八年級上數(shù)學自創(chuàng)拔高練習習題集解答題

八年級上數(shù)學自創(chuàng)拔高練習習題集(解答題篇)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：?八年級上數(shù)學自創(chuàng)拔高練習習題集(解答題篇）一．解答題（共25小題）1．如圖,AD為△ABC的角平分線,直線MＮ⊥AD于A,E為MＮ上一點,△ABC周長記為R,△EBＣ周長記為S．求證：R＞S．２.如圖,已知四邊形ABCD，∠Ｃ＝72°,∠D=81°．沿EF折疊四邊形,使點Ａ、B分別落在四邊形內(nèi)部的點Ａ′、B′處,求∠1+∠2的大?。?．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為９:2,求它的邊數(shù).4．如圖AD是△ABC的角平分線，∠ＢAＤ=∠AＤE,∠ＢDE=７6°,求∠C的度數(shù)．5．(2０12?重慶模擬）已知：如圖,在△ABC中,∠ACB=90°點D是AＢ的中點,延長BC到點Ｆ，延長CＢ到點E，使CＦ=BE,連接DE、ＤC、ＤF.求證：DＥ＝DF．6.(2012?重慶模擬）如圖，AB=AＣ，∠BAC=∠DＡE，ＡD=AE．求證：BD=ＣE．7.(2０11?日照）如圖,已知點D為等腰直角△ＡBC內(nèi)一點,∠ＣAＤ=∠CBD=1５°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CＡ．(1)求證:DE平分∠BDC;(２）若點M在DE上，且DＣ=DＭ,求證:ME＝BD.8.（20１1?延慶縣一模）如圖，AB=AＥ，AD=AC,∠BAD＝∠ＥAC，BC，ＤE交于點Ｏ.求證：∠ABC＝∠AED．9．（2０11?鄭州模擬）如圖，四邊形ＡBCD中,BＤ>AC,∠AＣB＝∠DＢC,∠ＢAC＋∠BＤC＝１8０°，E為BD上一點，BE=ＡC，判斷△ＥDC的形狀，并證明你的結論.10．(20１4?紅塔區(qū)模擬）已知：如圖所示,（1)作出△AＢＣ關于y軸對稱的△Ａ′B′C′,并寫出△A′B′Ｃ′三個頂點的坐標.(2)在x軸上畫出點P，使PA+ＰＣ最小.１1．(2014?菏澤）（１）在△ABC中，AD平分∠ＢAC，BD⊥AD,垂足為Ｄ,過D作ＤE∥AＣ,交AＢ于E，若ＡＢ=5,求線段ＤE的長.（2)已知x２﹣4x+1=0,求﹣的值．１２.如圖:在△ABC，AＢ=AC，AD=DＥ＝EF＝BＦ＝BC,求△ABＣ各內(nèi)角的度數(shù)．13.如圖,△ＡBC中，AB=AＣ，Ｄ在BＣ上（D不在BＣ中點)，DＥ⊥AＢ于E,DF⊥AＣ于F，BG⊥AC于G，求證：DE+DF＝BＧ.1４．如圖,△ABＣ是正三角形,將各邊三等分，設分點分別為D、E、F、G、H、I．求證：六邊形DEFGHI是正六邊形．1５.(2012?房山區(qū)二模）已知x=ｙ＋4,求代數(shù)式２ｘ2﹣4xy＋２y2﹣2５的值．16.(20０8?豐臺區(qū)一模)分解因式:ｘ3﹣4x.1７.(2０13?大慶)已知ab=﹣3,a＋b=2．求代數(shù)式a3b＋ａb3的值.18．已知m２a+3b＝25，m３a＋２ｂ=125,求ma+ｂ的值.19．若（x2＋２nx+3）（x2﹣５x＋m)中不含奇次項,求m、n的值.2０.計算：（）2.21.計算:(2+１)(22+1）(24+1）?…?(2204８+1)＋1.22.計算題:(1）；(2）a?a2?ａ3+(a3）2﹣(﹣2a２)3．２３.計算:1002﹣9９２＋98２﹣97２+…+22﹣12.24.計算:(1）（2)分解因式:﹣4x2+9（3)(x﹣y)２﹣（y+2ｘ）(ｙ﹣2x)（４)（﹣２xｙ2)2?3ｘ２ｙ÷(x3y4)２５．如圖：△ＡBC是等邊三角形,O是∠B、∠Ｃ兩角平分線的交點，EO⊥BO，F(xiàn)Ｏ⊥CO．求證:△AＥF的周長等于BC的長.?八年級上數(shù)學自創(chuàng)拔高練習習題集(解答題篇)參考答案與試題解析一．解答題(共2５小題)1．如圖,AＤ為△ＡＢC的角平分線,直線ＭN⊥ＡD于A,Ｅ為MN上一點，△ＡBＣ周長記為R,△ＥBＣ周長記為S．求證：Ｒ＞S．考點：三角形三邊關系；軸對稱的性質(zhì)．專題：證明題．分析:延長BA，取點F使AF=AＣ，連接EＦ，構造三角形全等，再利用三角形三邊關系找到BC、BＥ、CＥ和BC、ＡB、AC之間的關系即可找到結論.解答:證明:延長BA到F，使AF＝AＣ,連接ＥF,∠FＡE=∠NAB=90°﹣∠BＡD=90°﹣∠CAD=∠CAE，在△ACE和△ＡFE中，,∴△ACE≌△AFE(SＡS)，∴CE=ＥＦ，∵BE，EＦ，BＦ為△BＥF三邊,∴BE+EF＞ＢＦ,∴BＥ+CE＞ＡB+ＡF，∴BE＋CＥ>AB＋AC,∴BC+BE+ＣE＞BC+ＡB+AC，即Ｒ>S.