七年級下冊數(shù)學旋轉(zhuǎn)課件

欣賞觀察１觀察鐘表的指針，電風扇的葉片，汽車的雨刮器在轉(zhuǎn)動的過程中，有什么共同的特征？鐘表的指針繞中間的固定點旋轉(zhuǎn)，電風扇的葉片繞電機的軸旋轉(zhuǎn)，汽車的雨刮器繞支點旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

將一個平面圖形上的每一個點繞這個平面內(nèi)一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，圖形的這種變換稱為旋轉(zhuǎn)。AOB轉(zhuǎn)動的角∠AOB

稱為旋轉(zhuǎn)角

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點

這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心形成概念活動1旋轉(zhuǎn)方向

如圖

5-11，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉(zhuǎn)60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內(nèi)的點P在這個旋轉(zhuǎn)下的像是點P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數(shù)等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11結(jié)論1，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，2，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等.(旋轉(zhuǎn)角)旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：說一說在圖5-11中，當三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？ABCB'C'O..P'P60o圖5-11旋轉(zhuǎn)具有性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO的長度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF議一議ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)45o，得到三角形AB'C'.（1）圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？（3）AB與AB'，AC與AC'有何關(guān)系？

點A是旋轉(zhuǎn)中心.

B與B‘，C與C‘是對應(yīng)點.都是旋轉(zhuǎn)角，所以∠B'AB=∠C'AC=45o.

因為對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以AB=AB'，AC=AC'.舉例題組一:圖形的旋轉(zhuǎn)1.將圖(1)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是(

)【解析】選A.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),圖(1)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,應(yīng)為選項A.練習2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換而得到?解：由上面的基本圖形旋轉(zhuǎn)3次可得；其它三個是怎樣得到的，分別旋轉(zhuǎn)多少度？分別順時針旋轉(zhuǎn)90度，180度，270度，還有其他方式嗎

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它可以由其基本練習中一瓣經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)4而得到,每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72°,144°216°,288°4.如圖是由三個葉片組成的,繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合,若每個葉片的面積為5cm2,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為

.【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點,每個葉片的面積為5cm2,圖形中陰影部分的面積正好組成一個葉片,因而圖中陰影部分的面積之和為5cm2.答案:5cm2例練5

如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點,若將△ABD點AABCD旋轉(zhuǎn)到△ACP,則旋轉(zhuǎn)中心是;旋轉(zhuǎn)角是=度;∠BAC60則△ADP是三角形.等邊P⑴若連結(jié)DP,

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例練6ABCD解:因為AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角,┖即延長CB于是延長CB到F,并取EFBF=DE,連結(jié)AF,得到

△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則△AEF的形狀有何特征?7、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180°.研討應(yīng)用

圖案欣賞多謝蒞臨指導實驗步驟：

1、把老師給的三角形緊壓在一張白紙上，