究乘法交換律（1）舉例子驗(yàn)證乘法交換律猜想乘法還會(huì)有什么規(guī)律？大家能不能再用這種方法研究一下乘法是不是也有交換律？請(qǐng)大家拿出研究材料2，獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。因?yàn)?×4=8因?yàn)?×6=304×2=86×5=30所以2×4=4×2所以5×6=6×5這樣的例子寫得完嗎？有反例嗎？除了舉例子有用其它方式驗(yàn)證的嗎？（2）直觀圖形或生活實(shí)例驗(yàn)證乘法交換律課件出示情境圖。（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生出現(xiàn)直觀圖的方式驗(yàn)證，就不再出示此題。）一共有多少個(gè)蘋果？同樣是求一共有多少個(gè)蘋果，既可以用3個(gè)5相加，又可以用5個(gè)3相加，雖然算法不同，但是什么沒變？其它算式也同樣的道理，都可以用這樣的直觀圖來解釋我們又用兩種方法驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律的可行性。誰再總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律？怎樣用字母表示？這個(gè)規(guī)律就叫乘法交換律。（板書）乘法交換律和結(jié)合律有什么不同？都是積不變，交換律是交換因數(shù)的位置，而結(jié)合律不交換因數(shù)的位置，但運(yùn)算順序變了。3．乘法交換律和結(jié)合律的作用師：學(xué)了加法的運(yùn)算律可以幫我們進(jìn)行驗(yàn)算，幫我們簡(jiǎn)便運(yùn)算，分析一下學(xué)了乘法的運(yùn)算律有什么作用呢？利用乘法交換律可以進(jìn)行乘法驗(yàn)算，用乘法結(jié)合律和交換律幫助我們簡(jiǎn)便運(yùn)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：乘法交換律是在結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，由于學(xué)生已有了研究結(jié)合律的經(jīng)驗(yàn)，也總結(jié)了研究方法，所以對(duì)于交換律的研究，教師完全放手讓學(xué)生去研究，既注重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透于融合，又培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。】三、鞏固提升，感悟簡(jiǎn)算1．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。求下面三個(gè)數(shù)的乘積，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。23×5×2125×(7×8)生獨(dú)立完成，訂正。（1）23×5×2=23×（5×2）=23×10=230運(yùn)用了什么運(yùn)算律？為什么要把5和2結(jié)合起來先乘？（2）125×(7×8)=（125×8）×7=1000×7=7000運(yùn)用了什么運(yùn)算律？為什么要把125和8結(jié)合起來先乘？怎樣利用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？幾個(gè)數(shù)相乘，在什么情況下可以用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？當(dāng)其中兩個(gè)數(shù)結(jié)合起來先乘可以得到一個(gè)整十整百或整千數(shù)時(shí)，就可以運(yùn)用乘法結(jié)合律或交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算2．深化提升簡(jiǎn)算25×12這個(gè)算式怎樣得出整十整百整千數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和交換律的目的是為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，但如何運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算對(duì)學(xué)生來說卻是難點(diǎn)，因此，在讓學(xué)生練習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師適時(shí)提問：“為什么把這兩個(gè)數(shù)先乘？怎樣運(yùn)用乘法結(jié)合、交換律律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？以及什么情況下可以運(yùn)用乘法結(jié)合、交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？”等一系列的問題，讓學(xué)生一步步歸納總結(jié)出如何運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！克?、總結(jié)升華，布置作業(yè)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？預(yù)設(shè)：1.學(xué)會(huì)了乘法結(jié)合律和交換律。2.學(xué)會(huì)了猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的研究方法。3.知道了怎樣用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。師總結(jié)：我覺得大家最大的收獲就是學(xué)會(huì)了一個(gè)重要的研究問題的方法：猜想、驗(yàn)證、總結(jié)，課下請(qǐng)大家再用這一方法研究一下減法和除法會(huì)存在怎樣的運(yùn)算律呢？【設(shè)計(jì)意圖：除了對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知外，還進(jìn)行方法的強(qiáng)化提升。課下作業(yè)的布置，讓學(xué)生研究減法和除法又會(huì)有怎樣的運(yùn)算律，既強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，又培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力?！堪鍟O(shè)計(jì)：乘法結(jié)合律和交換律(ɑ?b)?c＝ɑ?(b?c)ɑ?b＝b?ɑ青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》學(xué)情分析1．一年級(jí)下期的孩子已經(jīng)能熟練計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法，并且會(huì)用多種方法計(jì)算100以內(nèi)的整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法和不進(jìn)位加法。2．學(xué)生以前對(duì)于加法計(jì)算的生活經(jīng)驗(yàn)較少，因此應(yīng)注重用生活情境幫助學(xué)生理解“幾個(gè)十和幾個(gè)一”，使學(xué)生逐步理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3．一年級(jí)的學(xué)生是以具體形象思維為主，因此，教學(xué)時(shí)要從實(shí)際情境引出問題，使學(xué)生初步經(jīng)歷在具體情境中提出問題和解決問題的過程，獲得學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。4．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍比較感興趣，尤其喜歡動(dòng)手操作。5．本班的孩子在學(xué)習(xí)中對(duì)自己身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能收集數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題,能積極參與操作，觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》效果分析/教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目標(biāo)指向評(píng)測(cè)練習(xí)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析游戲?qū)耄胄抡n初步體會(huì)運(yùn)用豎式計(jì)算的優(yōu)勢(shì)計(jì)算比賽。