點評:本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)及三角形的三邊關系,構造三角形全等找到邊之間的關系是解題的關鍵.2．如圖,已知四邊形AＢCＤ，∠C=72°，∠D=８1°.沿EF折疊四邊形,使點A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點A′、B′處，求∠1+∠2的大小.考點：多邊形內(nèi)角與外角;翻折變換(折疊問題)．分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為180°,有∠1+∠２+∠ＦEA1+∠EFＢ1+∠D+∠Ｃ=36０°，又,∠Ｃ=72°，∠D=81°，則∠FEＡ１+∠EＦＢ1+∠1＋∠2＝2０7°;又∠AEF＋∠BＦＥ+∠FＥＡ１+∠EＦB1+∠1＋∠2=360°，∠ＦＥA1＋∠EＦB1=∠AEＦ+∠ＢFE,即可求出答案.解答：解:由題意得：∠１+∠2＋∠FEA1＋∠ＥFB1+∠D+∠C=360°,又∠C＝７2°，∠D＝81°，則∠ＦEA1＋∠EFB1+∠1+∠2=207°;又∠ＡEF＋∠BFE+∠FEＡ1＋∠ＥＦＢ１+∠1＋∠2=３60°，又四邊形Ａ1B1FE是四邊形ABEF翻轉得到的,∴∠FEA1+∠ＥFＢ1=∠AEＦ+∠BFE,∴∠FEＡ１+∠EFB1=１53°,∴∠1＋∠2=54°．點評:本題考查了翻轉變換及多邊形的內(nèi)角和的知識，有一定難度，找準各個角的關系是關鍵.3．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2,求它的邊數(shù)．考點:多邊形內(nèi)角與外角.分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關系列出有關邊數(shù)n的方程求解即可.解答：解:設該多邊形的邊數(shù)為n則(ｎ﹣2）×1８0°：３60=9：2,解得:n=11．故它的邊數(shù)為11.點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,解題的關鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理.4．如圖ＡD是△ＡＢC的角平分線，∠BAD=∠ADＥ，∠BDＥ＝76°,求∠C的度數(shù)．考點:三角形內(nèi)角和定理;角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)三角形外角定理和角平分線的定義求得同位角∠ＢAC＝∠BED;然后由平行線的判定定理推知DE∥AC；最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求得∠BDE＝∠C=76°．解答:解:∵AＤ是△ＡBC的角平分線,∴∠BＡD=∠ＣAＤ,∴∠BAＣ=２∠BAD;又∵∠BＥD=∠BＡD+∠ADE(外角定理),∠BＡＤ=∠ADE（已知），∴∠BＥD=2∠BAＤ,∴∠BＡC=∠BＥＤ(等量代換），∴DE∥AＣ（同位角相等，兩直線平行)，∴∠BDE＝∠Ｃ（兩直線平行,同位角相等），∴∠C=７６°．點評:本題考查了角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)．三角形外角定理:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．５．（２01２?重慶模擬)已知:如圖,在△ABC中，∠ACＢ=９0°點D是AB的中點,延長ＢC到點F,延長CB到點E,使CF=BE,連接DE、ＤC、DF.求證：DE=DF.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題:證明題;壓軸題.分析：欲證DE=DF，可利用三角形全等來證，經(jīng)過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)要證的兩條線段分別放在三角形ＤCE和三角形DＢF中，首先我們根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出一對邊CＤ與BD的相等,再根據(jù)等邊對等角得一對對應角的相等，最后根據(jù)題中已知的ＣF＝BE，都加上中間的公共部分BＣ可得ＣE和BF這對對應邊的相等,利用ＳAS證得到三角形的全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得證．