廣東省茂名市信宜礪儒中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第1頁(yè)
廣東省茂名市信宜礪儒中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第2頁(yè)
廣東省茂名市信宜礪儒中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第3頁(yè)
廣東省茂名市信宜礪儒中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第4頁(yè)
廣東省茂名市信宜礪儒中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

廣東省茂名市信宜礪儒中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A.34 B.55 C.78 D.89參考答案:B【考點(diǎn)】程序框圖;程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用.【專題】算法和程序框圖.【分析】寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果,不滿足判斷框中的條件,退出循環(huán),輸出z的值.【解答】解:第一次循環(huán)得z=2,x=1,y=2;第二次循環(huán)得z=3,x=2,y=3;第三次循環(huán)得z=5,x=3,y=5;第四次循環(huán)得z=8,x=5,y=8;第五次循環(huán)得z=13,x=8,y=13;第六次循環(huán)得z=21,x=13,y=21;第七次循環(huán)得z=34,x=21,y=34;第八次循環(huán)得z=55,x=34,y=55;退出循環(huán),輸出55,故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),常用的方法是寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果找規(guī)律,屬于一道基礎(chǔ)題.2.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),若,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為

)A.3

B.4

C.5

D.6

參考答案:A略3.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)t秒后的距離為s=t3﹣t2+2t,則t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度為()A.8m/s B.10m/s C.16m/s D.18m/s參考答案:B【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率.【分析】求出路程s對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)函數(shù),求出導(dǎo)函數(shù)在t=2時(shí)的值即為t=2時(shí)的瞬時(shí)速度.【解答】解:s′=3t2﹣2t+2∴s′(2)=12﹣4+2=10∴t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為10m/s.故選:B4.一物體在力F(x)=3x2-2x+5(力單位:N,位移單位:m)作用力下,沿與力F(x)相同的方向由x=5m直線運(yùn)動(dòng)到x=10m處做的功是().A.925J B.850J C.825J D.800J參考答案:CW=F(x)dx=(3x2-2x+5)dx=(x3-x2+5x)=(1000-100+50)-(125-25+25)=825(J).選C.5.設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是(

)A.

B.

C.a>b2

D.a2>2b參考答案:C6.下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù),則y關(guān)于x的回歸直線必過(guò)(

x0123y1357

A.點(diǎn)(2,2)

B.點(diǎn)(1.5,2)

C.點(diǎn)(1,2)

D.點(diǎn)(1.5,4)參考答案:D略7.從5男4女中選4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分別到四個(gè)不同的工廠調(diào)查,不同的分派方法有

A.100種

B.400種

C.480種

D.2400種參考答案:D略8.下列圖象中,有一個(gè)是函數(shù)()的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則等于

(1)

(2)

(3)

(4)

A.

B.

C.

D.或參考答案:B9.若雙曲線x2+ky2=1的離心率是2,則實(shí)數(shù)k的值是()A.-3

B.-

C.3

D.參考答案:B10.函數(shù)f()=,則函數(shù)f(x)的解析式是()A.(x≠0) B.1+x C. D.(x≠0)參考答案:A考點(diǎn): 函數(shù)解析式的求解及常用方法.

專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 利用換元法直接求解函數(shù)的解析式即可.解答: 解:函數(shù)f()=,令,則f(t)==,可得函數(shù)f(x)的解析式是:f(x)=(x≠0).故選:A.點(diǎn)評(píng): 本題考查函數(shù)的解析式的求法,考查計(jì)算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,則

;若橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.參考答案:,.12.命題“,使”的否定是________.參考答案:13.集合,如果,那么的取值范圍是_____.參考答案:略14.直線ax+y﹣1=0(a∈R)恒過(guò)定點(diǎn).參考答案:(0,1)【考點(diǎn)】恒過(guò)定點(diǎn)的直線.【專題】數(shù)形結(jié)合;轉(zhuǎn)化思想;直線與圓.【分析】直線ax+y﹣1=0,令,解出即可得出.【解答】解:∵直線ax+y﹣1=0,令,解得x=0,y=1.∴直線ax+y﹣1=0(a∈R)恒過(guò)定點(diǎn)(0,1).故答案為:(0,1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.【答案】【解析】一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后某班成績(jī)均在(20,100]區(qū)間內(nèi),統(tǒng)計(jì)后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖,如分?jǐn)?shù)在(60,70]分?jǐn)?shù)段內(nèi)有9人.則此班級(jí)的總?cè)藬?shù)為.【答案】60【解析】【考點(diǎn)】頻率分布直方圖.【專題】概率與統(tǒng)計(jì).【分析】根據(jù)頻率分布直方圖,利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系,求出樣本容量即可.【解答】解:根據(jù)頻率分布直方圖,得;分?jǐn)?shù)在(60,70]分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻率為0.015×10=0.15,頻數(shù)為9,∴樣本容量是=60;∴此班級(jí)的總?cè)藬?shù)為60.故答案為:60.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)用頻率=進(jìn)行解答,是基礎(chǔ)題.15.在三棱錐P﹣ABC中,側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,Q為底面ABC內(nèi)一點(diǎn),若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5,則過(guò)點(diǎn)P和Q的所有球中,表面積最小的球的表面積為

