相交與垂直（說課稿）北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

相交與垂直（說課稿）北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一、整體設(shè)計(jì)思路本節(jié)課是北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，主要講解的是線段的相交和垂直的基本概念，并通過實(shí)際的例子讓學(xué)生熟悉這些概念的應(yīng)用。整節(jié)課分為三個(gè)部分：引入新知識(shí)、知識(shí)點(diǎn)講解以及應(yīng)用實(shí)踐。首先，我們將介紹新知識(shí)——相交與垂直，詢問學(xué)生是否知道這些基本概念。接著，我們將詳細(xì)講解線段的相交和垂直，包括其基本概念、判定方法等。最后，將通過一些實(shí)際的例子，提高學(xué)生對(duì)于解決“相交”和“垂直”問題的能力和技巧。二、引入新知識(shí)筆者通常通過實(shí)例來引入新知識(shí)，現(xiàn)將兩個(gè)實(shí)例介紹給大家：例1：小明向左走了5步，又向前走了3步。請(qǐng)畫出他的行走路線。這里需要畫一張示意圖，建議在板書上演示（此處省略）。注意到小明走的方向是斜45度，也就是說這兩條線段相交了。我們從這個(gè)例子可以引出一個(gè)問題：“相交”是什么意思呢？例2：小明面前有兩張墻，有一根垂直的木棍，試問如果木棍放在兩堵墻相交的位置上會(huì)怎么樣？這里同樣需要畫出示意圖。我們發(fā)現(xiàn)，木棍和兩堵墻是垂直的。這里提出問題：“垂直”是什么意思呢？三、知識(shí)點(diǎn)講解1.相交的概念相交就是兩個(gè)線段在某一個(gè)點(diǎn)匯合。如下圖所示：A

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C圖中的線段AB和AC在B點(diǎn)相交。2.相交的判定方法兩個(gè)線段AB和CD相交的判定方法如下：1）先在紙上分別作出線段AB和CD；2）求出它們分別的斜率；3）計(jì)算出它們截距；4）帶入方程看是否相交。這里有一個(gè)需要注意的問題，就是斜率不存在的情況。當(dāng)兩條線段有一條垂直時(shí)，斜率不存在，判別方法和斜率存在的情況不同，稍后將做出詳細(xì)說明。3.垂直的概念兩條直線或線段如果相交的角度是90度，則它們是垂直的。如下圖所示：|

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|圖中的線段AB和AC垂直。4.垂直的判定方法兩個(gè)線段垂直的判斷方法如下：1）先在紙上分別作出線段AB和CD；2）求出它們分別的斜率，如果其中一條斜率不存在，則近似于無窮大或無窮??；3）如果兩個(gè)斜率相乘為-1，則說明兩個(gè)線段垂直。四、應(yīng)用實(shí)踐練習(xí)一：判斷是否相交請(qǐng)通過圖像判斷線段AB和CD是否相交，在紙上練習(xí)。練習(xí)二：判斷是否垂直請(qǐng)通過圖像判斷線段AB和CD是否垂直，在紙上練習(xí)。五、教學(xué)小結(jié)本節(jié)課講了線段的相交和垂直的基本概念，以及判定方法，通過實(shí)例來幫助學(xué)