(全)高中物理-牛頓運動定律的應用(名校版)

高中物理-牛頓運動定律的應用尋根溯源·根題展現【根題】（人教版新課標必修1第90頁例2）一個滑雪者，質量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，如圖1甲所示，已知山坡的傾角θ=30°，在t=5s的時間內滑下的路程x=60m，且此時滑雪者剛好到達山坡底端。g=10m/s2。（1）求滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。（2）若滑雪者到達山坡底端后沿水平面繼續(xù)滑行，此時所受阻力為其重力的0.2倍，求滑雪者沿水平面滑行的路程?！军c評】本題是典型的動力學問題，代表了牛頓運動定律應用的兩種基本類型，高考題中眾多的斜面問題都可以從本題中找到解題的思路和方法。方法總結·規(guī)律提練一、牛頓運動定律應用的兩種基本類型（1）已知物體的受力情況，求解物體的運動情況。解決這類題目，一般是應用牛頓運動定律求出物體的加速度，再根據物體的初始條件，應用運動學公式，求出物體運動的情況，即求出物體在任意時刻的位置、速度或運動時間等，流程圖如下：（2）已知物體的運動情況，求解物體的受力情況。解決這類題目，一般是應用運動學公式求出物體的加速度，再應用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的其他外力。流程圖如下：這兩種情況，力與運動間，均是以加速度為聯系的橋梁。二、斜面上的常見受力情景圖和相應的基本方程牛頓第二定律作為力學的兩大支柱之一，是高考考查的重點，無論在哪份試卷中都占有舉足輕重的地位。而物體在斜面上的受力分析又是重中之重。下面以"斜面"為突破口，找到應用牛頓第二定律解題的密碼?？紙鼍省ぱ茴}百變一、斜面上的動力學問題【衍題1】【衍題2】如圖所示，m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點A滑下，不計滑過B點時的機械能損失，BC段斜面傾角為37°，滑塊與斜面間的動摩擦因數均為，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求滑塊到達B點時的速度大小。（2）從滑塊到達B點時起，經0.6s正好通過C點，求BC之間的距離?！军c撥】本題第（2）問出錯率相當高，大都是未經分析而將題給的0.6s直接代入公式進行計算，犯了“硬套公式”的錯誤。二、動力學極值問題【點評】這道題的第（1）問考查運動學知識，不涉及牛頓運動定律，難度較??；但也有不少同學沒有仔細審題，看到題目就對物體進行受力分析，試圖應用牛頓運動定律求解加速度，結果走了彎路，浪費了時間。第（2）問求解拉力F的最小值以及方向，對考生運用數學知識的能力要求較高。從閱卷情況看，有相當多的考生雖然列出物理方程，卻因無法求解而失分。三、巧用正交分解法，速解動力學問題【衍題4】【點評】應用正交分解法時，應當本著需要分解的力盡量少的原則來建立坐標系，比如斜面上的平衡問題，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐標系，這樣斜面的支持力和摩擦力就落在坐標軸上，只需分解重力即可．當然，具體問題要具體分析，坐標系的選取不是一成不變的，要依據題目的具體情景和設問靈活選?。究偨Y】以上四個題目，均是以斜面為情景的動力學問題，均是以“根題”為核心衍化而來的。對于斜面上的動力學問題，做好“兩分析”是關鍵，即受力分析和運動分析。受力分析時畫出受力圖，運動分析時畫出運動草圖能起到“事半功倍”的效果。（1）正交分解法。把某一個或多個矢量（如力、速度、加速度、位移等）沿兩個相互垂直的坐標軸（x軸和y軸）進行分解，再在這兩個坐標軸上列式求解．它是分析解決平衡問題、動力學問題、運動的合成與分解問題的基本方法．這里需要說明的是，正交分解法是一種純粹的數學方法，建立坐標軸時可以不考慮力的實際作用效果．這也是此法與分解法的不同．分解的最終目的是為了合成（求某一方向的合力或總的合力）．而合理恰當地建立坐標系可以簡化解題過程，收到化繁為簡的效果．（2）用正交分解法求解牛頓定律問題的一般步驟：①受力分析，畫出受力圖，建立直角坐標系，確定正方向；②把各個力向x軸、y軸上投影；③分別在x軸和y軸上求各分力的代數和Fx、Fy；④沿兩個坐標軸列方程Fx=max，Fy=may。如果加速度恰好沿某一個坐標軸，則在另一個坐標軸上列出的是平衡方程。拓展延伸·縱橫推演一、“剛要分離”找臨界【衍題5】【點評】求解本題的關鍵是分析“相互接觸的物體分離時的臨界條件”。相互接觸的物體在剛好要分離時（也是恰好沒有分離的狀態(tài)）的條件包括兩個方面，一是運動學條件，即兩物體還有相同速度和相同加速度（本題中物體B和C剛要分離時，B的速度和加速度仍為零）；二是動力學條件，即兩個物體間彈力恰為零（假設彈力不為零，則兩物體此時還“壓”在一起，當然不會分離），抓住以上特點，即可順利解題。二、形象語言識圖像【衍題6】【點評】解決本題的關鍵，先對雪橇進行受力分析，畫出正確的受力圖，然后由正交分解法列出牛頓第二定律的方程。從物理圖像上分別讀取初、末兩個狀態(tài)的速度和加速度值，代入方程組便可確定能夠求解的物理量。三、整體、隔離巧變換【衍題7】【衍題7】【點評】對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，再根據題目要求，將其中的某個物體進行隔離分析并求解它們之間的相互作用力．將整體作為研究對象時，物體間的內力不能列入牛頓定律方程中，因為內力不影響整體的加速度。若一個系統(tǒng)內各個物體的加速度不相同，如本題中物塊有加速度而斜面體沒有加速度，整體法仍然適用。這里依據的是力的獨立作用原理。需要特別注意的是“F=ma”中的質量m與研究對象的對應?！究偨Y】整體法和隔離法作為選擇研究對象的基本能力，在動力學問題中得到了很好的體現。整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體來處理的方法稱為整體法，采用整體法可以避免分析整體內部各物體之間的作用力，常常使受力簡單明了。隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進行分析，采用隔離物體法能使單個物體的受力特征突顯出來。選取的原則：不涉及物體之間相互作用力時，采用整體法；涉及物體間相互作用力時采用隔離法。整