全等三角形性質與判定專題復習課件

初三數(shù)學專題復習---全等三角形本章的知識結構圖：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分線的性質對應邊相等，對應角相等判定性質全等三角形的性質：兩個全等三角形的對應邊分別相等，對應角分別相等；

∵△ABC≌△DEF(如圖1)

∴AB=DE,BC=EFAC=DF（全等三角形的應邊分別相等

)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=F（全等三角形的對應角分別相等

)

前置作業(yè)---你全等我們都相等嗎?全等三角形的判定方法：

(1)

邊邊邊定理(SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等．

(2)邊角邊定理(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．

(3)角邊角定理(ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．

(4)角角邊定理(AAS)：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．

(5)斜邊、直角邊定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．前置作業(yè)---我有五種方法還記得嗎?

全等三角形的判定類型圖形方法所需條件一般三角形的判定SSSA1B1=A2B2，⑤______________,B1C1=B2C2ASA∠B1=∠B2，B1C1=B2C2,⑥___________AAS⑦_____________，∠C1=∠C2,A1C1=A2C2SAS⑧_____________，∠B1=∠B2,B1C1=B2C2直角三角形的判定HLA1B1=A2B2,⑨___________A1C1=A2C2∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2A1B1=A2B2A1C1=A2C2初三數(shù)學專題復習----全等三角形近幾年中考到底考了什么?難易度如何?我們拭目以待18．（9分）（2012?廣州）

如圖6，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：BE=CD

近幾年中考及題號18．（9分）（2015?廣州）

如圖7，正方形ABCD中，點E、F分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF.求證：BE=AF.

18．（9分）（2014?廣州）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：△AOE≌△COF．

20.（本小題滿分10分）（2013?廣州）

已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.

利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設DAˊ與BC交于點E，求證：△BAˊE≌△DCE.

解：（1）如圖：

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折疊的性質可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，

∴∠BA′D=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

，

∴△BA′E≌△DCE（AAS）．

小試牛刀:22講專題練習P65頁第6題、P66頁第7題

小試牛刀:22講專題練習P65頁第6題、P66頁第7題

考點小結：利用全等知識證明兩條線段或兩個角相等的一般思路為：看兩條線段或兩個角分別在哪兩個三角形中，明確證明哪兩個三角形全等，需要哪些條件（輔助線），然后根據(jù)題目中給出的