解答:證明：∵在△ABC中,∠ＡCB=９０°，點D是AB的中點,∴CD=BＤ,∴∠ＤCＥ=∠DBＦ,∵CF=ＢE，∴CＦ+ＢC=BＥ+BC,即CE=BＦ，在△DCE和△ＤBF,,∴△DＣＥ≌△ＤBＦ(ＳAS）,∴DE=DF.點評：熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,以及等角對等邊這一性質(zhì)的運用.全等三角形的判定與性質(zhì)是我們初中數(shù)學的重點，是中考必考的題型.6.（2０１2?重慶模擬）如圖，AB＝ＡC,∠ＢAC=∠DＡE,AＤ＝AE.求證:BD=CＥ．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題:證明題.分析:求出∠BＡD＝∠EAＣ，根據(jù)SAS證△BAD≌△EAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．解答：證明：∵∠BＡC＝∠ＤAE，∴∠ＢＡC﹣∠DＡC=∠DAE﹣∠DAC,∴∠BAD=∠EAＣ，在△ＢAD和△EAC中，∴△BＡＤ≌△EAC（ＳＡS）,∴BD=EC.點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,注意：全等三角形的判定定理有SAＳ,AＳA，AAS，SＳＳ,全等三角形的對應邊相等．7．(201１?日照）如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=１5°，E為ＡD延長線上的一點，且CＥ=CA.(1)求證:DＥ平分∠ＢＤＣ；(2）若點M在DE上，且DC＝DM，求證：ME=BD．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．專題：證明題;壓軸題.分析:(１)根據(jù)等腰直角△ABC,求出CD是邊AB的垂直平分線，求出CD平分∠ACB,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BDE=∠CDE=60°即可．(2）連接ＭC，可得△MＤＣ是等邊三角形，可求證∠EMC＝∠ＡDC.再證明△ＡＤC≌△ＥMC即可．解答:證明:（1）∵△ＡBＣ是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABＣ=45°,∵∠CAD＝∠CBＤ＝15°,∴∠ＢAD=∠ABD=45°﹣15°=30°,∠ABＤ=∠ABC﹣1５°=3０°，∴BＤ=AD,∴D在AB的垂直平分線上,∵AC＝BC,∴C也在AB的垂直平分線上,即直線CD是AB的垂直平分線,∴∠AＣＤ=∠BCD=45°，∴∠CDE=1５°+4５°=60°,∴∠BDE=∠DBＡ＋∠BＡD=60°；∴∠ＣDＥ=∠BＤE，即DE平分∠BDC.(2)如圖，連接MC.∵DC=DM,且∠MＤＣ=6０°，∴△ＭDC是等邊三角形，即CM=CＤ．∠DMＣ=∠MDC＝60°,∵∠ADＣ+∠MDC＝180°,∠DＭＣ+∠EＭC＝1８0°，∴∠EMC=∠ＡDC．又∵CE＝CA,∴∠DAＣ=∠ＣEM.在△ＡDＣ與△EMC中，,∴△ＡDＣ≌△EMC（AAS）,∴ME=AD=BD.點評:此題主要考查等腰直角三角形,全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)的等知識點,難易程度適中，是一道很典型的題目．8.（2011?延慶縣一模）如圖，AＢ=AE，ＡD=AC，∠BAD=∠EＡC，BC，DE交于點O.求證：∠AＢC=∠AED．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題:證明題．分析:根據(jù)已知條件∠ＢAD=∠EAC,可知∠BＡC=∠ＥAＤ，所以有,可證△ABC≌△AED（SAS)；然后根據(jù)全等三角形的對應角相等求得∠ＡＢC=∠AED．解答:證明:∵∠BAＤ=∠EAC(已知），∴∠BAC=∠ＥAD.在△ABC和△AEＤ中，，∴△ＡBC≌△AＥD(SＡS）.∴∠AＢC=∠ＡED（全等三角形的對應角相等）．點評：本題考查三角形全等的性質(zhì)和判定方法.判定兩個三角形全等的一般方法有:ASA、SSS、SAS、ＳSＡ、HL.判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.9．（2011?鄭州模擬）如圖,四邊形ABＣD中，BＤ＞AＣ,∠ACB＝∠DＢC,∠BAC+∠BDC＝180°,E為BD上一點,BE=ＡC，判斷△EDＣ的形狀,并證明你的結論．考點：全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定．專題:探究型．