市政工程識(shí)圖與構(gòu)造之二投影基礎(chǔ)知識(shí)講義

第二章投影基礎(chǔ)知識(shí)

問(wèn)題的提出如何用二維平面圖反映三維空間物體？解決要求：一一對(duì)應(yīng)性直觀性度量性解決方法：將復(fù)雜的問(wèn)題分解成簡(jiǎn)單的問(wèn)題將具體的問(wèn)題抽象成幾何模型投影法

實(shí)例：物體在光的照射下就會(huì)產(chǎn)生影子在墻上。討論：墻上影子可以反映一個(gè)物體的實(shí)際形狀嗎？只能反映部分形狀只在特殊情況下反映真實(shí)尺寸

可以通過(guò)投影想象實(shí)際物體形狀結(jié)論：通過(guò)投影將三維物體轉(zhuǎn)換成二維平面物體，但還不能完全反映真實(shí)情況。問(wèn)題：是否可以通過(guò)投影解決二維平面反映三維物體？投影法通過(guò)空間點(diǎn)A的直線L稱為投射線。

通過(guò)空間任一點(diǎn)A的投射線與投影面的交點(diǎn)a為A點(diǎn)的投影。利用投射線使物體在指定面上產(chǎn)生圖象的方法就是投影法投分影婆法眼的垂分論類投影社法中心招投影顆法平攪行飽投可影噸法正投橫影斜虹投桑影投次影潛法香的墾分堪類投射過(guò)中心S為算一講點(diǎn)投積射童中賄心S為華無(wú)藥限磨遠(yuǎn)成彎影輪現(xiàn)旁象:光源光早線被偶投繪影喬物漂體影暗子地面n醒e檔w中牙心剖投遙影:S中炎心班投臟影投射妖線被投盞影物非體投休影關(guān)面Hne喝w斜投庫(kù)影:ne陜w正投大影:本收教線材替所對(duì)學(xué)淹的的主撥要健內(nèi)站容投射杠線的饒方勤向托垂阿直謠于投影雪面H且彼攜此平須行.ne期wn邀e條w二、夠正投殃影的銜投影球特性1詳.從屬感性2.平袍行激性3.類似筐性4槳.真枝實(shí)鈴性5.積喊聚嘆性1繁.從屬池性:直線曠上的府點(diǎn)的跡投影吊仍在渣直線勻的投謎影上.CBAacbEfFen兆e務(wù)w2.平行私性:acbdDACB兩褲平愈行茄直流線休的留投頁(yè)影何仍方相都互震平擁行.ne右w3待.類似涂性：ne吹w4.真泉實(shí)雕性若線埋段和進(jìn)平面縮慧圖形管平行退于投伙影面,則煤其悅投草影昂反宵映慨實(shí)騾長(zhǎng)柱或趕實(shí)幟形禽。ne菜w5花.積凡聚掘性色若迷線投段緊和慣平案面隔的贈(zèng)圖雅形矮垂存直秩于座投幻玉影竭面棉，步其阿投獨(dú)影淹積仗聚仆為向一謝點(diǎn)哨或堆一旗直港線值段筍。n瓶e姻w工程菜上常嬸用的肚投影夜法1、螺透弟視棵圖歉：蹄用懂中獨(dú)心懲投峽影漲法病生結(jié)成贊的鼻投聯(lián)影唐圖優(yōu)點(diǎn)舒：直更觀性亡好，患多用互于效讓果圖勢(shì)、廣欣告圖缺伯點(diǎn)靠：模作窄圖覺困股難傘，產(chǎn)度耕量候性陽(yáng)差凈；灑不持用辟于州施蹄工厲圖2、州軸搭測(cè)像圖盤：咸用括平已行砍投刷影懶法異生限成付的陵單漿面中投玻影舅圖袖（騎正董斜傭兩救種杰）度量院性和盆作圖脊便利扁性比音透視使圖好悅，直項(xiàng)觀和貝立體盜感好狀，有摩一定宜度量嬸性多用橡于補(bǔ)債充圖撞、構(gòu)隸思圖工程觸上常遍用的鐵投影歉法3、多趁面正鹿投影益圖：猾用正服投影擺法將蛋物體水向多腹個(gè)投塔影面僵投影檢后將遮多個(gè)爬投影鉛圖展查開到匆同一達(dá)平面剃上所舍形成近的圖界。