天體的運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律A

天體的運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律框架知識(shí)點(diǎn)1天體的運(yùn)動(dòng)人類對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過程公元150年，希臘天文學(xué)家托勒密提出了地心說.他認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)的，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)，地球是宇宙的中心.到了公元1543年，波蘭科學(xué)家哥白尼發(fā)表了《天體運(yùn)行論》，否定了地心說，提出了日心說.由于地心說比較符合人們的日常經(jīng)驗(yàn)(太陽從東邊升起，在西邊落下，好像太陽繞地球運(yùn)動(dòng))同時(shí)也符合宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的說法，所以地心說統(tǒng)治了人們很長(zhǎng)時(shí)間.但是隨著人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的不斷研究，發(fā)現(xiàn)地心說所描述的天體的運(yùn)動(dòng)不僅復(fù)雜而且問題很多.如果把地球從天體運(yùn)動(dòng)的中心位置移到一個(gè)普通的、繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星的位置，換一個(gè)角度來考慮天體的運(yùn)動(dòng)，許多問題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了.因此日心說逐漸被越來越多的人所接受，真理最終戰(zhàn)勝了謬誤.日心說雖然比地心說更進(jìn)一步，但還需要發(fā)展.因?yàn)榈厍?、太陽都在不停地運(yùn)動(dòng)，不可能靜止.太陽與九大行星組成太陽系，只不過是宇宙中的一個(gè)小星系，太陽系本身也在宇宙中不停地運(yùn)動(dòng)著.開普勒三定律(1)內(nèi)容：開普勒第一定律：又稱軌道定律，所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.開普勒第二定律：又稱面積定律，對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.開普勒第三定律：又稱周期定律，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等.用公式表示：Rk，其中比例常數(shù)k與行星無關(guān)只與太陽有關(guān).T2對(duì)開普勒三定律的理解開普勒三定律是實(shí)驗(yàn)定律，都是從觀察行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來的，主要是從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度描述了行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.開普勒三定律否定了天體運(yùn)行的圓軌道想法，建立了正確的行星軌道理論，而且準(zhǔn)確地給出了太陽的位置；它還指出行星繞太陽運(yùn)行時(shí)離太陽較遠(yuǎn)速率小，離太陽較近速率大；開普勒第三定律提示了周期和軌道半徑的關(guān)系，該定律具有普遍性，后面將學(xué)到的人造衛(wèi)星也涉及相似的常數(shù)，此常數(shù)與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球質(zhì)量有關(guān).天體運(yùn)動(dòng)與地面上物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較：天上、地上的物體都遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，當(dāng)天體軌道近似圓周時(shí)，天體運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與地面上物體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)遵循的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律是相同的.向心力來源不同.天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是天體間的萬有引力（即將學(xué)到）提供的，地面上圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可以由任何性質(zhì)的力充當(dāng).天體運(yùn)動(dòng)時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期都較長(zhǎng)，角速度都很小.天體運(yùn)動(dòng)都較復(fù)雜，一般是既有自轉(zhuǎn)，又有公轉(zhuǎn).例題【例1】下列說法中正確的是（ ）地球是宇宙的中心，太陽、月亮和行星都繞地球運(yùn)動(dòng)太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)C-地心說、日心說，現(xiàn)在看來都是錯(cuò)誤的D.月亮跟隨地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，但月亮不是太陽系的行星，它是地球的一顆衛(wèi)星【例2】地球繞太陽的運(yùn)行軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化.冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn).下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的是（ ）A?地球公轉(zhuǎn)速度是不變的冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大無法確定【例3】關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法正確的是（）所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是不同的不同的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同【例4】下列說法中正確的是（ ）大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不斷變化的；在近日點(diǎn)附近速率大，遠(yuǎn)地點(diǎn)附近速率??；衛(wèi)星與地心的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道，都可以近似看做為圓，這些圓的圓心在地心處月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，跟行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，遵循相同的規(guī)律【例5】關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（ ）行星半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越大行星半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大水星半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大冥王星半長(zhǎng)軸最長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期最大【例6】關(guān)于開普勒定律，下列說法正確的是（ ）開普勒定律是根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)不斷的、對(duì)行星位置觀測(cè)記錄的大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算分析后獲得的結(jié)論根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度隨行星與太陽之間距離的變化而變化，距離小時(shí)速度大，距離大時(shí)速度小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道，可以近似看做為圓，既可以認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)開普勒定律，只適用于太陽系，對(duì)其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運(yùn)動(dòng)，是不遵循開普勒定律的【例7】關(guān)于公式*=k，下列說法中正確的是（ ）T2一般計(jì)算中，可以把行星的軌道理想化成圓，R是這個(gè)圓的半徑公式只適用于圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星【例8】由于多數(shù)行星的運(yùn)動(dòng)軌跡接近圓，開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在中學(xué)階段可以近似處理，其中包括（）行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)太陽處于圓周的中心&=k中的R即為圓周的半徑T2所有行星的周期都和地球公轉(zhuǎn)的周期相同【例9】把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周.