解一元一次不等式組

關(guān)于解一元一次不等式組第1頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)題：用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？

解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足類似于方程組的概念，你能說(shuō)出一元一次不等式組的概念嗎？能用你學(xué)過(guò)的知識(shí)分析一下嗎？30x＞1200（1）

30x＜1500（2）第2頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三注意：(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè)。類似于方程組，把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。第3頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××觀察與思考第4頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三如何解此不等式組呢？分析類比方程組的解，怎樣確定不等式組中X的取值范圍呢？不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中X的取值范圍30x＞1200（1）30x＜1500（2）第5頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三1020304050-10-200-306030x＜1500

30x＞1200①②由①，得x＞40由②，得x＜50∴40＜x

＜50公共部分1020304050-10-200-3060第6頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三

幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集。

解不等式組就是求它的解集。議一議什么叫做不等式組的解集?第7頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三

把下列不等式組中兩個(gè)不等式的解集分別在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，并觀察其公共部分。x＞

2x＞

3x≤3X＜1公共部分

x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集為

x＞3X<1解集為第8頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三

？你會(huì)找公共部分嗎動(dòng)手畫一畫，一起找一找。讓我們一起動(dòng)手共同完成…第9頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三求下列不等式組的解集：0765421389解:原不等式組的解集為x>7解:原不等式組的解集為x>4-3-2-1042135第10頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三-3-2-1042135求下列不等式組的解集：0765421389解:原不等式組的解集為x<3解:原不等式組的解集為x<-1第11頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三求下列不等式組的解集：0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為3<x<7解:原不等式組的解集為-1<x<4第12頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三求下列不等式組的解集：0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.第13頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三aaabx＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集為：x＞

b解集為：x＜a一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析(若當(dāng)a＜b時(shí))解集為：

a＜x＜b

解集為：無(wú)解第14頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三

0

2

3

你會(huì)了嗎?試試看例1:解下列不等式組解:由不等式①,移項(xiàng)得，

由不等式②,移項(xiàng)得，

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):②①所以不等式組的解集:第15頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三議一議：解一元一次不等式組的解題步驟：（1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分；（3）根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分，寫出

這個(gè)不等式組的解集。根據(jù)上題的解答過(guò)程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?第16頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三

1.由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

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2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.（二）解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法：(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集(2)利用數(shù)軸找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分(3)根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分，寫出這個(gè)不等式組的解集。（一）概念（找不到公共部分則不等式組無(wú)解）本節(jié)知識(shí)回顧第17頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2