作保圖痕方窮便外，員度級(jí)量凝性允好和，蘆多侍用觀于陡施高工誓圖嫌。4、驚標(biāo)寸高膽投棵影薪圖三、愛三視夠圖的修形成（拴內(nèi)茶容啄在恰另姓一率個(gè)菊課睜件掌上酷）第貪二賭節(jié)勵(lì)點(diǎn)獨(dú)的準(zhǔn)投貿(mào)影點(diǎn)斗是放構(gòu)火成蚊形近體遵的澤基惜本夕元取素崗。線渾和苦面格都蘋是淚由州點(diǎn)疊組偵成冠的鏈，祥因克此勿必史須翅掌妥握究好內(nèi)點(diǎn)譜的方投疤影號(hào)規(guī)凡律秘。第劈燕二現(xiàn)章獲點(diǎn)脫的針投師影SABa1應(yīng).點(diǎn)的周單面之投影(b營(yíng))ne汗wne渠w點(diǎn)的窯兩面怪投影一、協(xié)兩面棒投影轟體系ⅠⅡⅢⅣne槳w第一堤角投制影的脅二面咳投影你板ＯＺ般軸ＯＹ爪軸Ｏ乞Ｘ獻(xiàn)軸正驗(yàn)面脂投艘影割Ｖ坐標(biāo)圓點(diǎn)Ｏ水平館投影Hn降e珠w二畢面籮投具影鐮板宇的現(xiàn)展仙開n借e甚w二、擴(kuò)點(diǎn)的屑兩面論投影Aa′aaxn樸e枝w點(diǎn)膀的廚正急面呀投夾影a榆′點(diǎn)屯的攜水榨平汪投坑影aa′aA空吩間頂點(diǎn)抬Ａne叼wa′aXO點(diǎn)的滿兩面寫投影晃圖axa′扇a投影勉連線框垂直柿于Ｏ間Ｘ軸ne嫂w點(diǎn)在哭兩投卻影面牲體系表中的先投影賞規(guī)律點(diǎn)的考正面裳投影勾與水幅平投義影的礦連線蓬垂直智于OX軸。點(diǎn)齡的修正舞面嘴投巴影抄到OX軸塞的厭距鹿離忠，告反雨映鍋該朱點(diǎn)聚到H面惡的潛距肆離綿；流點(diǎn)比的原水量平連投聾影稻到O羞X軸捎的撕距腳離墻，雀反騎映殖該鏟點(diǎn)怨到V面新的豆距婆離擺。點(diǎn)在址三投類影面級(jí)體系暢中的濟(jì)投影早規(guī)律點(diǎn)克的滔三冤面挽投給影襲體譯系漲是犁在圾兩尸投壯影原面岸體瓜系激的材基衫礎(chǔ)榮上閑，諒再觸增貪加昆一帝個(gè)貞側(cè)盈立永投豆影元面W構(gòu)愁成闖的竿。過(guò)空壤間任緞一點(diǎn)A向三處個(gè)投蝴影面驚做垂?fàn)t線，構(gòu)求得普點(diǎn)A三幸個(gè)寸投兄影朽面漢上興的鐮投登影懷。利用潮三個(gè)授投影死面上偵投影濤，可魔以唯痰一確餓定點(diǎn)A在?？粘铋g晚的壓位另置蹦。點(diǎn)在娃三投曠影面屑體系楚中的逝投影析規(guī)律點(diǎn)在起三投安影面逼體系冤中的千投影嘴規(guī)律點(diǎn)堤的貞正伐面賓投程影殖與母水餡平攔投壁影戶的辭連盡線撈垂巖直則于OX軸碎：點(diǎn)的按正面默投影廁與側(cè)珍面投基影的圾連線展垂直緩于O息Z軸：點(diǎn)的育水平欄投影趴到O結(jié)X軸釋的洽距棋離這等境于棟點(diǎn)泳的紫側(cè)拒面歉投菌影蔑到OZ的距青離。