2014年中考數(shù)學(xué)試卷

2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分1（3（2014? ：﹣22，A．反數(shù)；00．2（3（2014?直，則OB的方位角是（ B．北偏西 D．東偏北AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．OBOA垂直，OB60°，3（3（2014?和3千克香蕉共需（ D．5（a+b）23千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可．a(chǎn)22ab33b元，（2a+3b）4（3（2014? 5（3（2014? ABC12數(shù)量（支325A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7：考 ： ．故選C．點(diǎn)評(píng)本題考查的是平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求1，1.5，2這三個(gè)數(shù)的平均6（3（2014? ax﹣2＞0x＜﹣2aax﹣2＞0，移項(xiàng)，得：ax＞2，x＜﹣2，a=﹣1，ay+2=0即﹣y+2=0，7（3（2014?BD⊥AC于點(diǎn)D．則CD的長(zhǎng)為 BDBCDCD的長(zhǎng)度．解：如圖，由勾股定理得 在直角△BCD中，由勾股定理知，CD= 8（3（2014? kk的符號(hào)判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)Ak＞0．所以一次函數(shù)圖象Bk＜0．﹣k+2＞0，所以一次函Ck＜0．﹣k+2＞0，所以一次函Dk＜0．﹣k+2＞0，所以一次函9（3（2014? ，則OA的值 A．3或 C．4或 OADOBRt△ABD中，根據(jù)正弦的定義AD=4BD=3Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出OD=1AOBCOA=AD+ODAOBCOA=AD﹣OD．AD⊥BC∴ADOAD上，OB，在Rt△ABD中 =AO在BCOA=AD+OD=4+1=5；AO在BCOA=AD﹣OD=4﹣1=3，OA35．10（3（2014?值為（） Dy=﹣M的坐標(biāo)為（a，﹣l2y=bx+c（2a，0；四邊形ABCD=AC?BD，通過(guò)化簡(jiǎn)、配方即可得到S四邊形ABCD=8+2（﹣）2SABCD8．解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=P（﹣1，1）y=l1y=mx+n，x=0時(shí)，y=n，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n，OB=n．，0，OA=（﹣2，0（0，2∴可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，﹣a＞0．l2y=bx+c，bx﹣﹣ab=﹣bx2﹣（+ab）x+1=0∴ ∴當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣y=0時(shí)，x=2aC的坐標(biāo)為（2a，0∴S四邊形ABCD=（a+2（ ∴S ﹣=0即a=1時(shí)，S四邊形ABCD取到最小值8．二、填空題（318分11（3分（2014?樂(lè)山）當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍為x≠2 x﹣2≠0x的取值范圍．解：當(dāng)分母x﹣2≠0，即x≠2時(shí)，分式 12（3（2014?到如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)生人數(shù)為10 13（3（2014? 2a，進(jìn)而將已知代入求出即可．14（3（2014? 度BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB求出即可．DE是線(xiàn)段BC∵CE15（3（2014? 分析先求出正方形的面積，再根據(jù)扇形的面積求出以A為圓心，2為半徑作圓?。瓺為圓心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可．S正方形=3×3=9，S扇形 S扇形 ∴S1﹣S2=π﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．16（3（2014?P1（x1，y1P（x，y（P1P2點(diǎn)，Q（x，y）y=kx+bd（P0，Q）P0y=kx+b的P0（2，﹣3．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則：（1）d（O，P0）=5（2）P（a，﹣3）y=x+16a=2或﹣10（2）x的式子，再由絕對(duì)值的幾何意義即可得出結(jié)論．（1）∵P0（2，﹣3．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q（x，x+1a﹣x＜0，x＜﹣4時(shí)，原式=x﹣a﹣x﹣4=6a=﹣10．