由火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（）火星和地球的質(zhì)量之比火星和太陽的質(zhì)量之比火星和地球到太陽的距離之比火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比【例10】1980年10月14日，中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為哉學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對(duì)我國科技事業(yè)做出的卓越貢獻(xiàn)。若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)行軌道如圖所示。已知“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為R,則“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為（）錢學(xué)森a-#-、TOC\o"1-5"\h\zL 、、、■ I廣太、■■■太。地；\o"CurrentDocument"t；O- ■33.4RB.23.4R C.&11.56R D.211.56R【例11】美國天文學(xué)家宣布，他們發(fā)現(xiàn)了可能成為太陽系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的紅色天體，如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的470倍，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的離太陽最遠(yuǎn)的太陽系行星，該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的1.由此可以估算出它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期最接近（）6A.15年B.60年 C.470年 D.104年【例12】人造地球衛(wèi)星的軌道半徑是月球軌道半徑的1/3,則此衛(wèi)星的周期大約是（）1天到4天之間 B.8天到12天之間C.4天到8天之間 D.12天到16天之間【例13】木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的12倍，那么，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的多少倍？【例14【例14】設(shè)地球質(zhì)量為m,B=K為常數(shù)，試證明此常數(shù)K只與太陽的質(zhì)量M有關(guān)。T2框架知識(shí)點(diǎn)2萬有引力定律萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程在開普勒等科學(xué)家的努力下，人們已經(jīng)清楚行星如何運(yùn)動(dòng)，行星運(yùn)動(dòng)的軌道怎樣，太陽與行星的位置關(guān)系，人們又開始探討一個(gè)新的問題：行星為什么這樣運(yùn)動(dòng)？17世紀(jì)前，人們思考這類問題后認(rèn)為：圓周運(yùn)動(dòng)是最完美的，因而神圣和永恒的天體必然應(yīng)該做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，無需什么動(dòng)因.當(dāng)時(shí)的人知識(shí)比較缺乏，又受到迷信思想的影響，多數(shù)人都贊同這樣的觀點(diǎn)，這種想法被后來的一些觀點(diǎn)所取代，很多科學(xué)家的意見不一致.伽利略：認(rèn)為一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng).開普勒：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)著，一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用.笛卡兒：認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵谛行堑闹車行D(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng).胡克、哈雷；行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂枌?duì)它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比.牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了，如果太陽和行星問的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律.萬有引力定律(1)推導(dǎo)過程：簡(jiǎn)化軌道：把實(shí)際的橢圓軌道看成是圓形軌道，天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng).U2圓周運(yùn)動(dòng)條件：F引力=F，即F=m.開普勒定律的運(yùn)用由于v=邑，則F=m(M)21=4兀2m.二T Tr T2二4兀2(旦)m=4兀2km=km，其中k=—,k、=4兀2k，所以Fx=—.T2r2 r2 r2 T2 r2牛頓第三定律的結(jié)論：太陽對(duì)行星的引力與行星質(zhì)量成正比，與距離平方成反比，而根據(jù)牛頓第三定律可知太陽對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽的引力大小相等，性質(zhì)相同.因此行星對(duì)太陽的引力一定與太陽質(zhì)量成正比，因此F次——.r2(2)定律內(nèi)容：把上面的結(jié)論寫成等式F=G——，此式即為萬有引力定律的公式表達(dá)形式.r2定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比.公式中的G叫做引力常量，G=6.67x10-11N-m2/kg2.物理意義：對(duì)于任何物體來說，G值都是相同的，它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1kg的兩個(gè)物體，相距1m時(shí)的相互作用力.對(duì)萬有引力定律的理解適用條件：當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬有引力定律計(jì)算.當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，它們之間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中,是指兩球心間距離.當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力.萬有引力的性質(zhì)：普遍性：萬有引力存在于任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間.相互性：萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律.一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，天體與物體之間或天體之間的萬有引力才比較顯著.因此在涉及天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，才考慮萬有引力.萬有引力定律的意義：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，將天地間的規(guī)律統(tǒng)一起來，第一次提示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑.消除了人們的迷信思想，使人們有信心、有能力理解天地間的各種事物，解放了思想，在科學(xué)文化的發(fā)展上起到了積極的推動(dòng)作用.