自動控制原理二三

第八章現(xiàn)代控制理論能控性、能觀測性一、線性系統(tǒng)能控性和能觀性的概念二、線性定常系統(tǒng)的輸出能控性三、線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性四、線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性

教學(xué)要求：1.正確理解定常系統(tǒng)可控性與可觀性的基本概念與判據(jù)。2.熟練掌握能控標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型。3.掌握對偶原理，規(guī)范分解方法。重點(diǎn)內(nèi)容：能控、能觀的含義和定義。定常系統(tǒng)的能控、能觀的各種判據(jù)。線性變換的不變性。研究系統(tǒng)的目的:更好地了解系統(tǒng)和控制系統(tǒng).含義1:控制作用:對狀態(tài)變量的支配能控性.系統(tǒng)輸出能否反映狀態(tài)變量能觀性.含義2:能控性:能否找到使任意初態(tài)確定終態(tài)能觀性:能否由輸出量的測量值各狀態(tài)

例1:給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述:解:展開

表明:狀態(tài)變量,都可通過選擇輸入u而由始點(diǎn)終點(diǎn)完全能控.輸出y只能反映狀態(tài)變量,所以不能觀測.

例本2堡:取瓜和薦作旬為框狀葵態(tài)移變陶量,u—輸厲入,y=獄-核-輸出.+-uL(1遲)當(dāng)狀態(tài)竿可控島，可鐮觀測(套2匆)當(dāng)u只贏能釘控項(xiàng)制天，不可撤控，庭不可番觀測拒．一坦、斬線野性叔系利統(tǒng)捕能磁控偶性所和差能透觀鼻性萍的遼概釣?zāi)詈斄x溜：能控牲性：u(鏡t)送x臭(t艘)狀偷態(tài)饞方魔程能吹觀僵性：y書(吊t適)豆x虎(蹦t武)輸出有方程定義棕：設(shè)若存估在一斬分段蹄連續(xù)咐控制監(jiān)向量u襯(餐t島)慶，能臉在旬內(nèi)氧將騎系發(fā)統(tǒng)某從任艘意狀態(tài)隔轉(zhuǎn)爐移到任頓意終游態(tài)梯，庭則采該酬系逗統(tǒng)完撒全摘能患控．說倍明允：任意譯初態(tài)(狀聞態(tài)拜空回間浴中刑任創(chuàng)一堆點(diǎn))租,零躺終爹態(tài)吹＝木０能鋪控零初譯態(tài)任意誓終態(tài)能達(dá)2山.摸定尚理烏1例嬌：判斷杏能控浮性解：ra令nk獵=2叨<3吼,不是能庭控對于剩：行數(shù)葡＜列掘數(shù)的馳情況塔下求永秩時(shí)聰：ra輔nk第=r辯an轟k定逃理2：豎若席，若醫(yī)Ａ遼為及對壟角豈型吼，阿則摸狀雙態(tài)深完也全已能某控輪的穴充況要誼條檢件王為覺：Ｂ中志沒有丟任意盞一行哪的元慈素全跑為零阻．例：摔線性獻(xiàn)系統(tǒng)犧的狀裂態(tài)方美程為其若中盟：試判宵斷該排系統(tǒng)消的能倍控性沉．解歡：如果ra愛nk扎=涉2,則必憲須要線求定棵理3：脈設(shè)臘，若Ａ泡為約章當(dāng)炊型，則塵狀態(tài)舊完全薦能控落的充讀要條盜件是獨(dú)：對應(yīng)雖的每值一個枝約當(dāng)哀塊的樹最后脅一行值相應(yīng)紡的Ｂ場陣中碗所有頸的行饑元素展不全做為零侮．例棗：侍設(shè)匙系威統(tǒng)簽的巖狀蜜態(tài)每方嫁程疲為其控中艦：試判遠(yuǎn)斷系掩統(tǒng)的跨能控挖性．解：而b1是西任憑意勾值墳，談且r袍a隱n態(tài)k習(xí)=磁2則該終系統(tǒng)開能控庭．當(dāng)Ａ紅的特候征值,，認(rèn)且則可轉(zhuǎn)以經(jīng)往過貫將A化抵為芳約壺當(dāng)長型.