帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

大小：方向：的方向§8-5帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、洛倫茲力

一般情況下，如果帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生力的作用，此一磁場(chǎng)力叫洛倫茲力。方向與磁場(chǎng)方向成夾角時(shí)。洛倫茲力為（右手螺旋定則）當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí):

當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí):帶電粒子所受洛倫茲力總是和帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直，故它只能改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度大小，即洛倫茲力不作功。1.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。周期軌道半徑由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力為向心力角頻率（3）如果與斜交成角粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)，半徑螺距周期注意:螺距僅與平行于磁場(chǎng)方向的初速度有關(guān)2.帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),半徑和螺距都將隨磁場(chǎng)增大而減小，將作變半徑的螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；特別是當(dāng)粒子向磁場(chǎng)增強(qiáng)的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子所受的磁場(chǎng)力,恒有一指向磁場(chǎng)較弱方向的分力,這個(gè)分力阻止帶電粒子向磁場(chǎng)較強(qiáng)的方向運(yùn)動(dòng)。這樣有可能使粒子沿磁場(chǎng)增強(qiáng)方向的速度逐漸減小到零,從而迫使粒子掉向反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。粒子的這種返轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)就好象光線(xiàn)遇到鏡面的反射一樣，所以這種裝置稱(chēng)為磁鏡。F2F1BvFBv線(xiàn)圈(磁鏡)（磁鏡）（磁鏡）（2）磁約束裝置（磁瓶）當(dāng)來(lái)自外層空間的大量粒子(宇宙射線(xiàn))進(jìn)入地球磁場(chǎng)范圍,粒子將繞地磁感應(yīng)線(xiàn)作螺旋運(yùn)動(dòng),因?yàn)樵诮鼉蓸O處地磁場(chǎng)增強(qiáng),作螺旋運(yùn)動(dòng)的粒子將被折回,結(jié)果粒子在沿磁感應(yīng)線(xiàn)的區(qū)域內(nèi)來(lái)回振蕩,形成一個(gè)帶電粒子區(qū)域,稱(chēng)范艾侖輻射帶,此帶相對(duì)地球作對(duì)稱(chēng)分布。范艾侖輻射帶：宇宙中的磁約束現(xiàn)象范艾侖輻射帶的形成示意圖包圍地球外圍的范艾侖輻射帶1958年人造衛(wèi)星的探測(cè)發(fā)現(xiàn),,范艾侖輻射帶有兩層,內(nèi)層在距地面800-4000Km處,外層在60000Km處。北極光的產(chǎn)生是由于有時(shí)太陽(yáng)黑子活動(dòng)，太陽(yáng)噴射的高能帶電粒子流形成的太陽(yáng)風(fēng)，在地磁感應(yīng)線(xiàn)的引導(dǎo)下在地球北極附近進(jìn)入大氣層時(shí)將使大氣激發(fā)，然后輻射發(fā)光，從而出現(xiàn)美麗的北極光。在靠近兩極的一些國(guó)家和地區(qū),如美國(guó)的阿拉斯加,亞洲的西伯利亞,歐洲的挪威、瑞典和芬蘭等國(guó)家，夜晚的天空會(huì)出現(xiàn)五顏六色絢麗多彩的發(fā)光現(xiàn)象，有的呈弧形，有的呈彌漫狀的斑塊，有的呈大而均勻的發(fā)光面等它們被統(tǒng)稱(chēng)做極光，發(fā)生在北極的稱(chēng)北極光，發(fā)生在南極的稱(chēng)南極光。美麗的極光

在研究受控?zé)岷朔磻?yīng)實(shí)驗(yàn)中，常常需要把等離子體約束在一定空間區(qū)域，等離子體溫度高達(dá)幾千萬(wàn)甚至幾億攝氏度，固體材料在這樣的高溫下都將被汽化，因此，可以利用上述帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將等離子體約束在一定的空間。下面我們將介紹一種等離體磁約束裝置―托卡馬克。等離子體——物質(zhì)的第四態(tài)

等離子是由大量的自由帶電粒子以及部分中性粒子所組成的體系。宏觀(guān)上一般呈電中性，導(dǎo)電率較高，其運(yùn)動(dòng)形式主要受電磁力支配。例如，在地球以外，圍繞地球的電離層、太陽(yáng)及其它恒星等是天然的等離子體，而日光燈管中發(fā)光的電離氣體和實(shí)驗(yàn)室中高溫電離氣體都是人造等離子體。托卡馬克裝置原理示意圖托卡馬克裝置剖面結(jié)構(gòu)和工作時(shí)內(nèi)部狀態(tài)（上）示意圖托卡馬克裝置環(huán)型容器內(nèi)部實(shí)景二、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和應(yīng)用

帶有電荷量的粒子在靜電場(chǎng)和磁場(chǎng)中以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力將是：洛倫茲關(guān)系式1.磁聚焦一束速度大小相近，方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角很小的帶電粒子流從同一點(diǎn)出發(fā)，由于平行磁場(chǎng)速度分量基本相等，因而螺距基本相等，這樣，各帶電粒子繞行一周后將匯聚于一點(diǎn)，類(lèi)似于光學(xué)透鏡的光聚焦現(xiàn)象，稱(chēng)磁聚焦。廣泛應(yīng)用于電真空器件中對(duì)電子的聚焦。顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖

