平方根 課件 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)匯報(bào)人：稻殼兒平方根第1章第六章實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.(課標(biāo))了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根.2.(課標(biāo))了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根,會(huì)用計(jì)算器求平方根.概念一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說(shuō),如果x2＝a,那么x叫做a的平方根

表示方法性質(zhì)①正數(shù)有

個(gè)平方根,它們互為

;

②0的平方根是

;

③負(fù)數(shù)

平方根

沒(méi)有0

相反數(shù)2

知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一:平方根的概念(3)36的平方根是

;

的平方根是0;

－36

平方根.

沒(méi)有

0

1.填空:(1)∵(±4)2＝16,∴16的平方根是

;

±6

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

±4

±5±5知識(shí)點(diǎn)二:求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根(1)開(kāi)平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中數(shù)a叫做

.

(2)注意:①被開(kāi)方數(shù)a一定是非負(fù)數(shù)(即正數(shù)或0);②平方與開(kāi)平方是

運(yùn)算;

③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).互逆被開(kāi)方數(shù)2.(人教7下P45、北師8上P28改編)求下列各數(shù)的平方根:(3)0.25; (4)11.知識(shí)點(diǎn)三:平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系

正數(shù)的算術(shù)平方根正數(shù)的平方根區(qū)別個(gè)數(shù)只有1個(gè)有2個(gè)表示方法取值范圍一定是正數(shù)一正一負(fù),互為相反數(shù)聯(lián)系

－0.5

3.填空:(1)9的算術(shù)平方根是

;

(2)9的平方根是

;

1

±3

3

±24.【例1】(1)求16的平方根;

精典范例±49.(1)如果x2＝10,那么x叫做

的

,

即x＝

;

平方根

變式練習(xí)

10

5.【例2】(人教7下P46)求下列各式的值:6

－0.910.求下列各數(shù)的平方根:11.(人教7下P48)求下列各式中x的值:(1)x2＝25;

(2)x2－81＝0;

(3)25x2＝36.7.【例4】已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－3和4－a,求這個(gè)數(shù)負(fù)的平方根.解:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),所以(2a－3)＋(4－a)＝0,得a＝－1,即2a－3＝－5,故這個(gè)數(shù)負(fù)的平方根是－5.12.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a－3與5－a,求a和x的值.解:∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a,∴2