化工傳遞對流傳質

第1頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月Ch11：對流傳質本章討論對流傳質的基本概念，平板壁面和管內(nèi)對流傳質的求解，動量、熱量與質量傳質的類似性等內(nèi)容。第2頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月課后學習與作業(yè)：第11章的概念和例題；第11章作業(yè)：11-1，11-4，11-6，11-8第3頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月1對流傳質概述一、對流傳質的機理1.對流傳質的類型對流傳質自然對流傳質強制層流傳質強制湍流傳質√√對流傳質流體與固體壁面間的傳質兩流體通過相界面的傳質√強制對流傳質√對流傳質研究內(nèi)容：運動著的流體之間或流體與界面之間的物質傳遞問題。第4頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2.對流傳質的機理層流內(nèi)層緩沖層湍流核心cAfucA0

當流體流經(jīng)固體壁面時，將形成(層流或湍流）邊界層。湍流邊界層由三層組成：層流內(nèi)層、緩沖層和湍流核心。由于流體具有粘性，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。第5頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月湍流主體層流內(nèi)層緩沖層傳質機理：分子傳質傳質機理：渦流傳質為主濃度分布：為一陡峭直線傳質機理濃度分布：為一漸緩曲線濃度分布：為一平坦曲線分子傳質渦流傳質在與壁面垂直的方向上分為三層第6頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

當流體流過固體壁面時，若流體與壁面處的濃度不同，則在與壁面垂直的方向上將建立起濃度梯度，該濃度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。壁面附近具有較大濃度梯度的區(qū)域稱為濃度邊界層。平板壁面的濃度邊界層二、濃度邊界層第7頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月對于管道壁面充分發(fā)展的傳質主體濃度進口段長度管道壁面的濃度邊界層進口段傳質充分發(fā)展的傳質(11-1)第8頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進口段區(qū)：與平板相同；匯合后：

濃度邊界層厚度的定義

第9頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月三、對流傳質系數(shù)

固體壁面與流體之間的對流傳質通量可用下式描述：1.對流傳質系數(shù)的定義對流傳質通量

對流傳質系數(shù)

壁面濃度

流體濃度

kmol/(m2.s)(11-2)第10頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）平板邊界層：u0cA0yx0δDcAscA0取第11頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的濃度邊界層取—主體平均濃度，混合杯（Mixing-cup)濃度。第12頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

求解對流傳質速率NA的關鍵是確定對流傳質系數(shù)kc。kc

與h、CD是的求解方法類似。對流傳質系數(shù)的求解途徑（以平板為例）：

近貼壁面的流體層速度為零，則通過該流體層的傳質為分子擴散，其傳質通量為u0cA0yx0δDcAscA0第13頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月穩(wěn)態(tài)下，該質量以對流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，得第14頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月kc壁面處濃度梯度濃度分布cA=cA

(x,y,z)解傳質微分方程速度分布解運動方程注意：以上路線僅適合于層流傳質。kc求解途徑第15頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月求解湍流的對流傳質系數(shù)的兩個途徑：（1）應用量綱分析方法并結合實驗，建立相應的經(jīng)驗關聯(lián)式；（2）應用動量傳遞、熱量傳遞與質量傳遞的類似性，通過類比法求對流傳熱系數(shù)

kc。第16頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2.各種對流傳質系數(shù)的表達式kc不但與壁面濃度梯度有關，還與組分B（或NA與NB的關系）有關。因此，不同的NA與NB關系時有不同的kc定義式。第17頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月①等分子反方向擴散的傳質系數(shù)NA=－NB因或第18頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月不同量綱的對流傳質系數(shù)表達式比較得(11-11)第19頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月②組分A通過停滯組分B擴散NB=0第20頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月不同量綱的對流傳質系數(shù)表達式比較得第21頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

其他類型的對流傳質系數(shù)，根據(jù)不同的NA與NB的關系確定。

kc與的數(shù)值關系：第22頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2平板壁面上的對流傳質一、平板壁面上層流傳質的精確解平板層流傳質的對流傳質系數(shù)可通過理論分析法求算（精確解），亦可通過與卡門邊界層積分動量方程類似的質流方程得到。平板湍流的傳質系數(shù)，則通過質流方程方法求解。第23頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月1.平壁上層流邊界層傳質的變化方程普朗特邊界層方程(4-13)第24頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月熱邊界層能量方程邊界層傳質方程(11-29)(8-12)第25頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月B.C.一、平板壁面上層流傳質的精確解(11-30)第26頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月三傳類似性比較：（1）Sc＝1，uys=0，質量傳遞與動量傳遞完全類似；（2）Sc≠1，uys=0，質量傳遞與熱量傳遞完全類似；（3）Sc≠1，uys≠0，質量傳遞與動、熱傳遞不完全類似.第27頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面?zhèn)髻|速率較小，主體流動通量可忽略，相當于kc