點(diǎn)糾的篩投霸影曲與兆直銹角福坐縫標(biāo)扮的王關(guān)艙系討論歪：三叮投影術(shù)面體趙系中采投影泡和點(diǎn)相的坐糧標(biāo)的立關(guān)系點(diǎn)自的X坐標(biāo)拾等于緊點(diǎn)的姓正面嫁投影申到O黨Z的距啟離也凳等于羅點(diǎn)的滿水平澡投影別到OY尋H軸的拜的距誤離；點(diǎn)妄的Y坐標(biāo)逮等于傷點(diǎn)的津水平尾投影傷到O竟X軸的蓋距離歷及點(diǎn)傾的側(cè)萬(wàn)面投裙影到OZ駐V的豬距逢離步；點(diǎn)的Z坐乞標(biāo)斃等涼于拼點(diǎn)舍的廊正渴平氣投慰影君到OX軸猴的偶距寄離紙及貌點(diǎn)菊的仔側(cè)域面仆投右影餃到OY愈W軸的是距離坐。例該一認(rèn)：都已貍知調(diào)點(diǎn)腎的儀坐扮標(biāo)水求能三激面越投幣影例溫一嫁：燥題度解利用屈點(diǎn)的賀兩個(gè)岡投影絹求第拿三個(gè)收投影如郊果盡知片道努點(diǎn)惰的斬兩嫂個(gè)獸投皆影急，傷則巧該構(gòu)點(diǎn)因在檢空江間碑的扶位崇置砍就疲確言定坐了英，托因伙此借它望的芹第原三竭投信影嚴(yán)也突唯太一羅確攀定版。點(diǎn)譽(yù)在奏投沃影興面遼和寺投捕影俱軸堪上興的揮投學(xué)影即規(guī)嗎律點(diǎn)在辭投影碎面上攏；惹點(diǎn)柄在投搜影軸歡上點(diǎn)的昏兩個(gè)躍投影愧落在投影軸上滑；充點(diǎn)的隱三個(gè)惠投影回和其禍本身染重合兩屬點(diǎn)晌的熔相債對(duì)村位扛置兩點(diǎn)檢的相封對(duì)位業(yè)置兩點(diǎn)擾的正此面投附影反憑映兩遷點(diǎn)的工上下臂、左久右位始置關(guān)師系：兩點(diǎn)款的水懷平投烤影反匙映兩悠點(diǎn)的鏈左右重、前霧后位餐置關(guān)琴系。兩除點(diǎn)窄的肆側(cè)喝面瘋投鹽影蛾反遺映太兩識(shí)點(diǎn)摟的萬(wàn)上掙下庸、壩前疤后淡位斥置醫(yī)關(guān)益系痛?？臻g憂兩點(diǎn)番的相趴對(duì)位掙置，灣由它鑒們的泄坐標(biāo)籮差所恭確定盟。（錄相對(duì)某坐標(biāo)陣和絕輛對(duì)坐節(jié)標(biāo)）例二圣：兩殼點(diǎn)的硬相對(duì)鑄位置例照二羊：瞇題灣解重發(fā)影屑點(diǎn)里及溪投洗影呢可包見咽性A，B兩賄點(diǎn)明位狼于畜垂重直旅某骨投球影笨面采的陶同決一讓條淹投筆射續(xù)線貴上況時(shí)計(jì)，格兩姜點(diǎn)壯在倚該既投捕影亡面內(nèi)上例的艦投騾影估重父合案，灑則能該隙兩偷點(diǎn)險(xiǎn)叫眨做約重砌影伏點(diǎn)撫。不可叔見的匯點(diǎn)的挎投影明用投這影點(diǎn)刑外加座括號(hào)背方式嚴(yán)表達(dá)糠。根漲據(jù)淺重某影筒點(diǎn)兵針裁對(duì)役不首同蔥投巖影牌面似，瓦分肉別恩叫略對(duì)H面重艇影點(diǎn)史，對(duì)V面壇重召影盆點(diǎn)搜，份對(duì)W面重掏影點(diǎn)皮。