如死下:且由忠的踐最孩后私一矛行沖組成辭的悔矩管陣串：例：穗設(shè)鏈，議已知行壯線酷性映無貞關(guān)不全膠為零能過控線性墓變換溜后系貍統(tǒng)的繭能控滔性不醬變設(shè)令距則：其中京：系統(tǒng)潤的能居控性既不變定理4：設(shè)如果正系統(tǒng)膽能控任，則則必徑存在落一個舞非奇姐異變雞換可將繩狀態(tài)斬方程勵化為共能控鍬標(biāo)準(zhǔn)故型：其溝中才：且：證明尖：(由貴推妻得)例蓄：求能春控標(biāo)易準(zhǔn)型下．解：ra但nk密S治c=主2能晝控則二、線性勺定常暑系統(tǒng)鞋的輸鴨出能競控性在良分述析區(qū)和位設(shè)賴計(jì)突控嗽制川中,系裙統(tǒng)撓的五被掉控購量底往衡往駕不繞是混系激統(tǒng)活的另狀隊(duì)?wèi)B(tài),而是比系統(tǒng)潑輸出,必摔須鹿研矛究憤系保統(tǒng)順的宿輸革出憶是哲否煉能釋控.截設(shè)困:定義:在線上,任嗚意解司出u錫(淡t紛)疲,輸出吵能控．定理犧：系統(tǒng)猶輸出言完全消能控壓的充要條畫件槐：例：判斷開系統(tǒng)頁是否民輸出手能控鉛．解：ra您nk遙[C傍B芳CA廁BD數(shù)]=ra臨nk換[1護(hù)-水2蒜0]蠟=1什=q輸出軌能控r絕a餐n蔥k易S辟c=ra血nk茅[bAb]街=1<春2狀態(tài)起不能霜控三岡、線性弄定常甘連續(xù)擱系統(tǒng)載的能陳觀性在秩實(shí)曬際搜工餡程縮慧實(shí)職踐造中,往往巧需要主知道鮮狀態(tài)頌變量,而買由璃于貫各譯種拴原櫻因,不柴一甲定侮都腸能產(chǎn)直路接遞獲佛取,但鼓輸壺入啟變堡量現(xiàn)總昆是景可名以援獲晌取女和檔測僚量召的.能觀陣性—能否房誠通過窩對輸鞠出的踏測量睜來確姻定系才統(tǒng)況的揪狀濃態(tài)延變?nèi)瘟孔裕O(shè)線侵性定激常連邁續(xù)系騾統(tǒng)狀謠態(tài)空綱間表螺式：定義遞：對淋任意梅給定u免(姻t井)貢，在墓內(nèi)輸月出y(鑼t)可唯區(qū)一確唱定系納統(tǒng)的杠初態(tài)x遠(yuǎn)()墓,則盞系起統(tǒng)摟是完像全機(jī)能諷觀的圾．yx巾(毅)能頑觀yx匙(國)能檢確定確定定理1：系統(tǒng)暫狀態(tài)銷完全立能觀夜的充烈要條境件汪：證矮明陡：設(shè)這里浴：池是一單個單丸位陣巨．要戚使y秀(航t驢)匪x信(煮0膀)確駁定定禍理2:若A為對角椅型，總則踐系項(xiàng)統(tǒng)完翼全聾能慌控哄能屋觀的充懲要條駝件是抄：輸出脖陣C中沒有任何摸一列的元養(yǎng)素全游為零程．例：名系統(tǒng)笑狀態(tài)虛方程妄為系絕統(tǒng)匙能格控鑰能滋觀賀則疊要摔求即r欄a單n崖k析=跟2定珠理3：若A為約當(dāng)迎型，則欲系統(tǒng)壞完全余能觀摧的充捉要條協(xié)件是胳：C陣色中誼與吸每鮮個括約減當(dāng)懷塊辯的第伐一滅列相蘆對死應(yīng)望的私各附列錄中睬，皮沒遇有屈一焰列輸?shù)乃言懰厝珵榱惴玻纾耗苡^例司：攀設(shè)禁系梳統(tǒng)新的哥狀鋸態(tài)陡方踏程撇為假：判斷臺系統(tǒng)饅的能真觀性糊．解短：能觀約當(dāng)憐型判據(jù)凝：設(shè)A有(重根)督，餓(重根)，(重每根)永，且要使抵系統(tǒng)拳完全將能觀觸，則腫由的第千一列旋組成來的矩訪陣：對涼均列線昏性無蹄關(guān)。定理4:設(shè)如果供系統(tǒng)直能觀圓，但請不是弱能觀收標(biāo)準(zhǔn)械型，拔則存猶在波，將體原系溝統(tǒng)化烤為能撲觀標(biāo)龍準(zhǔn)型億：(單助輸隆入材單錫輸訓(xùn)出脹系進(jìn)統(tǒng))其婚中其中蟻：線性炭變換曲后系漿統(tǒng)能樓觀性盡不變設(shè)令4.歪7對辛偶鉛原趙理由第汪前面鑼：對偶感原理蓮：其依中:與配互禍為對研偶.