.參考答案:50π【考點(diǎn)】球的體積和表面積.【專題】球.【分析】根據(jù)題意,點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的垂線與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個(gè)棱長(zhǎng)為3、4、5的長(zhǎng)方體,分析可知以PQ為直徑的球是它的外接球,此時(shí)過(guò)點(diǎn)P和Q的所有球中,表面積最小的球,即可求解.【解答】解:根據(jù)題意:點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的垂線與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個(gè)棱長(zhǎng)為3、4、5的長(zhǎng)方體,內(nèi)部圖形如圖.則其外接球的直徑即為PQ且為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線,過(guò)點(diǎn)P和Q的所有球中,此時(shí)外接球的表面積最?。?r==.∴r=由球的表面積公式得:S=4πr2=50π故答案為:50π.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查空間幾何體的構(gòu)造和組合體的基本關(guān)系.判斷長(zhǎng)方體的對(duì)角線是過(guò)P和Q的所有球中,最小的球是解題的關(guān)鍵.16.已知,則的值為_(kāi)_________.參考答案:8略17.是平面上一點(diǎn),是平面上不共線三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,時(shí),則的值為_(kāi)_________。參考答案:0當(dāng)時(shí),,即,所以,即是的中點(diǎn).所以,所以=0三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的系數(shù)成等差數(shù)列.(1)求n的值和展開(kāi)式系數(shù)的和;(2)求展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng).參考答案:(1);(2),,.【分析】(1)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為,則前3項(xiàng)的系數(shù)分別為1,,,成等差,即可列式求解。(2)由(1)知,則,對(duì)r賦值,即可求出所有的有理項(xiàng)?!驹斀狻浚?)根據(jù)題意,()n的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=?nr()n﹣r()r,其系數(shù)為?nr,則前3項(xiàng)的系數(shù)分別為1,,,成等差,∴,解可得:或,又由,則,在中,令可得:。(2)由(1)的結(jié)論,,則的展開(kāi)式的通項(xiàng)為,當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),有;則展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,通項(xiàng)公式,求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù),熟練掌握展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題。19.如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.(1)求證:PC⊥BC;(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.參考答案:【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算;空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.【分析】(1),要證明PC⊥BC,可以轉(zhuǎn)化為證明BC垂直于PC所在的平面,由PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°,容易證明BC⊥平面PCD,從而得證;(2),有兩種方法可以求點(diǎn)A到平面PBC的距離:方法一,注意到第一問(wèn)證明的結(jié)論,取AB的中點(diǎn)E,容易證明DE∥平面PBC,點(diǎn)D、E到平面PBC的距離相等,而A到平面PBC的距離等于E到平面PBC的距離的2倍,由第一問(wèn)證明的結(jié)論知平面PBC⊥平面PCD,交線是PC,所以只求D到PC的距離即可,在等腰直角三角形PDC中易求;方法二,等體積法:連接AC,則三棱錐P﹣ACB與三棱錐A﹣PBC體積相等,而三棱錐P﹣ACB體積易求,三棱錐A﹣PBC的地面PBC的面積易求,其高即為點(diǎn)A到平面PBC的距離,設(shè)為h,則利用體積相等即求.【解答】解:(1)證明:因?yàn)镻D⊥平面ABCD,BC?平面ABCD,所以PD⊥BC.由∠BCD=90°,得CD⊥BC,又PD∩DC=D,PD、DC?平面PCD,所以BC⊥平面PCD.因?yàn)镻C?平面PCD,故PC⊥BC.(2)(方法一)分別取AB、PC的中點(diǎn)E、F,連DE、DF,則:易證DE∥CB,DE∥平面PBC,點(diǎn)D、E到平面PBC的距離相等.又點(diǎn)A到平面PBC的距離等于E到平面PBC的距離的2倍.由(1)知:BC⊥平面PCD,所以平面PBC⊥平面PCD于PC,因?yàn)镻D=DC,PF=FC,所以DF⊥PC,所以DF⊥平面PBC于F.易知DF=,故點(diǎn)A到平面PBC的距離等于.(方法二)等體積法:連接AC.設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h.因?yàn)锳B∥DC,∠BCD=90°,所以∠ABC=90°.從而AB=2,BC=1,得△ABC的面積S△ABC=1.由PD⊥平面ABCD及PD=1,得三棱錐P﹣ABC的體積.因?yàn)镻D⊥平面ABCD,DC?平面ABCD,所以PD⊥DC.又PD=DC=1,所以.由PC⊥BC,BC=1,得△PBC的面積.由VA﹣PBC=VP﹣ABC,,得,故點(diǎn)A到平面PBC的距離等于.20.已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(a∈R).(Ⅰ)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)設(shè)g(x)=x2﹣2x+2,若對(duì)任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈,使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程;6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】(Ⅰ)把a(bǔ)的值代入f(x)中,求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線的斜率;(Ⅱ)求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),分a大于等于0和a小于0兩種情況討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),進(jìn)而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)對(duì)任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈,使得f(x1)<g(x2),等價(jià)于f(x)max<g(x)max,分別求出相應(yīng)的最大值,即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解:(Ⅰ)由已知,則f'(1)=2+1=3.故曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率為3;(Ⅱ).①當(dāng)a≥0時(shí),由于x>0,故ax+1>0,f'(x)>0所以,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞).②當(dāng)a<0時(shí),由f'(x)=0,得.在區(qū)間上,f'(x)>0,在區(qū)間上f'(x)<0,所以,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;(Ⅲ)由已知,轉(zhuǎn)化為f(x)max<g(x)max,因?yàn)間(x)=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,x∈,所以g(x)max=2…由(Ⅱ)知,當(dāng)a≥0時(shí),f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,值域?yàn)镽,故不符合題意.當(dāng)a<0時(shí),f(x)在(0,﹣)上單調(diào)遞增,在(﹣,+∞)上單調(diào)遞減,故f(x)的極大值即為最大值,f(﹣)=﹣1+ln(﹣)=﹣1﹣ln(﹣a),所以2>﹣1﹣ln(﹣a),解得a<﹣.21.設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).(Ⅰ)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.參考答案:解:(Ⅰ)易知所以,設(shè)則………2分因?yàn)椋十?dāng),即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí),有最小值………4分當(dāng),即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí),有最

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論