例題【例15】在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）【例16】下列關(guān)于萬有引力公式F=G^!^的說法中正確的是（）r2公式只適用于星球之間的引力計(jì)算，不適用于質(zhì)量較小的物體當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律公式中萬有引力常量G的值是牛頓規(guī)定的【例17】牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（ ）A?接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fsm的結(jié)論根據(jù)5和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F^m1m2根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小【例18】蘋果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果，產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）由于地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球沒有引力造成的由于蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果的引力大造成的蘋果與地球間的相互引力是相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯加速度以上說法都不對(duì)【例19】萬有引力定律發(fā)現(xiàn)102年后，引力恒量G才被卡文迪許用扭秤裝置測(cè)出，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，他用的物理規(guī)律有（）牛頓運(yùn)動(dòng)定律 B.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律有固定轉(zhuǎn)軸力矩的平衡條件 D.光的干涉【例20】設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上.假如經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運(yùn)動(dòng)則與開采前比較（）A.地球與月球間的萬有引力將變大 B.地球與月球間的萬有引力將減小

月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短【例21】如圖所示，兩球的半徑遠(yuǎn)小于R，兩球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為m月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短【例21】如圖所示，兩球的半徑遠(yuǎn)小于R，兩球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為m「m2，則兩球間的萬有引力大小為（）A.^mmR221B.GmmR222C.GmmC.D.實(shí)+R2+【例22】在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道.已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7x107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍.關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（）太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力太陽引力與月球引力相差不大C?月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異【例23】地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一飛行器在地球和月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r(shí)，這飛行器距地心距離與距月心距離之比為（）A.1:1B.3:1 C.6:1 D.9:1【例24】萬有引力定律和庫侖定律都遵循平方反比律，因此引力場(chǎng)和電場(chǎng)之間有許多想念的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比.例如電場(chǎng)中反映各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為E=F，在引力場(chǎng)中可以有一個(gè)類似的物理量來反映各點(diǎn)引力場(chǎng)的強(qiáng)弱，設(shè)地球質(zhì)量為M，半q徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距離地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)弱的是（）A.G― B.2 C.G-^Rm^ D.4

【例25】如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M、半徑為R的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，所挖去的小球體的球心和大球體球心間的距離是R，求該剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R、質(zhì)量為m的2質(zhì)點(diǎn)P的引力?？蚣苤R(shí)點(diǎn)3重力、重力加速度與萬有引力的關(guān)系地球上的重力和萬有引力的關(guān)系在地球表面上的物體所受的萬有引力F引框架知識(shí)點(diǎn)3重力、重力加速度與萬有引力的關(guān)系地球上的重力和萬有引力的關(guān)系在地球表面上的物體所受的萬有引力F引可以分解成物體所受的重力mg和隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F，如圖所示，其中F引=GMMm，而F=mr^2，(1)當(dāng)物體在赤道上時(shí)，F(xiàn)引、mg、F三力同向，此時(shí)F達(dá)到最大值F=mr^2，重力加速度達(dá)到最小值g=烏~F=GM-Rw2;minm R2(2)當(dāng)物體在兩極的極點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)=0，F(xiàn)引=mg，此時(shí)重力等于萬有引力，重力加速度達(dá)到最大值，此最大值為g此最大值為gmax=gm；R2因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)角速度很小，GMmR2mRw2因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)角速度很小，GMmR2R2天體表面的重力和重力加速度在質(zhì)量為M、半徑為R的天體表面上，若忽略天體自轉(zhuǎn)影響，質(zhì)量為m的物體的重力加速度g可以認(rèn)為是由萬有引力產(chǎn)生的，則mg=GMm，得：g=G虬(R為天體半徑，M為天體質(zhì)量)。R2 R2由此可得不同星球表面重力加速度的關(guān)系為：鼻=寫?MgR2M求某高度處的重力加速度Mm.設(shè)離星球表面高度為h處的重力加速度為g"則mgh=G（R二）2重力加速度隨高度的增加而減小。星球表面的重力加速度和某高度處的重力加速度之間的關(guān)系為:例題正確的說法是（）【例26】關(guān)于地球上物體由于隨地球自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)具有的向心加速度，正確的說法是（）A.方向都指向地心BA.方向都指向地心B.兩極處最小C.赤道處最小D.同一地點(diǎn)質(zhì)量大的物體向心加速度也大①角速度之比⑦a0b=2:1②線 速度之 比叩％=2:1③向心加速度之比aA:aB=2:1④向心加速度之比aA: aB=4:1A.只有①②正確B. 只有②③正 確C.只有③①正確D.只有④①正確A和放在北緯600的物體B由于地球的自轉(zhuǎn)它們的（），【例27】在地球表面，放在赤道上的物體【例28】發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。如圖所示這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（）【例29】A.地球的引力較大【例27】在地球表面，放在赤道上的物體【例28】發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。