重隸影質(zhì)點(diǎn)外及筍投液影堂可僅見挖性如垂何頁(yè)判遍斷伏重拌影雄點(diǎn)歲的積可紫見件性離？正序面躁投濫影金-起-婦-憂-厚前霸遮楚后水豬平顆投蛋影淺-歡-岸-淚-熄上霸遮頁(yè)下側(cè)面獵投影欄--初--角左遮鄰右例稻：砌重糞影精點(diǎn)傘及劇投鋪影獵可膀見銅性例：愈題解第厚三恨節(jié)久直泰線窄的灣投蹈影直仇線葉的顏投誘影遺實(shí)起際粘是佳兩丟個(gè)鏡點(diǎn)束的啦投將影字。各快種宇位紛置相直弦線飲的析投旅影利特錯(cuò)性逝。直坑線朝上潮點(diǎn)沫的償投趨影豪。直梨線父對(duì)乏平摘面槽相某對(duì)麗位撫置投影市面平訂行線平行月于一但個(gè)投讀影面足，傾溝斜于掀另兩失個(gè)投尊影面投影弓面垂蔑直線垂直償于一穿個(gè)投俊影面猾，平代行于決另二饒個(gè)投臂影面一般蹄位置罰直線傾應(yīng)斜針于沿三占個(gè)裁投率影襯面趴的尊直轎線誰(shuí)。投影奇面平訊行線香的投歡影特漸性投影密面平紛行線販種類正平鞋線：發(fā)∥V，對(duì)H、商W面傾根斜。水平域線：呈∥H，對(duì)V累、闖W傾你斜源。側(cè)磚平掠線棒：挺∥W靈．對(duì)H、售V傾遲斜紙。投跟影西面圣平執(zhí)行濁線創(chuàng)投項(xiàng)影都特晝性在直映線所抗平行漠的投霉影面江上，叫投影翅反映會(huì)實(shí)長(zhǎng)礎(chǔ)；且活其暴投艱影濃與趁投僻影討軸僻的國(guó)夾煙角路反描映役直拴線杏與偏相倉(cāng)應(yīng)蛇投剩影消面盲的駛傾名角塊；在進(jìn)另等外毀兩鵝個(gè)撞投蔬影鄙面糠上壁的著投在影股小天于繞實(shí)璃長(zhǎng)賊，岡且園平相行配于平相臭應(yīng)晝的陵投并影咽軸系。投影烈面平啊行線栗的投兔影特世性投賤影撓面做平使行以線才的喪投鐮影表特矮性反晉映軋Ａ燙Ｂ殿實(shí)股長(zhǎng)正揮平騎線正平純線反容映嶼Ａ誕Ｂ欺實(shí)嘩長(zhǎng)正譽(yù)平挺線倒投上影刷圖NE側(cè)W投影慚面平略行線帳的投影熊特性水勝平棵線ＦefＥ反映怕ＥＦ浪實(shí)長(zhǎng)ab辱cNE目WE弊F實(shí)長(zhǎng)水殘平從線頭投相影鋸圖NE仁W投影壁面平繪行線誼的投影宜特性側(cè)呼平惠線反映陪ＣＤ廈實(shí)長(zhǎng)NE救WＣＤ移實(shí)長(zhǎng)側(cè)平擋線投掀影圖NE項(xiàng)W總浮結(jié):投影狂面平牧行線觸的投氏影特腳性在棚所蔑平掛行駛的擇投禽影憲面?zhèn)戏宓募芡侗皩幏纯萦吃攲?shí)找長(zhǎng)槳；其它波兩投桂影平鋤行于艱相應(yīng)洞的投賭影軸鏈，且泰小于籌實(shí)長(zhǎng)早。它與渴兩投均影軸幼的夾異角分鼻別反雄映該拿直線已對(duì)另客外兩遮個(gè)投釣影軸信的真深實(shí)夾咬角。投影偶面垂網(wǎng)直線擔(dān)的投龜影特蹈性投療影洽面音垂辦直飼線眾種虹類正垂級(jí)線：健⊥V面，曾∥H，呈∥W鉛陸垂沿線擔(dān)：封⊥H面，字∥V，析∥W側(cè)垂豈線：府⊥W面，很∥H國(guó)，閉∥燭V。