≈k0c。溶質A在流體中的溶解度較小，可視uys≈0第28頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）Sc≠1，uys=0第29頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月平均對流傳質系數(shù)第30頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）Sc≠1，uys≠0

質量傳遞與動、熱傳遞不完全類似；其求解過程可參見“動量、熱量與質量同時進行的傳遞過程”的有關內(nèi)容。第31頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]

有一塊厚度為10mm、長度為200mm的荼板。在荼板的一個面上有0oC的常壓空氣吹過，氣速為10m/s。試求經(jīng)過10h以后，萘板厚度減薄的百分數(shù)。在0℃下，空氣-萘系統(tǒng)的擴散系數(shù)為5.14x10-6m2/s，荼的蒸氣壓為0.0059mmHg,固體荼的密度為1152kg/m3，臨界雷諾數(shù)Rexc＝3x105。由于荼在空氣中的擴散速率很低，可認為uys＝0。查常壓和0℃下空氣的物性值為

ρ＝1.293kg/m3，μ=1.75×10-5(Ns)/m2計算雷諾數(shù)：層流計算施密特數(shù)：第32頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月計算平均傳質系數(shù)：計算傳質通量：式中，cA0為邊界層外萘的濃度，由于該處流動的為純空氣，故cA0＝0；cAs為萘板表面處氣相中荼的飽和濃度，可通過萘的蒸氣壓PAs計算所以第33頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月設荼板表面積為A，只由于擴散所減薄的厚度為b，則有所以萘板由于向空氣中傳質而厚度減薄的百分數(shù)為第34頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月取一微元控制體作質量衡算1-2面：流入1.濃度邊界層積分傳質方程的推導

δDρA02341dx組分A：總A+B：二、平板壁面上層流傳質的近似解P250

第35頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月3-4面：流出總A+B：組分A：δDρA02341dx第36頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2-3面：流入總A+B：組分A：δDρA02341dx第37頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月1-4面（壁面）：擴散進入質量守恒：δDρA02341dx第38頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月代入得

濃度邊界層積分傳質方程

或

(11-43)第39頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平壁上層流邊界層質量傳遞的近似解(11-44)第40頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月(11-45)(4-46a)(11-46)(11-47)第41頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]大量的26oC的水以0.1m/s的流速流過固體苯甲酸平板，板長0.2m。已知苯甲酸在水中的飽和溶解度為0.0295kmol/m3，擴散系數(shù)為1.24x10-9m2/s。試求1小時后，每m2苯甲酸平板溶于水中的苯甲酸量。設Rexc＝3x105

。查26℃下水的物性值為ρ＝997kg/m3，μ=0.873×10-3(Ns)/m2計算雷諾數(shù)：層流計算施密特數(shù)：第42頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月計算平均傳質系數(shù)：計算傳質通量：故經(jīng)1小時后，每m2平板苯甲酸的溶解量為第43頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月三、平板壁面上湍流傳質的近似解P253(11-50)(11-51)第44頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月(11-53,54,55)第45頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月3管內(nèi)對流傳質P255

一、管內(nèi)強制層流傳質的理論分析

某流體以穩(wěn)態(tài)層流流過光滑水平圓管，流體與壁面間進行對流傳質。工程示例發(fā)汗冷卻流體流過可溶性固體管道發(fā)汗冷卻第46頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）流動邊界層與傳質邊界層同時發(fā)展（2）流動邊界層充分發(fā)展第47頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月1.傳質微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、進口段二維層流：

第（2）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、層流充分發(fā)展（長徑比大）：給定B.C.，可用變量分離法求解。(11-58)第48頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月與傳熱過程比較(11-59)第49頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月邊界條件分為以下兩類與傳熱過程比較(1)管壁處的濃度維持恒定(2)管壁處的傳質通量維持恒定(1)管壁處的溫度維持恒定(2)管壁處的熱通量維持恒定第50頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學模型B.C（1）（2）與傳熱過程比較數(shù)學模型（1）（2）B.C第51頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2.模型的求解求解結果如下：(1)(2)(1)(2)與傳熱過程比較(11-60)第52頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮進口段對傳質的影響與傳熱過程比較(11-62)第53頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月擬合式中的各常數(shù)值11-2

