小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)五年級下冊人教版第八單元《數(shù)學(xué)廣角-找次品》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。重點、難點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教師用具：課件學(xué)生用具：探究單教學(xué)設(shè)想：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1．揭示課題。同學(xué)們，上課之前，我們先來玩一個小游戲，哪一個不同？一起來說。(生異口同聲地答:c)繼續(xù)，這兩張圖片中，有5處不同，請同學(xué)們先仔細(xì)觀察再回答。(生答:)這里有3瓶鈣片，看上去有什么不同嗎？(生：沒有)其實，這3瓶鈣片的外包裝是一模一樣的，但其中一瓶少了3片，所以我們是看不出來的，像這種質(zhì)量未達到標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品也是次品。同學(xué)們，你們想不想把生活中像這種看不出來的次品找出來？(生異口同聲:想)好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)找次品?！景鍟?找次品】2．初步認(rèn)識“找次品”的基本原理同學(xué)們，看到這個課題，你們有什么想知道的嗎？(生1:什么是次品)學(xué)生可以提，但也得回答（生回答）(生2:為什么要找次品)(生3:怎么找次品)這節(jié)課我們就帶著這些問題開始我們的學(xué)習(xí)。有2瓶鈣片，其中1瓶少了3片，你能設(shè)法把它找出來嗎？哪位同學(xué)起來說一說你的方法？(生1:打開數(shù)一數(shù)，少的那瓶是次品)(生1:用手掂一掂，輕的那瓶是次品)(生3:用天平稱一稱，輕的那瓶是次品)哪種方法能更快更準(zhǔn)確地找出次品呢？(生異口同聲:用天平稱一稱)誰能來說一說，關(guān)于天平，你們都知道什么？(生1:天平的中間是指針，兩端是托盤。(生2：如果兩個托盤上物體的質(zhì)量相等，天平會保持平衡，質(zhì)量不相等，天平會失去不平衡。)(生3：稱的時候，鈣片的數(shù)量必須是相等的，要是一瓶都是一瓶，不能一邊一瓶，一邊兩瓶。)這2瓶鈣片用天平該如何找呢？(生：把這2瓶鈣片分別放在天平兩端的托盤上，天平會不平衡，輕的一端是次品。)從剛才找次品的過程看，找次品簡單嗎？(生可能回答：簡單)那這里有243瓶鈣片，其中有1瓶是次品，假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出來？(生露出困難臉)同學(xué)們，先大膽猜一猜，(生猜:)誰猜的更準(zhǔn)確呢？我們需要進一步研究，但一下子從這么大的數(shù)據(jù)開始研究，有點困難，怎么辦？(生:可以從小的，簡單的數(shù)開始。)你覺得應(yīng)該從幾瓶開始研究？(生：剛才我們研究了2瓶，可以繼續(xù)從3瓶開始。)(生異口同聲:好)遇到復(fù)雜的問題，可以先從簡單的問題入手，這在數(shù)學(xué)中是很重要的數(shù)學(xué)思想，叫化繁為簡。有3瓶鈣片，其中1瓶是次品，請同學(xué)們仔細(xì)讀題，邊讀邊思考，你認(rèn)為題目當(dāng)中有哪些關(guān)鍵性詞語？(生1:至少)(生2:能保證)“至少”、“能保證”該怎么理解呢？首先我們先來看“能保證”？3瓶鈣片，從里面隨便拿一個，正好是次品，這叫“能保證”嗎？(生：不叫）)這只是運氣好。(生異口同聲：不能)那誰來說一說，“能保證”是什么意思？(生:要“能保證”拿到次品，不能停留在運氣好的情況上，要作最壞打算。)作最壞打算怎么理解？(生：每稱一次，次品出現(xiàn)在數(shù)量多的里面。)(生2:至少是最少。)我從10個零件里拿出1個，發(fā)現(xiàn)正好是次品，所以我說最少需要1次。對嗎？(生：在“能保證”找到次品的前提下，稱量次數(shù)最少)至少是指所有能保證找到次品的方法中，稱量次數(shù)最少的那種方法。那誰來說一說？(生1:從3瓶鈣片中拿出2瓶，放在天平兩端，假如天平平衡，剩下的一瓶是次品。假如天平不平衡，輕的那瓶是次品。所以至少稱1次能保證找到次品。)其實就是將這3瓶鈣片平均分成3份，每份1個，111，從中任意拿出兩個稱1次，假如天平平衡，剩下的1瓶是次品，假如天平不平衡，輕的是次品。所以，稱一次就能保證找出次品?！景鍟?（1,1,1）至少稱1次能保證】稱一次，就可以判斷出次品是在2個托盤上還是在天平外，也就是將次品鎖定在3份中1份上。同學(xué)們，剛才我們在找次品的時候，是把每瓶鈣片的質(zhì)量都稱出來再進行比較的嗎？(生異口同聲:不是)我們是利用天平的平衡原理，通過想象和推理找出來的。二、探索交流，解決問題1.解決8個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法（1）8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？（2）你可以在紙上畫圖進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。（3）小組交流完成下表。小組合作注意事項:首先一個同學(xué)說出自己的做法，其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽，如果聽的不是很明白，等他說完以后再提出質(zhì)疑，如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。當(dāng)組員說的過程中小組長要認(rèn)真做好記錄，把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。零件個數(shù)每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個次品