投舞影奏面頭垂榆直桑線炕投絹影兼特禍性當(dāng)直座線AB垂直松于投姓影面懇時(shí)，銀它在炭該投團(tuán)影面伯上的刮投影a貓b變成圍一個(gè)聾點(diǎn)a≡b。（積場(chǎng)聚凈性沫）在排另衛(wèi)外朵兩錯(cuò)個(gè)慮投帳影扇面宣的加投剛影銅垂為直細(xì)于勞相岡應(yīng)牢的路投掏影漏軸子，交且霉反螞映譽(yù)實(shí)汁長(zhǎng)康。拴（莊平辮行凈性緒）投影拆面垂容直線棒的投蛇影特起性投優(yōu)影潮面忍垂恥直紗線洽的拌投抖影斃特濤性鉛墾垂賽線水臉平休投囑影坐積棋聚蘋為偵一策點(diǎn)璃；元其望它今兩夜個(gè)劇投溝影楚平裁行塵于撿Ｏ播Ｚ唯軸氏，蛇并犁反憶映予直盈線輸Ａ剖Ｂ糕實(shí)冶長(zhǎng)爸；僵直弓線隨Ａ前Ｂ峽與H面的冤夾角實(shí)長(zhǎng)NE侵WNE恥W投掉影你面賞垂熱直宜線潛的灣投域影此特嫌性鉛垂尸線N廟E藍(lán)W鉛垂羊線的濱投影N緊E鄙W投班影炊面腳垂時(shí)直侄線臨的僻投滋影紡特袍性正垂廢線dcCDN貌E晝W正莫垂患線緞的耗投仰影N槍E軌Wc投影透面垂外直線覆的投筋影特菠性側(cè)垂妖線ＥＦefNE刑WN腹E揭W側(cè)護(hù)垂任線碎的斗投森影ef總結(jié)穩(wěn)：投增影面故垂直反線的此投影糠特性在所根垂直遼的投相影面樓上積妻聚為位一勾點(diǎn)孫；其它姥兩投蜂影垂魄直于碧相應(yīng)攏的投影棟軸，枝且反飾映實(shí)鉗長(zhǎng)。N爺E暴W一般重位置自直線針的投吊影特辛性直線謊的各植投影沸均對(duì)河投影曬軸傾束斜；直問(wèn)線牢的服各似投逝影碼與挨投值影絡(luò)軸睜的駛夾雖角丸并筑不究反叼映彈空海間撇直法線勢(shì)與摘相斯應(yīng)仿投討影墳面茶的盲傾媽角畝。當(dāng)踐直書線A融B傾斜核于投熄影面孫時(shí)，銷它在雞該投邀影面噴上的羊投影a南b長(zhǎng)度伙小于股實(shí)長(zhǎng)秘，縮冊(cè)短多兼少，怠根據(jù)繭對(duì)投鮮影面性?shī)A角理大小膏確定循。討專論擁：屬如勁何周判守?cái)嘟兄甭毒€營(yíng)于寧投副影秋面樣關(guān)框系投影釀面平返行線尼：有乒兩蘭個(gè)幼平段行舊于繳投螺影裂軸券的練投莖影投影值面垂殲直線葬：有暮兩稱個(gè)猾垂敞直姐于反投等影寄軸鉛的鬧投斤影有一垂個(gè)投摔影積犯聚成切一點(diǎn)一般照位置般直線洲：有兩婆個(gè)不果平行能于投狀影軸漁的投處影鉛幸垂警線正刷垂沾線正路平蜘線NE往WN正E逢W直線磚與點(diǎn)免的相讀對(duì)位區(qū)置一盼、酬點(diǎn)酬在戶直劉線匠上二、梅點(diǎn)不義在直門線上三厲、規(guī)直汪線夾的湯跡產(chǎn)點(diǎn)一、C點(diǎn)在須直線紹ＡＢ韻上NE卸W點(diǎn)Ｃ騎在直據(jù)線上寄ＡＢ魄上。NE敞W點(diǎn)Ｃ朝的投吼影在浙直線刃的同嚴(yán)面投棉影上少，并甲符合補(bǔ)點(diǎn)的輛投影畜規(guī)律伴。C點(diǎn)在饒直線象ＡＢ剛上N案E微W二紹、恒Ｄ嗚點(diǎn)樂(lè)不絡(luò)在互直塑線匆Ａ憤Ｂ疼上消。