故答案為：2或﹣10．92717（9分（2014?樂(lè)山）計(jì)算：+（ ﹣2014）0﹣2cos30°﹣（）﹣1．解；原式 18（9（2014? ﹣x=﹣1.519（9（2014?BE=CE．ADEF在△DFE和△FCE，103020（10（2014?102420．其中正確的序號(hào)是①③．①①152（1）①1212345123452012種，則P（一奇一偶）==．21（10（2014?垂足為點(diǎn)E．若AD=1，AB=2，求CE的長(zhǎng)．BHBCCEAAH⊥BCHAD=HC=1，在△ABH中，∠B=30°，AB=2， ∴CE=30°所對(duì)的邊等于斜邊的一BH的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．22（10（2014?aa的值計(jì)算即可．（1）≤則＜又∵a2∵原式 =xx介于兩數(shù)之間．23（2014?CMBDNON=1．BD若△DCN2ABCMMND與三角形BCN相似DN：BN=1：2OB=OD=xBNDNx的值，即可確定出BD的長(zhǎng)；（2）1：2NC=2MNMNDDNCABCD面積．（1）∵ ∵M(jìn)AD =∴=（﹣∵△DCN∴△MND面積為，∴△MCD∴S102024（10（2014?單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣的標(biāo)準(zhǔn)如下：…………乙印刷社的方式為：500張以?xún)?nèi)（含500張，按每張0.20元；超過(guò)500張部分，按每張0.10元．活動(dòng)結(jié)束后，市應(yīng)良好，小組決定再加印800張宣，若在甲、乙印刷社（1），∴甲印刷 設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400﹣a）300100∴印刷社甲的＜印刷社乙的∴小組應(yīng)選擇甲印刷社比較劃算25（10（2014?曲線(xiàn)，y=﹣（x＜0）交于點(diǎn)P（﹣1，n，且F是PE的中點(diǎn)．lAy=﹣PFPEFlD4，列出方程求解即可．P（﹣1，n）y=﹣∴P（﹣1，4∵FPE∴OF=∴F（0，2又∵P，F(xiàn)在y=kx+b∴解 l（2）如圖，過(guò)P作PD⊥ABDABA點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2a+2，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣，Da=﹣2六、2512分，26132526（12（2014?O1、O2相交于點(diǎn)M，且tan∠AM01= 求⊙O2求△ADBlP，使△MO2P相似于△MDBPO2的長(zhǎng)；若不得到直線(xiàn)O1O2過(guò)點(diǎn)D，則MO2=MD+O2D=4+R，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)由直線(xiàn)l與兩∠AM01=30°利用互余由∠AM02=30°得到∠MO2B=60°，則可判斷△O2BD為等邊三角形，所以BD=O2B=4，∠DBO2=60°，于是可計(jì)算出∠ABD=30°，同樣可得所以∠ADB=90°在Rt△ABD中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AD=BD=4AB=2AD=8，利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑得到△ADB內(nèi)切圓的半徑 =2﹣2，然后根據(jù)圓的面積求解先在Rt△MBO2中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得MB=O2B=12，然后分類(lèi)討論：△MO2P與△MDB有一個(gè)公共角，當(dāng)△MO2P∽△MDB時(shí)，利用相似比可計(jì)算出O2P=8；當(dāng)△MO2P∽△MBD時(shí)，利用相似比可計(jì)算出O2P=8．（1）∵⊙O1與⊙O2O1O2lA、Rt△MBO2∴4+R=2R，解得R=4，即⊙O2的半徑為4 O2B=O2D，∴△O2BD O1A=O1D，∴∠O1AD= 當(dāng)△MO2P∽△MDB時(shí)，=，即=，解得O2P=8 當(dāng)△MO2P∽△MBD時(shí)，=，即=，解得O2P=8，綜上所述，滿(mǎn)足條件的O2P的長(zhǎng)為8或8．30度的直角三角形三邊的關(guān)系和三角形相似比進(jìn)行幾何計(jì)算；會(huì)27（13（2014?P（1，﹣m）PM⊥xM，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)BBC．m=2ACE，使得△PECP為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．分析：（1）y=0Ax=1BC點(diǎn)PCPE的斜xyPE的長(zhǎng)，PE2是否等于PC2即可．（1）y=0x2﹣4x=0，x=0，x=4