小學(xué)數(shù)學(xué)-異分母分?jǐn)?shù)大小的比較教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較-----通分》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解通分的意義，掌握通分的方法，會把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)后再比較大小。2、教學(xué)中通過讓學(xué)生親歷探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透“事物之間是相互聯(lián)系的，是可以相互轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想及培養(yǎng)環(huán)保意識。二、教學(xué)重點：理解通分的意義，掌握通分的方法。三、教學(xué)難點：理解通分的算理以及關(guān)鍵：找準(zhǔn)分母的最小公倍數(shù)作公分母。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們：你們聽說過曹沖稱象的故事嗎？那么聰明的曹沖是怎么樣稱象的呢？生：敘述曹沖稱象的過程。也就是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量，這節(jié)課我們要用到的數(shù)學(xué)思想就是——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。咱們一起學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較（教師板書）悟空和八戒在取經(jīng)的途中，為了分一塊餅發(fā)生了爭執(zhí)，課件出示分餅圖他們誰分的多呢？還是一樣多呢？（二）提出問題，明確探究目的師：我們想要知道他們誰分的多？其實就是比較分?jǐn)?shù)的大小，也就是和的大小。那么，怎樣比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小呢？這兩個分?jǐn)?shù)和原來學(xué)過的分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別呢？（三）合作交流，探究新知師：怎樣比較這兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？請同學(xué)們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題？小組合作討論解決方法。出示探究提示：想一想，怎樣比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。動手畫一畫、算一算比較兩個數(shù)的大小。小組內(nèi)交流，你的比較方法和比較依據(jù)是什么?學(xué)生匯報方法：生1：原來的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較大小。生2：采用數(shù)形結(jié)合的方法來比較大小。生3：化成同分母分?jǐn)?shù)比較。師：今天，我們重點研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——通分。師：你認(rèn)為什么是通分？生1：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？生：相等。生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。師：你的總結(jié)能力很強。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。師：你認(rèn)為通分的概念中那幾個字是最關(guān)鍵的？生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。師：這樣的依據(jù)是什么？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。師：這樣做的目的是什么？生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計算。教師小結(jié)：通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。等的同分母分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。（板書：通分）你會用4和6的最小公倍數(shù)作公分母，和通分嗎？①先讓學(xué)生獨立解決。②全班交流。生1：3/4＝18/24；5/6＝20/24生2：3/4＝9/12；5/6＝10/12、師：大家觀察比較一下，他們兩位同學(xué)做到通分了嗎？同一道題為什么有不同的結(jié)果呢？引導(dǎo)學(xué)生針對不同的公分母討論：用什么數(shù)做公分母更簡單？討論之后使學(xué)生明確：用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母最簡單。3.教學(xué)綠點問題，把3/5和4/15通分。學(xué)生獨立完成。訂正時讓學(xué)生說說：你能說一說怎樣通分嗎？教師小結(jié)通分的方法：通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。鞏固新知，拓展應(yīng)用1說出每組分?jǐn)?shù)的公分母是幾？（找出比較簡便的公分母）把下面各組分?jǐn)?shù)通分。回顧整理師：你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)有什么評價？還想對同學(xué)說什么？用知識樹總結(jié)本節(jié)課的知識。學(xué)生自己談收獲。2.自評。3.互評。板書設(shè)計異分母分?jǐn)?shù)大小的比較通分（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)——————→同分母分?jǐn)?shù)公分母（最小公倍數(shù)）《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較-----通分》學(xué)情分析【學(xué)情分析】本班學(xué)生整體上數(shù)學(xué)思維比較活躍。五年級下冊內(nèi)容尤其是前面幾個章節(jié)的內(nèi)容是五年級上冊所學(xué)習(xí)的因數(shù)與倍數(shù)的延伸，所以要適時的對學(xué)生進(jìn)行以往所學(xué)知識的復(fù)習(xí)。五年級學(xué)生有一定的探究能力和合作交流的能力。在此基礎(chǔ)上，教材把通分的教學(xué)與異分母分?jǐn)?shù)比較大小有機地融合在一起，讓學(xué)生在具體的問題情境中了解通分的意義，認(rèn)識通分的重要性，創(chuàng)設(shè)的情境非常好。這節(jié)課主要突出通分的根據(jù)和通分的方法，通過提出問題，矛盾激趣。當(dāng)看到的是分子和分母都不相同的分到無法比出其大小，學(xué)生陷入了矛盾之中，他們邊探究邊交流，學(xué)生試著借助已有知識把這些分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)（依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）或（依據(jù)是小數(shù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系），在進(jìn)行“轉(zhuǎn)化”方法的交流時，我要求學(xué)生說出“轉(zhuǎn)化”的依據(jù)。再告訴學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。把幾個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是通分的根據(jù)，求出幾個分母的最小公倍數(shù)并用其作公分母是通分方法的關(guān)鍵。在學(xué)生的探討、交流活動中，自始至終突出“根據(jù)”和“關(guān)鍵”，把通分的學(xué)習(xí)落到實處。《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較及通分》評測練習(xí)1、看圖寫出分?jǐn)?shù)，再將兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3、判斷題。