N鹽E吳W例：判斷禽點(diǎn)Ｍ謹(jǐn)是否伍在直石線Ｃ嬌Ｄ牽上解法糊１：點(diǎn)掀Ｍ儉的控投幕影偽不聲符刪合膨點(diǎn)方在就直艇線飲上在的胡投伙影攔規(guī)重律才，滑故搬Ｍ吵點(diǎn)芬不沫在呀直稅線求Ｃ衰Ｄ男上蝴。N娘E事Wd0M0解環(huán)法懇２例：判掏斷積點(diǎn)慣Ｍ腔是躁否縣在包直者線眉Ｃ飄Ｄ拒上O點(diǎn)雜Ｍ隙的陡投駝?dòng)翱偛话苑夂涎轮币呔€莫上翻點(diǎn)暴定鞏比影性頓，鐵故毒Ｍ屬點(diǎn)年不傷在屑直危線至Ｃ厭Ｄ院上諸。NE緒W直線執(zhí)上點(diǎn)澡投影諸的特匯性①蒙從側(cè)屬癢性陷：缸點(diǎn)媽在喘直擇線欺上濕，捧點(diǎn)君的酸投懼影損在消直搶線非的洲同利面典投桌影隱上疤。②貢定前比稻性迫：慕點(diǎn)繞分松線西段此之趣比賢等選于德點(diǎn)得的廚投興影絞分腥線偽段禮的勇投踏影梅之翠比。例虛：鹿直績(jī)線酸上貸點(diǎn)懂投山影籌的藏特艘性例：詞直線供上點(diǎn)控投影淹的特紐奉性第四殿節(jié)隔平面面的寬投影平繼面供的及表極示抖法另。各種章位置千平面貴的投妖影。平面接上的綢點(diǎn)和標(biāo)直線瓦。平面察的表販?zhǔn)痉脚煞◣滓购渭痹伤仃?yáng)表用示膚平始面幅：不在同同一撕直線邊上的眨三點(diǎn)需；一直費(fèi)線和戶直線頓外一倍點(diǎn)；相交現(xiàn)兩直茄線；平行調(diào)兩直眠線；平面褲圖形撲。各種志位置侍的平承面平皮面特披殊由位結(jié)置探平懼面一歸般眨位振置甩平覆面投大影盲面勿垂環(huán)直理面投影匪面平僵行面投朽影鐵面綱垂乓直巨面任投躲影歇特辜性垂步直吼于花一追個(gè)沃投蟻影戴面填，露傾舉斜遇于久另斃兩碰個(gè)皮投棚影近面充。正垂窄面：賞垂直叉于V面，白對(duì)H，W面?zhèn)蝺A吧斜鉛垂某面：屆垂直彎于H面妻，歪對(duì)V，W面傾脹斜側(cè)禾垂環(huán)面罩：功垂億直覽于W面緊，雪對(duì)H，V面傾拖斜投妄影繁面督垂汪直甜面祥的兄投悼影舒特升性矛：平鍛面左所對(duì)垂砌直姥的倡投刃影女面爹上款的儉投驚影卡積紀(jì)聚飲為聚直聞線葬，郊與爸投漲影危軸罰的垂夾為角藝，憶分福別夕反妹映葵平稻面版對(duì)危另講兩研個(gè)仔投乎影朵面榆的師真嫂實(shí)曲傾奶角緞。（積巨聚性窗）在另蠻外兩炕個(gè)投象影面走上的李投影減均為凈縮小芒的平紛面圖棍形。竿（類吊似富性狡）鉛賣垂釀面從Ｐ鄉(xiāng)豐的旺投咬影Ｐn徹e哨w投影楚面垂績(jī)直面蘭的投艇影特優(yōu)性鉛垂供面Ｐn地e潔w鉛垂添面Ｐn普e棚wpp解″p′正腔垂諒面Ｑ的騰投雷影Ｑq′q″q投頑影盤面盞垂鈔直墊面費(fèi)的晃投燭影估特孩性ne挽w正占垂是面Ｑqq″q廉′n耕e警w側(cè)膜垂楊面R的舒投體影Ｒr′r″r投影浩面垂偽直面明的投囑影特蓄性r健″側(cè)父垂貼面Ｒ的牽投影rr′ne蒜w投影青面平貼行面廳投影膨特性平行盼于一糧個(gè)投兆影面聾，垂羅直于侄另兩叉?zhèn)€投蓬影面韻。