壁面情況速度側形ScShk1k2ncAs=常數(shù)拋物線任意平均正在發(fā)展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66拋物線任意0.1040.0160.80.0230.00121.0正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0cAs=常數(shù)Sh∞NAs=常數(shù)NAs=常數(shù)第54頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月傳質進口段長度傳熱進口段長度與傳熱過程比較(11-64)第55頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

傳遞機理的類似動量、熱量與質量傳遞類似的體現(xiàn)

數(shù)學模型類似

模型求解方法類似

三個傳遞系數(shù)可用一定的關系式相聯(lián)系類似律二、管內(nèi)湍流傳質的類似律第56頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)動量、熱量與質量傳遞的類似性，對三種傳遞過程進行類比分析，建立傳遞系數(shù)間的定量關系，該過程即三傳的類比。意義進一步了解三傳的機理由已知傳遞系數(shù)求另一傳遞系數(shù)第57頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月1.雷諾(Reynolds)類似律

設流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進行動量、熱量和質量傳遞。

雷諾假定，湍流主體一直延伸到壁面。

設單位時間單位面積上，流體與壁面間所交換的質量為M。雷諾類比模型圖一層模型第58頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月單位時間單位面積上交換的動量為由故又雷諾類比模型圖一層模型第59頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月單位時間單位面積上交換的熱量為故由雷諾類比模型圖一層模型第60頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月單位時間單位面積上交換的組分A的質量為即由雷諾類比模型圖一層模型第61頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月聯(lián)立得即動量－熱量雷諾類似律動量－質量雷諾類似律熱量－質量雷諾類似律第62頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月由則雷諾類似律傳熱斯坦頓數(shù)傳質斯坦頓數(shù)適用條件(11-66)第63頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2.普蘭德(Prandtl)—泰勒(Taylor)類似律普蘭德假定，湍流邊界層由湍流主體和層流內(nèi)層組成。

兩層模型推導得普蘭德－泰勒類似律修正項(11-67)第64頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月3.

卡門(Kármán)類似律卡門認為，湍流邊界層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成。三層模型卡門類似律推導得修正項(11-70)第65頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月4.

柯爾本(Colburn)類似律流體在管內(nèi)湍流傳熱、傳質的經(jīng)驗公式(11-71)(11-73)第66頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律傳質j因數(shù)(11-75)第67頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月適用條件若柯爾本類似律雷諾類似律第68頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月各類似律的適用條件物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值無內(nèi)熱源無輻射傳熱無邊界層分離，無形體阻力各類似律的定性溫度傳質速率很低，速度場不受傳質的影響第69頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月4對流傳質模型P262一、停滯膜模型惠特曼(Whiteman)

提出的一種傳質模型。pAcA

pA,i

cA,i氣膜液膜相界面氣相主體液相主體傳質方向圖雙膜理論示意圖溶質A在氣相中的分壓溶質A在液相中的摩爾濃度雙膜模型（雙阻力模型）第70頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月停滯膜模型的要點①

當氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在

著穩(wěn)定的相界面，界面的兩側各有一個很薄

的停滯膜—氣膜和液膜，溶質A經(jīng)過兩膜層的

傳質方式為分子擴散。②

在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。③

在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由

于流體的強烈湍動，各處濃度均勻一致。pbcb第71頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)停滯膜模型，可推出

停滯膜模型的模型參數(shù)液膜厚度zL氣膜厚度zG∝pbcb第72頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月由希比(

Higbie

)提出，為非穩(wěn)態(tài)模型。溶質滲透模型示意圖二、溶質滲透模型

第73頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月1.溶質滲透模型的要點①液面由無數(shù)微小的液體單元所構成，當氣液兩

相相互接觸時，液相主體中的某些單元運動至

相界面便停滯下來。在氣液未接觸前，液體單

元中溶質的濃度和液相主體的濃度相等，接觸

開始后，相界面處立即達到與氣相平衡狀態(tài)。②隨著接觸時間的延長，溶質

A通過不穩(wěn)態(tài)擴

散方式不斷地向液體單元中滲透。第74頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月③

液體單元在界面處暴露的時間是有限的，經(jīng)

過時間θc后，舊的液體單元即被新的液體單

元所置換而回到液相主體中去。在液體單元

深處，仍保持原來的主體濃度不變。④液體單元不斷進行交換，每批液體單元在界

面暴露的時間θc

都是一樣的。第75頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月2.對流傳質系數(shù)的確定

按照溶質滲透模型，溶質

A在液體單元內(nèi)進行的是一維不穩(wěn)態(tài)擴散過程。

設系統(tǒng)內(nèi)無化學反應，由分子傳質微分方程簡化可得第76頁，課件共82頁，創(chuàng)作于2023年2月溶質滲透模型的數(shù)學模型數(shù)學模型定解條件I.C