2022-2023學(xué)年廣西北海市銀海區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣西北海市銀海區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BA.4cm B.2cm C.3.在下列三個數(shù)為邊長的三角形中，不能組成直角三角形的是(

)A.0.6，0.8，1 B.7，24，26 C.5，4，3 D.9，12，154.給出下列判斷：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線相等的四邊形是矩形；③有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形．其中不正確的有(

)A.3個 B.2個 C.1個 D.0個5.若一個正多邊形每一個外角都相等，且一個內(nèi)角的度數(shù)是140°，則這個多邊形是(

)A.正七邊形 B.正八邊形 C.正九邊形 D.正十邊形6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，A

A.2 B.3 C.3.5 D.47.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，若∠CAB=A.8

B.10

C.12

D.188.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊上的中點若∠A=70°A.45°

B.55°

C.65°9.如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，若∠EDF=30A.BD=23

B.BF10.如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，M為BA.9

B.10

C.11

D.12二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.在直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)比為1：5，則較大的銳角度數(shù)為______．12.生活經(jīng)驗表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻約為梯子長度的13時，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為9m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能到達(dá)8.5m高的墻頭嗎？

(填：“能”或者“不能”13.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則斜邊長是______．14.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E

15.如圖，在△ABC中，AC=AB，AB=6，△ABC的面積為12，CD⊥AB于點D，直線EF的垂直平分線BC交

三、解答題（本大題共8小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題5.0分)

如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=17.(本小題5.0分)

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1.畫出18.(本小題6.0分)

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC邊上的中點，連接DE、BF、A19.(本小題6.0分)

如圖，在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，且FC=A20.(本小題6.0分)

如圖，AD平分∠BAC，∠B=∠C=90°，點E、F分別在AB，21.(本小題8.0分)

由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時12km的速度向北偏東60°方向移動，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域．

(122.(本小題9.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=23，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，過點B作AC的平行線與FE的延長線交于點23.(本小題10.0分)

如圖，正方形ABCD和正方形GECF，點E、F分別在邊BC、CD上，將正方形GECF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°)．

(1)如圖2，連接BE、DF，求證：BE=DF；

(2答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.原圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．2.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，

∴AB=2AC，

∵AB=2cm3.【答案】B

【解析】解：A、0.62+0.82=12，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度，不符合題意；

B、242+72≠262，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度，符合題意；

C、324.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了平行四邊形、菱形和矩形的判定．

根據(jù)平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項一一分析，選擇正確答案．

【解答】解：①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此說法錯誤，故此選項符合題意；

②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，此說法錯誤，故此選項符合題意；

③有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形，此說法是正確的，不符合要求；

故選B．

5.【答案】C

【解析】解：180°?140°=40°，

360°÷40°=9，

6.【答案】D

【解析】解：如圖，作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=90°?∠B=90°?30°=60°，BD=2ED，

∵AD平分7.【答案】C

【解析】解：已知∠CAB=60°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠OAB=∠ABO=60°．

因為8.【答案】A

【解析】解：∵∠A=70°；∠AED=65°，

∴∠ADE=180°?∠A?∠AED=180°?709.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD/?/BC，∠C=90°，

由翻折的性質(zhì)得，∠E=∠C=90°，

∵∠EDF=30°，ED=3，

∴EF=1，

∴10.【答案】B

【解析】解：∵CF⊥AB，BE⊥AC，

∴∠CFB=∠BEC=90°，

∵M(jìn)為BC的中點，BC=6，

∴11.【答案】75°【解析】解：設(shè)較小的一個銳角為x，則另一個銳角為5x，

則x+5x=90°，

解得：x=15°，

則較大的一個銳角為1512.【答案】不能

【解析】【分析】

根據(jù)梯子的長度得到梯子距離墻面的距離，然后用勾股定理求出梯子的頂端距離地面的高度后與8.5比較即可作出判斷．

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出梯子的底端距離墻面的距離．

【解答】

解：∵梯子底端離墻約為梯子長度的13，且梯子的長度為9米，

∴梯子底端離墻約為9×13=3米，

∴梯子的頂端距離地面的高度為92?32=13.【答案】13

【解析】解：根據(jù)勾股定理得，斜邊長=52+122=13，

14.【答案】136【解析】解：∵EF垂直且平分AC，

∴AE=EC，

設(shè)CE為x．

則DE=AD?x，CD=AB15.【答案】7

【解析】解：如圖，連接CP，

∵AC=BC，CD⊥AB，

∴BD=AD=3，

∵S△ABC=12?AB?CD=12，

∴CD=4，

∵EF垂直平分BC，

∴PB=PC，

∴PB+P16.【答案】解：∵BF=EC，

∴BF+CF=EC+CF，

即BC=E【解析】根據(jù)BF=EC，可得BF+CF=EC+CF，即BC=17.【答案】解：如圖，△A′B′【解析】延長AA1到A′，使A1A′=AA1，則點A′為A的對應(yīng)點，同樣方法作出B、C的對應(yīng)點18.【答案】證明：在平行四邊形ABCD中，AB/?/CD，AB=CD，

【解析】要證四邊形DEBF是平行四邊形，而很快證出BE=D19.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC/?/AB，DC=AB，

∵FC=AE，

∴CD?F【解析】先證四邊形DEBF是平行四邊形，再證∠DEB20.【答案】證明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=CAD，

又∵∠B=∠C=90°，AD=AD，

∴△ABD【解析】由AAS證明△ABD≌△ACD得出BD=CD21.【答案】解：(1)過點A作AC⊥BM，垂足為C，

在Rt△ABC中，由題意可知∠CBA=30°，

∴AC=12AB=12×240=120(km)，

∵AC=120<150，

∴【解析】(1)過點A作AC⊥BM，垂足為C，在Rt△ABC中，由題意可知∠B=30°，由此可以求出AC的長度，然后和150比較大小即可判斷A城是否受到這次沙塵暴的影響；

(2)如圖，設(shè)點E22.【答案】(1)證明：∵BD/?/AC，

∴∠DBE=∠EAF，

∵E為AB中點，

∴AE=BE，

在△AEF和△BED中

∠EAF=∠DBEAE=BE∠AEF=∠BED

∴△AEF≌△BED(ASA)，

∴EF=DE，

∵AE=BE，

∴四邊形ADBF是平行四邊形，

∵E為AB