（1）通分就是把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程。（）（2）與的最小公分母是60。（）（3）兩個分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的反而大。（）4、先通分，再比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。5、通分?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》效果分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會知識的形成”在引出異分母分?jǐn)?shù)大小比較這一新知時，老師不急于告訴學(xué)生怎樣算，而是放手給學(xué)生讓學(xué)生自己動腦解決，小組交流、討論，展示自己的方法，給學(xué)生提供了充足的探究空間，展示自我的平臺，讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人，由的接受性學(xué)習(xí)向探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。1.教師注重開展自主學(xué)習(xí)、給學(xué)生提供探究的空間。2.注重滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維能力。在這節(jié)課的教學(xué)中，教師滲透了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想，在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生推理、歸納和概括的數(shù)學(xué)能力。讓學(xué)生進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)大小比較不同的方法，這里滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，通過直觀圖的輔助更好的幫助學(xué)生理解算法。3.通分的方法其實不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法。為此，本課將通分與比較異分母分?jǐn)?shù)的大小有機的結(jié)合起來，通分部分應(yīng)該是本節(jié)課的教學(xué)重難點，應(yīng)要多花點時間，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的探究交流的平臺，讓學(xué)生通過質(zhì)疑——討論——交流——明理，領(lǐng)悟通分的意義及方法，以達(dá)到學(xué)生掌握知識，運用知識的目的。效果上看，學(xué)生對通分意義理解不夠深入，以至于在優(yōu)化通分的方法時，也比較兩個數(shù)的大小了，練習(xí)的時間有些少了。《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較-----通分》教學(xué)反思怎樣引導(dǎo)學(xué)生將《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的算理、算法深入理解并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我是這樣做的：一、巧提問題、激活數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)課程《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！睌?shù)學(xué)課程的一切都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開。我提出了《曹沖稱象》的故事滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，這樣為下面《異分母分?jǐn)?shù)比較的大小》奠定了基礎(chǔ)。同時引入了西游記的八戒和悟空為吃餅而發(fā)生爭執(zhí)，要想知道誰吃的多？就是比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生在教師的精心組織、恰當(dāng)評價下，圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，適時地選取生活中的實際問題，在有限的時間里，進(jìn)行了有組織、高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。二、獨立思考、注重新舊知識的聯(lián)系《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會知識的形成”。學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗知道就是比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，，教師鼓勵學(xué)生獨立思考，和我們之前學(xué)的有分?jǐn)?shù)的大小比較有什么不一樣。嘗試多種方法進(jìn)行計算，放手給學(xué)生，通過小組交流、討論，展示自己的解決方案，給學(xué)生提供了充足的探究空間，展示自我的平臺，讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人，由單一的接受性學(xué)習(xí)向探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生利用畫圖、通分、轉(zhuǎn)化成小數(shù)等方法解決了問題，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。1.借助圖形初步感知算理。這里借助圖形來解決問題，直觀的看出分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)直接合并后，不能用原先的分?jǐn)?shù)表現(xiàn)，所以必須統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位才可以計算。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.利用通分深化理解算理。為什么要通分？也就是為了把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算，再次溝通與前面知識的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生得出轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)實際上就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生感受到通分的實質(zhì)。3.轉(zhuǎn)化新知歸納數(shù)學(xué)思想。將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計算，這是利用了分小互化的知識，將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，讓學(xué)生在潛移默化中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，。這里將本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了梳理，發(fā)現(xiàn)其實以上三種方法都運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這節(jié)課主要運用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。對學(xué)生掌握思想方法解決數(shù)學(xué)問題起到了較好的歸納作用。4.優(yōu)化練習(xí)總結(jié)歸納算法。學(xué)生多會應(yīng)用通分，從而總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)的大小的比較方法。三、鞏固知識，發(fā)散思維。在練習(xí)中，重點引導(dǎo)學(xué)生用通分的方法比較每組分?jǐn)?shù)的大小，讓學(xué)生體會到先通分再比較是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。但同時在交流中也強調(diào)比較分?jǐn)?shù)的大小，也可根據(jù)具體情況，作出靈活的方法選擇。