教師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。（3）全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？根據(jù)學(xué)生的回答板書并填表匯總：零件個數(shù)每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個次品81

8（1,1,1,1,1,1,1,1）4828（2,2,2,2）3838（3,3,2）2838（2,2,4）3848（4,4）3（4）教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)找出次品？這種分法有什么特點？2.推測多個零件找次品的解決辦法如果9個零件里有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。⒊小結(jié)：利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。）。三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？至少稱次能保證找到次品。次品是輕的是次品不平衡平衡34輕的是次品不平衡平衡215瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。至少稱次能保證找到次品。次品是輕的是次品不平衡平衡34輕的是次品不平衡平衡21四、回顧整理，反思提升師：這節(jié)課我們研究了什么問題？怎樣找方法最好？這節(jié)課我們通過實驗、操作和觀察，發(fā)現(xiàn)“找次品”的最優(yōu)方法是把待分的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份。不能平均分的，要盡量平均分。同學(xué)們，次品我們知道如何找了，那為什么要找次品呢？我們一起來看幾個事例。看完這兩個事例，同學(xué)們有什么感受嗎？（生：談感受）板書設(shè)計:找次品小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》學(xué)情分析解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的可能性的大小等知識點學(xué)生在此之前都已接觸過。而且對于五年級的孩子已經(jīng)具有一定的合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》效果分析1、教學(xué)中教師始終貫串了“猜測——驗證——調(diào)整”的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并嘗試著分析解決問題，這是一種開放式的教學(xué)，老師先“探測”出學(xué)生腦海中已有的知識，對其發(fā)出挑戰(zhàn)，然后讓學(xué)生自己去意識到問題所在，自己去探索，并進而建構(gòu)起自己新的知識體系，這樣強調(diào)了質(zhì)量重于數(shù)量，意義重于記憶，理解重于知覺。2、教師在引導(dǎo)學(xué)生找次品時，讓學(xué)生猜一猜，用天平秤稱幾次保證能找出次品？就旨在讓學(xué)生大膽猜測，然后分組嘗試，去驗證自己的猜測，最后調(diào)整，找出最優(yōu)的方法。3、整節(jié)課，教師利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，充分調(diào)動學(xué)生的思維，大膽質(zhì)疑、自主提出問題，使學(xué)生在質(zhì)疑、探究中思維得到了碰撞，切身感受數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》教材分析本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進一步理解隨機事件（例如，2個零件中有1個較重的次品，只要把這2個零件放在天平兩端，天平一定不平衡；3個零件中有1個較重的次品，任意取2個放在天平兩端，天平可能平衡，也有可能不平衡），體會解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。一、與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級》，下同）的主要區(qū)別1．與實驗教材相比，例1將原來問題中的5瓶鈣片改為3瓶鈣片，主要目的是讓學(xué)生從最簡單的問題情境入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。2．與實驗教材相比，例2將原先問題中的探索9個零件改為先探討8個零件，再研究9個零件，主要目的是讓學(xué)生理解“盡可能地將待測物品平均分成3份”的合理性。3．與實驗教材相比，修訂后的教材從例題到習(xí)題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應(yīng)的文字說明，目的是能比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。4．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重數(shù)學(xué)思維過程的表達。如例1中小精靈的提問，實驗教材為“說一說你是怎么稱的？”新教材改為“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”例2新教材的提問為“你們打算怎樣表示找次品的過程？”目的是引導(dǎo)學(xué)生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理過程，理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題作好鋪墊。5．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重幫助學(xué)生理解題意。如例2中“至少稱幾次能保證找出次品？”是理解的難點，新教材通過兩位同學(xué)的對話幫助學(xué)生理解“至少”“能保證”的含義，這樣的編排是在實驗教材中沒有體現(xiàn)的。