人教版高一數學必修二《兩條直線平行于垂直的判定》教學設計

人教版高一數學必修二《兩條直線平行于垂直的判定》教學設計一、教學內容與教學目標1.1教學內容本次課程將主要涉及以下內容：垂線段定理；平行線的判定方法；垂直線的判定方法。1.2教學目標掌握垂線段定理，了解平行線的判定方法以及垂直線的判定方法；發(fā)現和探究這些定理、方法的證明；發(fā)展學生的邏輯思維和證明能力；培養(yǎng)學生在解決實際問題中利用定理的能力。二、教學方法本次課程將采用以下教學方法：設計寓教于樂的活動，增強學生的學習興趣和積極性；以問題和案例為主要引導，幫助學生初步形成定義、定理、公理和一些基本試探性的結論；以教師為主導，以自主學習為輔助，多角度、綜合性、連貫性、研究性、效果性地進行教學。三、教學過程設計3.1活動一：誰是星際大俠設想一個星際空間中有許多星球，其中一些星球被黑暗勢力占領，而另一些星球則是自由星球，各個星球之間又有許多星際航線相連。為了打擊黑暗勢力，星際聯盟需要派遣一支小隊在這些星球與星球之間來回穿梭，完成任務。首先，將星球看成點，星際航線看成線段，呈現給學生一組點和線段圖片，讓學生組成一個星際大俠小隊，規(guī)劃一下他們的行程和路線，目標是讓小隊能夠在自由星球之間頻繁往返并完成任務，同時避免被黑暗勢力發(fā)現和追蹤。在學生找到解題方法后，讓他們把思路上升到一個更高層次，由教師引導學生找出其中的規(guī)律和奧秘，引領學生發(fā)現垂線段定理：如果直線段AB垂直于直線段CD，那么直線段AB與直線段CD所在直線平行。3.2活動二：平行線之謎在教學之中，布置一些平行線問題，鼓勵學生自主探索發(fā)現平行線的判定方法，以及探究這些方法背后的數學規(guī)律，例如：在平面直角坐標系中，給定兩條不垂直于x軸的直線方程y1=k1x+b1和y2=k2x+b2，要想判斷這兩條直線是否平行，我們需要用到上述垂線段定理的推廣。以及其他形式更為多樣的問題。3.3活動三：垂直之問在教學之中，布置一些垂直線問題，鼓勵學生自主探索發(fā)現垂直線的判定方法以及探究這些方法背后的數學規(guī)律，如：如果直線L1與直線L2垂直，那么這兩條直線的斜率的乘積為-1；如果兩條線段相交而且互相垂直，那么它們是互相垂直的線段（這個問題可以帶出角平分線的概念）。四、教學效果評估通過學生的教學反饋、考試成績、作業(yè)質量等形式，對本次教學活動的效果進行評估。評估內容主要包括學生是否掌握了課程內容和方法，是否正確使用所學的理論知識解決問題，是否具備一定的探究、研究、創(chuàng)新的能力。需要注意的是，在評估之中要避免簡單地對學生的背誦能力和記憶能力進行考核和評估，要能夠真正的反映出學生在應用所學知識解決實際問