A、B隊(duì)的正確率都為100%，但速度B隊(duì)要比A隊(duì)快的多。分析B組做的快的原因，98%的學(xué)生能明確地分析出根本原因，B隊(duì)算式和A隊(duì)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并找到算式中存在的規(guī)律。多樣驗(yàn)證，探究規(guī)律小組合作探究豎式計(jì)算的注意事項(xiàng)研究材料（一）課本49頁第2題。猜想：說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。驗(yàn)證：十位和個(gè)位上數(shù)字表示的意義?？偨Y(jié)：相同數(shù)位要對(duì)齊，計(jì)算叢個(gè)位算起。92%同學(xué)都能做出自己的猜想，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。通過連線，讓學(xué)生一步步總結(jié)鞏固如何列豎式計(jì)算以及要注意的問題。100%的同學(xué)能結(jié)合所學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)算。鞏固提升，感悟簡(jiǎn)算通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？在教師引導(dǎo)下80%左右的同學(xué)能對(duì)自己在本節(jié)課中知識(shí)、過程與方法和情感等收獲的進(jìn)行表述。總結(jié)與升華青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)課程教材體系中的定位《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》是青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第六單元的信息窗一的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容即是前面知識(shí)的延伸，又是學(xué)生將來進(jìn)行進(jìn)位加法以及豎式運(yùn)算的基礎(chǔ)，是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。有利于學(xué)生更好地理解豎式，掌握豎式，為下面學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的豎式計(jì)算。二、課程教學(xué)資源的整合取舍《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，新舊知識(shí)有密切聯(lián)系，學(xué)生已有整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法，都可以應(yīng)用于新知識(shí)。因此，教材既充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教材提供的信息比較簡(jiǎn)潔，有利于教師創(chuàng)造性地使用教材。所以，本著“源于教材而高于教材”的理念；對(duì)教材進(jìn)行第二次“加工”，適時(shí)調(diào)整教材、補(bǔ)充教材、拓展教材。深入挖掘補(bǔ)充教材，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何直觀的有機(jī)整合，實(shí)現(xiàn)教育功能的最大化。2011版課標(biāo)提出了10大核心概念，相比2001版而言，增加了幾何直觀、數(shù)學(xué)模型等。核心概念更深層的含義是要我們更多地關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因?yàn)橹挥幸龑?dǎo)學(xué)生把握了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，才能有效地形成數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)素養(yǎng)。為此，我們的教學(xué)需要去偽存真、返璞歸真，指向核心問題，把握問題本質(zhì)。四、教材內(nèi)容的重難點(diǎn)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材特點(diǎn)以及一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，把本課題確定為一課時(shí)完成，教學(xué)重難點(diǎn)確定為：1.結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，探索并了解豎式計(jì)算，并會(huì)正確理解相同數(shù)位要對(duì)齊。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的探究過程，理解并掌握乘法結(jié)合和交換律，并初步感知運(yùn)算律的價(jià)值與作用。青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)：姓名：自我評(píng)價(jià)：小結(jié)：1、數(shù)數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確；2、注意相同數(shù)位要對(duì)齊。總結(jié)：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)豎式計(jì)算一般從個(gè)位算起，相同數(shù)位要對(duì)齊。青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》課后反思《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》是青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第六單元的信息窗一的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容即是前面知識(shí)的延伸，又是學(xué)生將來進(jìn)行進(jìn)位加法以及豎式運(yùn)算的基礎(chǔ)，是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。這個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生更好地理解豎式，掌握豎式，為下面學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)和兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的豎式計(jì)算。要求教師必須依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，并借助小棒和計(jì)數(shù)器來幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形（模型圖）聯(lián)系起來，從而有效降低學(xué)習(xí)難度。深入挖掘補(bǔ)充教材，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)與幾何直觀的有機(jī)整合，實(shí)現(xiàn)教育功能的最大化。2011版課標(biāo)提出了10大核心概念，相比2001版而言，增加了幾何直觀、數(shù)學(xué)模型等。核心概念更深層的含義是要我們更多地關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因?yàn)橹挥幸龑?dǎo)學(xué)生把握了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，才能有效地形成數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)素養(yǎng)。為此，我們的教學(xué)需要去偽存真、返璞歸真，指向核心問題，把握問題本質(zhì)。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。注重從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)