6．與實驗教材相比，修訂后的教材更加注重理解邏輯推理的思想過程與方法。如例2下面的記錄表格發(fā)生了變化，新教材的表格中設(shè)置為“每次每邊放的個數(shù)”“分成的份數(shù)”“至少要稱的次數(shù)”，而實驗教材設(shè)置為“零件個數(shù)”“分成的份數(shù)”“稱的次數(shù)”“保證能找出次品需要稱的次數(shù)”，主要目的是從實踐活動提升到邏輯推理的層面上，頭腦中形成一種抽象的數(shù)學(xué)化的模擬天平。7．與實驗教材相比，修訂后的教材在習(xí)題設(shè)計中涉及面更廣、針對性更強。例如，新教材將“做一做”中實驗教材的10瓶鹽水改為28瓶鹽水，刪除了實驗教材練習(xí)二十六第3題分?jǐn)?shù)加減法的習(xí)題和第7題關(guān)于集合運算的習(xí)題。二、教材例題分析本單元分兩個內(nèi)容編排：從3件物品中找出1件次品（輕一些），初步認(rèn)識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；從8個零件中找出1個次品（重一些），探索找次品的一般方法。例1：從3件物品中找出1件次品。教材從最簡單的問題（3瓶鈣片）入手，讓學(xué)生討論找次品的方法，通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來。通過用天平直觀演示，說明基本推理過程：如果天平平衡……如果天平不平衡……。接著教材通過小精靈的提問：“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用直觀方式記錄找次品的思維過程。需要明確用天平找次品，并不是一定要通過天平稱，而是利用天平平衡原理，通過邏輯推理確定出次品，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生用格式大致統(tǒng)一的直觀圖或流程圖輔以文字說明來記錄和推導(dǎo)，當(dāng)然，學(xué)生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。例2：教學(xué)找次品的一般方法。有了例1的基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學(xué)生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過程？”可采取以下措施：一是讓學(xué)生將推理的過程用直觀、簡潔的方式表示出來，并用“直觀圖”示例引導(dǎo)；二是讓學(xué)生把不同的方案記錄在表格中，以便進行分析、猜測；三是通過問題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進行歸納、驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。本單元的教學(xué)重難點是理解并解決簡單的“找次品”問題，充分經(jīng)歷“比較——猜測——驗證”的過程，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》評測練習(xí)有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？至少稱次能保證找到次品。次品是輕的是次品不平衡平衡34輕的是次品不平衡平衡215瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。至少稱次能保證找到次品。次品是輕的是次品不平衡平衡34輕的是次品不平衡平衡21小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@節(jié)課的設(shè)計著力讓學(xué)生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學(xué)模式。讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。一、創(chuàng)設(shè)情景通過身邊生活實例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以前的視頻畫面距離學(xué)生的生活較遠，孩子們興趣不濃。集體備課時大家建議這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、難點轉(zhuǎn)化降低教學(xué)起點讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點，孩子很容易地從3個中找到次品。那么在后面的8個、9個中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。三、層層推進本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從8個中找次品，并且在8個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用9進行驗證，加深了學(xué)生的體驗。整個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。四、教學(xué)方法在教學(xué)過程中，充分的運用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。不足之處由于時間關(guān)系，在研究從8個和9個中找次品時，學(xué)生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法沒有反饋。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《找次品》學(xué)情分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”“結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思