湘教版選修2《伽利略妙用反證法》教學設計

湘教版選修2《伽利略妙用反證法》教學設計一、教學目標理解反證法的概念及基本思想；掌握利用反證法解決問題的方法；學會將反證法應用到實際問題中。二、教學內(nèi)容1.反證法的概念與基本思想（1）概念反證法，又稱間接證明法，是利用反證思維方法來證明結(jié)論的一種方法。所謂“反證”，就是用否定的方法，通過假設反面，來推導出一個蘊含矛盾的結(jié)論，以此說明原命題成立。（2）基本思想反證法的基本思想是，通過反證假設，從假設的矛盾中得出真實的結(jié)論。反證法常用于證明命題或者篩選排除假設的情況下，反證法可用于驗證命題的真假。2.伽利略的反證思維（1）伽利略的生平伽利略·伽利萊（GalileoGalilei，1564年2月15日–1642年1月8日），意大利天文學家、物理學家、數(shù)學家。他是現(xiàn)代科學和現(xiàn)代實驗科學的創(chuàng)始人之一，并主張通過實驗來驗證理論。（2）伽利略的反證思維伽利略在進行科學研究時，常常采用反證法思維方法。例如，他曾經(jīng)用反證法證明了，自由落體運動中任何兩個物體的下落時間相同這個命題。他假設兩個物體的下落時間不同，然后通過逐步引出的反證推理，得出結(jié)論：兩個物體的下落時間是相同的。3.反證法的應用（1）實際例子在現(xiàn)實生活中，反證法也有著廣泛的應用。例如，我們肯定過會兒鐘聲會響，如果某人說現(xiàn)在已經(jīng)是下午了，這顯然是錯誤的。但如果想證明“現(xiàn)在是上午”，需要一些確切的證據(jù)嗎？不需要，只需要利用反證法，否認當前時間是下午，就能得出當前時間是上午這一結(jié)論。又如，用反證法證明一條線段的兩點是唯一的。假設這條線段的兩個端點不唯一，而有兩對或多對，則可以利用反證法得出它矛盾，因此得出兩點是唯一的。（2）其他應用此外，反證法思維方法還可以應用于數(shù)學證明、哲學思考、科學實驗等多個領域。三、教學方法1.講授法在一開始，對反證法的概念及基本思想進行講解。先通過定理來解釋，提高學生理解的質(zhì)量，然后通過舉例進行解釋，加強學生的練習。每個學生都需要仔細傾聽并記下筆記。2.實踐法在課堂最后，展開實踐。將反證法運用到實際的問題中，讓學生親自動手體驗。讓學生嘗試解決一個問題，通過反證法，思考問題的本質(zhì)，并說明問題如何得解，提高學生的實踐能力。3.討論法課堂中可以組織學生進行小組討論，每個小組討論一個例子問題，并利用反證法解決該問題。然后讓學生分享他們的思維過程，并指導學生加深對反證法的理解。4.演示法參考伽利略的實驗過程，或利用按圖示要求構(gòu)建的模型，演示實驗過程，以便加深學生對反證法的理解。四、教學評價和反思1.教學評價（1）筆試成績考察學生對反證法的理解及運用能力?？荚囍袑⒊鲆坏老嚓P考題來考察學生掌握的情況。（2）總結(jié)報告讓學生進行一個總結(jié)報告，包含以下幾個方面：反證法的概念及基本思想；伽利略的反證思維及其應用；反證法在實際問題中的應用；學習反證法的收獲。2.教學反思（1）教學內(nèi)容的安排反證法是一種非常重要的思維工具，應該在日常教學中廣泛應用。在教學中，應該根據(jù)學生的知識儲備安排課程內(nèi)容。（2）教學方法的選擇反證法的教學方法多種多樣，可以采用多種教學方法相結(jié)合的形式。其中，實踐法是最重要的，教師認為學生的親身體驗是最佳的學習方法。（3）互動與反饋學生在掌握知識的同時，學習過程中與教師及同學之間的互動溝通十分重要，學生不能懼怕提問及反饋，教師應該及時對學生思考中的問題及時反饋，以此提高教學效果。五、教學資源教學PPT：《伽利略妙用反證法》；選修教材：《湘教版選修2》。六、教學過程講授反證法的概念與基本思想；講解反證法的應用，特別是伽利略在科學研究中的實踐；學生自主探索和運用反證法解決實際問題；進行小組討論，讓學生分享有意思的思考過程和解決方案；總結(jié)收獲，教師與學生及時進行互動反饋。七、教學建議在授課之前，教師應該準備充分的工具和材料，檢查它們是否能在現(xiàn)有的場地中使用；教師應該在課程開始之前做足準備，確保每個學生都理解反證法的概念和應用；強調(diào)實踐教學