正釀平革面拜：李平蛋行圈于V面，加對(duì)H，松W面油垂彎直水平脖面：咐平行擺于H面啄，廚對(duì)V自，勁W面垂齒直側(cè)方平激面塊：斗平士行齡于W面弦，只對(duì)H，掠V面己垂形直投原影如面著平員行惕面支投棒影求特束性而：平面?zhèn)z所平燙行的倦投影嫩面上笛的投屈影反川映實(shí)紙形；（睬實(shí)休形碧性滴）平皇面辭在突另完外揚(yáng)兩聚個(gè)源投市影鞭面艱上析的渡投逢影伯均始積曬聚滑成躬直泉線崖，與且饑平而行淡于顯相跟應(yīng)吸的眠投池影桑軸達(dá)。（狀積結(jié)聚樓性鑒）水平幼面Ｑ疑的新投敘影Ｑq′q″q投消影孟面從平奸行飲面認(rèn)的眼投媽影伶特憶性投例影蘋面踢平晝行掌面懲的沃投錯(cuò)影發(fā)特啟性水瘋平保面ＱqＱq″q′q娃′qq第″水平索面Ｑ的郊三壓面融投寧影投影勒面平匪行面誦的投羽影特膊性正諒平蟻面巴Ｐ正奪平前面Ｐ的三而面投艙影側(cè)睬平烘面Ｒ典的喪投起影Rr伶′r處″r投影腹面平百行面厘的投貍影特津性r′r″r例如瓦：在重該平雹面立顏體中Q為朽水鋼平顫面升，伴Ｐ狹為墊側(cè)謠垂鋤面資，業(yè)Ａ兇Ｂ今為件側(cè)覆平貼線港，侄Ｃ佛Ｄ店為始側(cè)巡壽垂鬼線笛。ne應(yīng)w一般疊位置娃平面紋投影惰特性對(duì)V，H，W面都句傾斜掌，不駝在同仆一直豈線上版的三啄點(diǎn)構(gòu)搶成的惡平面主。投影串特性一紡般洋位街置鏡平男面挖的闖投獄影孔特羞性渠：陽(yáng)三幅面浪投新影熊仍鵲為睬平彎面各圖井形悲，王且枝面震積歇縮陪小攝。趕其村投麗影輸為桶和姻原攝來(lái)賓形苗狀墨類青似申的最圖富形塘。（褲類熄似蜜性純）cbaa′b′c′b″a″c″ACB一般土位置仔平面淺的投逗影投影篩為空圍間平罩面的宏類似級(jí)形ne晝wＯYWc′aＸYＨＺPW一豎般車位嘩置銜平妥面?zhèn)}的趙投廟影cba擠′b′a〞b兵〞c〞投巖影韻為元小久于倚三驗(yàn)角敵形斤實(shí)而形陰的喉類董似拋形ne冬w平面糖和直鋪線投桃影特駝點(diǎn)實(shí)妙形疊性井：絞投培影與反旨映撫實(shí)逃形盼。肯直冤線械或電平喬面誤平傭行并于雙投緊影習(xí)面曲時(shí)擱。積聚傷性：達(dá)投影菜積聚雄成一沃點(diǎn)或禿一條綢線。押直截線或螞平面香垂直墓于投擇影面富時(shí)。類熟似個(gè)性說(shuō)：燒投謹(jǐn)影余成素為秩縮暮小遼的筋類姜似敗形被。膚直香線粉或蔥平迅面沾傾豎斜暑于抱投偽影愈面儉時(shí)牲。例：已知壓平面須的兩落投影尼，求遙第三秋投影里。n擇e葬w例：湖找出扭圖中圾所標(biāo)變各面呢的第傅三投棟影，赤并判侮斷它均們的販空間仇位置朋。ne取w1"3"22"ⅡⅢ水涌平蠶面?zhèn)仁迤缴涿驺U垂扯平面實(shí)形例：猛找出使投影臟圖中甜所標(biāo)吊的Ｐ猜平面淹、Ｑ曲平面輔及Ｃ沸Ｂ、條ＦＥ朋直線續(xù)的三園投影鄙，并賠判斷擔(dān)它們住的空彎間位久置。Ｐ竹平券面患為閣一胞般交位沙置樹平疏面先；Ｑ窗平故面每為羨正核平譯面憂。ＣＢ鹽直線盼為正黑平線啞；ＦＥ盤直線瘦為水旨平線排。實(shí)形實(shí)長(zhǎng)n色e產(chǎn)w總香結(jié)在平卡面作脹圖中龜要注端意利捐用實(shí)蜘形性敬、積黑聚性府和類職似性鑄的性狡質(zhì)。平面西的三嘩個(gè)投竿影中心，必蒜然有衡