如圖所示這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（）【例29】A.地球的引力較大C.重力加速度較大B.D.若某行星的質(zhì)量和半徑均為地球的一半地球自轉(zhuǎn)線速度較大地球自轉(zhuǎn)角速度較大那么質(zhì)量為50kg的宇航員在該星球上的重力是地球上【例30】設(shè)地球表面的重力加速度為g，【例30】設(shè)地球表面的重力加速度為g，物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g'，則丈為g()重力的（）C.D.4C.A.1DA.1【例31】科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面附近沒有空氣，沒有磁場(chǎng)，重力加速度約為地球表面的1/6。若宇航員登上月球后，在空中從同一高度同時(shí)釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球的影響，以下說法正確的是（）氫氣球和鉛球都將下落，且同時(shí)落到月球表面Page10of15氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到月球表面氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球?qū)⒓铀傧侣錃錃馇蚝豌U球都將上升【例32】月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為I，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1,在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為％，則（）A.g=a B.g=a C.g+g=a D.g一g=aTOC\o"1-5"\h\z1 2 1 2 2 1【例33】火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1和!，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加JL 」速度約為（）A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g【例34】地球半徑為R，地球附近的重力加速度為g0，則在離地面高度為h處的重力加速度是（）^2^ B. C. D.（R+h）2 （R+h）2 （R+h）2 （R+h）2【例35】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g行,行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)=3.6。行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行=60。則衛(wèi)星表面的重力加速度與行星表面的重力加速度之比為（）?！纠?6】設(shè)同步衛(wèi)星軌道半徑是地球半徑的n倍，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球赤道上物體重力加速度的（）倍。【例37】一物體在地球表面上的重力為16N，它在以5m/履的加速度加速上升的火箭中的示重9N，則此時(shí)火箭離地面的高度是地球半徑R的（）A.2倍B.3倍 C.4倍 D.0.5倍【例38】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g=Page11of1510m/s2，空氣阻力不計(jì)）（1） 求該星球表面附近的重力加速度g’；（2） 已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地=1:4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M。地（3） 若地球第一宇宙速度為％,在該星球發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星的最小速度是多少？檢測(cè)根據(jù)德國天文學(xué)家開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律，下列說法正確的是（）所有行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽處在圓心上所有行星都繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上周的時(shí)間長(zhǎng)離太陽較遠(yuǎn)的行星，圍繞太陽轉(zhuǎn)-周的時(shí)間長(zhǎng)D?地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速率是不變的B關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式二B關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式二二k，R3k是一個(gè)與行星無關(guān)的常數(shù)T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期以下說法正確的是（）不同星球的行星，k值可能不同T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期3.地球與太陽之間的平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，木星與太陽之間的平均距離約為（）水星金星地球火星木星公轉(zhuǎn)周期（年）0.2410.6151.01.8811.86A.6.0億千米B.7.8億千米C.9.3億千米D.12.4億千米下列關(guān)于萬有引力定律說法正確的是（）萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用F=G黑中的G是一個(gè)比例常數(shù)，沒有單位r2兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，r是兩球心間的距離如果認(rèn)為行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）行星同時(shí)受到太陽的萬有引力和向心力行星受到太陽的萬有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力行星受到太陽的萬有引力與它運(yùn)動(dòng)的向心力不等行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4:1.已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81:1，則該處到地心與到月心的距離之比約為。7.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體，放到地球的中心，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（）GMmA. B.無窮大R2零 D.無法確定假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量為M火和地球質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星半徑R火和地球半徑R地之比R火/R地=4，那么火星表面重力加速度g火和地球表面重力加速度g地之比為（ ）A.-P B.pq2q2pC.— D.pqq物體在地面上的重力為mg，它在高出地面R（R為地球的半徑）的地方的重力，此處的重力加速度為。一個(gè)半徑是地球半徑的3倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍火星的半徑是地球半徑的一半，其質(zhì)量是地球質(zhì)量1/9,一宇航員的質(zhì)量是72kg，則他在火星上所受的重力是多大？這個(gè)宇航員在地球上最多能舉起100kg的物體，那么他在火星上最多能舉起質(zhì)量多大的物體？

如圖所示，在距一質(zhì)量為M、半徑為A、密度均勻的球體中心2人處，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，M對(duì)m的萬有引力的大小為F?，F(xiàn)從M中挖出一半徑為r的球體，如圖，OOo=R。求M中剩下的部分對(duì)m2的萬有引力的大小。作業(yè)把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周.由火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（）火星和地球的質(zhì)量之比 B.火星和太陽的質(zhì)量之比C.火星和地球到太陽的距離之比 D.火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比太陽對(duì)地球有相當(dāng)大的萬有引力，但它們不會(huì)靠在一起，其原因是（）A?地球?qū)μ栆灿腥f有引力，這