回旋加速器是核物理、高能物理實(shí)驗(yàn)中用來(lái)獲得高能帶電粒子的設(shè)備，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖。2.回旋加速器D形盒電磁鐵電磁鐵離子源真空室接高頻電源

離子源D型盒引出離子束(1)裝置電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大磁場(chǎng)D形真空盒放在真空室內(nèi)，接高頻交變電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)加速,(2)原理離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入D1磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)，帶電粒子源產(chǎn)生帶電粒子

高頻交變電源使D型盒間縫隙處產(chǎn)生高頻交變電場(chǎng)使帶電粒子每經(jīng)過(guò)縫隙處就被加速一次。帶電粒子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)只受磁場(chǎng)作用速率不變。在一半盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

該時(shí)間與運(yùn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，只要高頻電源頻率和帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率一樣，就可保證其每次經(jīng)過(guò)縫隙處被加速。在粒子被加速到近光速時(shí)，考慮相對(duì)論效應(yīng)，粒子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)頻率下降，此時(shí)使高頻電場(chǎng)頻率與帶電粒子在盒內(nèi)旋轉(zhuǎn)頻率同步變化，就仍可保證粒子被加速，這種回旋加速器叫同步回旋加速器。

回旋加速器一般用來(lái)加速質(zhì)量較大的帶電粒子。下圖為世界最大的回旋加速器內(nèi)部情況。倍恩勃立奇質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖速度選擇器離子源加速電場(chǎng)均勻磁場(chǎng)3.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的各種組合達(dá)到把電荷量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子分開(kāi)的目的，是分析同位素的重要儀器，也是測(cè)定離子比荷的重要儀器。

從離子源所產(chǎn)生的離子經(jīng)過(guò)狹縫S1與S2之間的加速電場(chǎng)后,進(jìn)入P1與P2兩板之間的狹縫,在P1和P2兩板之間有一均勻電場(chǎng)E,同時(shí)還有垂直向外的均勻磁場(chǎng)B’。帶電粒子同時(shí)受到方向相反的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的作用，顯然，只有所受的這兩種力大小相等的粒子才能通過(guò)兩板間狹縫，否則，就落在兩板上而不能通過(guò)。這一裝置叫速度選擇器。電場(chǎng)力磁場(chǎng)力當(dāng)離子進(jìn)入兩板之間,它們將受到電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的作用,兩力的方向相反,只有速率等于E/B’的離子,才能無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)兩板間的狹縫沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

首先用互相垂直的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子聯(lián)合作用,選擇速度適宜的帶電粒子。速度選擇器原理

上式中，除質(zhì)量外m

，其余均為定值，半徑R

與質(zhì)量m

成正比，即同位素離子在磁場(chǎng)中作半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng),這些離子將按照質(zhì)量的不同而分別射到照相底片AA’上的不同位置,形成若干線(xiàn)譜狀的細(xì)條，每一細(xì)線(xiàn)條代表不同的質(zhì)量。

從S0射出的離子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后,受磁場(chǎng)力的作用將作圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為依據(jù)離子在照相底片上的位置可算出這些離子的相應(yīng)質(zhì)量。所以這種儀器叫質(zhì)譜儀?？删_測(cè)同位素相對(duì)原子量。帶電粒子電荷量與質(zhì)量之比稱(chēng)做帶電粒子的比荷，是反映基本粒子特征的重要物理量。質(zhì)譜儀可測(cè)定不同速度下的比荷實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子比荷有所變化，這是由于帶電粒子質(zhì)量按相對(duì)論關(guān)系變化引起的，與電荷無(wú)關(guān)。這就驗(yàn)證了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不改變其電荷量。4.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)

在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是1879年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱(chēng)為霍耳電勢(shì)差

。半導(dǎo)體金屬

實(shí)驗(yàn)指出，在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，霍耳電勢(shì)差

U與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱(chēng)為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。原理霍爾效應(yīng)是由于導(dǎo)體中的載流子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力的作用發(fā)生橫向漂移的結(jié)果。下面以金屬導(dǎo)體為例，來(lái)說(shuō)明其原理12其中載流子是電子，運(yùn)動(dòng)方向與電流流向相反，如果在垂直于電流方向加一均勻磁場(chǎng)，這些自由電子受洛侖茲力的作用，大小為EH12EH洛侖茲力向上，使電子向上漂移，使得金屬薄片上側(cè)有多余負(fù)電荷積累，下側(cè)缺少負(fù)電荷，有多余正電荷積累，結(jié)果在導(dǎo)體內(nèi)形成附加電場(chǎng)，稱(chēng)霍爾電場(chǎng)。此電場(chǎng)給電子電場(chǎng)力與洛侖茲力反向，大小為當(dāng)Fe=FH

時(shí)不再有飄移，載流子正常移動(dòng)。所以此時(shí)霍爾電場(chǎng)為所以霍爾電勢(shì)差為當(dāng)Fe=FH

時(shí)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)為n