通過運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識；加強數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過圖形的轉(zhuǎn)化過程，揭示了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。同時也是有不足的之處，這節(jié)課整體節(jié)奏感覺有點快，學(xué)生的主動性發(fā)揮的有些差，同時應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，加強課堂的善變能力，增加鼓勵性語言。我會在今后的教學(xué)中更加努力，在注重學(xué)生知識的同時更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?！懂惙帜阜?jǐn)?shù)的大小比較-----通分》教材分析【教材分析】比較異分母分?jǐn)?shù)的大小是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在比較大小之前,首先要掌握通分的概念,通分是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ),是比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟,所以必須使學(xué)生切實掌握好這部分內(nèi)容。【本節(jié)內(nèi)容解讀】1、理解通分意義，抓住通分實質(zhì).教材借助分?jǐn)?shù)大小比較，使學(xué)生理解通分的實質(zhì)就是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，通過通分，統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，就可以直接比較大小或者進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運算。教學(xué)時要注重通過直觀圖與算式的結(jié)合，即數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解通分意義，通過觀察、分析、說理、交流等活動，讓學(xué)生在自主探究中，實現(xiàn)知識的遷移，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生理解道理，掌握方法。2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點靈活選擇大小比較方法。學(xué)生在首先要觀察分?jǐn)?shù)的特點，根據(jù)題目中分?jǐn)?shù)的特點靈活選擇比較方法，例如數(shù)形結(jié)合、化成小數(shù)、化成同分子、通分等方法。3、展示多種比較方法，讓學(xué)生在比較中體會解決策略的多樣性與合理性，學(xué)會靈活、合理的進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生的能力。《異分母分?jǐn)?shù)大小的比較》評課記錄張老師：在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)大小的比較》時，趙老師注重留給學(xué)生充分的獨立思考與交流的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的策略解決異分母分分?jǐn)?shù)大小比較的問題。1、注重新舊知識的聯(lián)系通過《曹沖稱象》的故事，引起學(xué)生的興趣，滲透數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想，為今天學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較做了鋪墊，幫助喚醒學(xué)生已有的只是表象，為新知的學(xué)習(xí)打好轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)。2、注重探索與交流，掌握方法在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)大小的計較時，注意讓學(xué)生通過自主探索和相互交流，掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并體會比較方法的多樣性。首先通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較的需要；接著，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上交流各自的比較方法。在集體交流中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生除了書本上介紹的方法外，還采用了化成小數(shù)、化成同分子分?jǐn)?shù)、數(shù)形結(jié)合等進(jìn)行比較，我都及時給予了鼓勵，讓學(xué)生體驗到成功的快樂。3、鞏固知識，發(fā)散思維在練習(xí)中，重點引導(dǎo)學(xué)生用通分的方法比較每組分?jǐn)?shù)的大小，讓學(xué)生體會到先通分再比較是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。但同時在交流中也強調(diào)，比較分?jǐn)?shù)的大小，也可根據(jù)具體情況，做出靈活的方法選擇。方老師：趙老師這節(jié)課教態(tài)大方，語言精練，能夠圍繞重點展開教學(xué)，學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的內(nèi)容，會用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法做了良好的鋪墊?？v觀整節(jié)課有以下幾大亮點：利用轉(zhuǎn)化的思想，為新課起航數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是知識不斷的轉(zhuǎn)化的過程，有舊知引領(lǐng)新知，從而使知識遷移，使學(xué)生做好新知識的準(zhǔn)備，使得新課不新，難點不難，水到渠成。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念尤其是怎么樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小的方法，教師把主動權(quán)都交給了學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷了自主探討，算法多樣化、優(yōu)化算法的過程，掌握了如何通分，比較以分母分?jǐn)?shù)的大小，既培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又使學(xué)生的探究能力、自學(xué)能力得到了提高。采用小組合作的形式，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識小組活動使得每個學(xué)生都參與，叫每個學(xué)生都說話表達(dá)自己的想法，同學(xué)之間相互評論，總結(jié)。使得學(xué)生能夠體會到成功的快樂。孫老師：趙老師這節(jié)課從情景導(dǎo)入就能夠喚醒學(xué)生對舊知的聯(lián)系，而且能夠深入學(xué)生，走到學(xué)生當(dāng)中和學(xué)生進(jìn)行交流和溝通，拉進(jìn)了師生之間的距離。給學(xué)生自我表現(xiàn)的機會和自主探索的機會，關(guān)注每個學(xué)生。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。鼓勵性語言比較豐富，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，也注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。使得學(xué)生的表達(dá)能力、探索能力得到了極大地發(fā)展，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。提幾點建議：講解概念時，教師放的不夠，多讓學(xué)生自己概括會更好。應(yīng)注意解決問題策略的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。黃老師：趙老師這節(jié)課主要采用情境教學(xué)法、小組合