分析:根據(jù)全等三角形的判定定理ＳAS證明△ABC≌△ECB，又有全等三角形的對應角相等知,∠ＢＡC=∠ＣＥB;然后由平角是１８0°∠ＣEＢ+∠DEC＝１８0°、已知條件∠BAＣ+∠BDC＝１80°,依據(jù)等量代換求得△ＥDC的兩個底角∠ＤEC=∠BDC，即可判定CE=CD,所以△EDC是等腰三角形.解答：解:△EDＣ是等腰三角形;證明如下:在△AＢC和△ＥＣB中，∴△ＡBC≌△ECB(SAS).∴∠BＡC=∠CEB.又∵∠BAC＋∠BＤC=180°,∠CＥB＋∠DＥC＝１80°，∴∠DEＣ=∠BDC．∴CＥ=CD．即△EＤC是等腰三角形.點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定.解題時,借助于平角是180°的知識，利用等量代換求得△ＥＤＣ的兩個底角∠DEC＝∠ＢDＣ，所以由等角對等邊即可判定CＥ=ＣＤ．10.（2014?紅塔區(qū)模擬)已知：如圖所示，(１）作出△AＢC關于ｙ軸對稱的△A′B′Ｃ′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．（2）在x軸上畫出點P,使PA+PC最?。键c:軸對稱-最短路線問題;作圖-軸對稱變換．專題:作圖題.分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出Ａ、B、C三點關于ｙ軸的對稱點A′、B′、C′,分別連接各點即可;(2)先找出C先找出Ｃ點關于ｘ軸對稱的點C″(4，﹣3)，連接Ｃ″A交x軸于點Ｐ，則點p即為所求點.解答：解：(1)分別作Ａ、B、C的對稱點，A′、Ｂ′、Ｃ′，由三點的位置可知：A′（﹣1,２）,B′（﹣3，1），C′(﹣4,３）（2)先找出Ｃ點關于x軸對稱的點Ｃ″（4,﹣3）,連接C″A交ｘ軸于點Ｐ,(或找出A點關于x軸對稱的點Ａ″(１，﹣２)，連接A″C交ｘ軸于點P）則P點即為所求點．點評:本題考查的是最短路線問題及軸對稱的性質(zhì),解答此題的關鍵是熟知兩點之間線段最短的知識．11．(2014?菏澤）(１)在△ＡBC中，AD平分∠BAＣ，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥ＡC，交AB于E,若ＡB=5，求線段ＤＥ的長.(2)已知x2﹣４ｘ＋1=0,求﹣的值.考點:等腰三角形的判定與性質(zhì);分式的化簡求值;平行線的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．分析：（１）求出∠ＣAD=∠BＡD=∠ＥＤA，推出AE=DE,求出∠ＡＢＤ=∠ＥDB，推出ＢE=DE,求出AＥ=BＥ,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．(2）化簡以后，用整體思想代入即可得到答案.解答:解：(１）∵AD平分∠ＢAＣ，∴∠BAＤ=∠CAＤ,∵DＥ∥AC,∴∠CAD=∠ＡDE，∴∠BAＤ=∠ADE，∴AE=ＤE，∵AD⊥ＤB，∴∠ＡDＢ=9０°，∴∠EAＤ+∠AＢＤ=90°,∠ADE+∠BＤE=∠ADＢ=90°,∴∠ＡBD=∠BDE，∴DE＝BＥ,∵AB=5,∴DE=ＢE=AE==2.5.（２）原式=＝∵x2﹣４x+1=0,∴x2﹣4x＝﹣1,原式=點評：本題考查了平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和判定,直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應用,關鍵是求出ＤE＝ＢE＝AE.學會用整體思想解答有關問題是我們學習的關鍵.12．如圖：在△ABC，ＡB=AC，AD＝DE=EF＝ＢF＝BＣ，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).考點:等腰三角形的性質(zhì).分析：設∠A=x,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．解答：解:設∠A=x.∵AＤ=DＥ，∴∠ＡED＝∠A＝x,∴∠CＤE＝２x,∵DE=ＥF,∴∠ＥＦD＝∠EDF=2x;∴∠BEF=3x,∵ＥF=BＦ,∴∠FBE=∠ＢＥF=3ｘ；∴∠BFC=4ｘ,∵BF=BC,∴∠BFC=∠ＢCA=4ｘ,∵AB=AC，∴∠ABC＝∠BCA＝4x，∵ｘ+４x+4x=180°,∴x=２0°，故∠A=20°,∠ＡBC=∠ACB＝80°.點評:本題考查等腰三角形的性質(zhì);利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關系，通過列方程求解是正確解答本題的關鍵.13．如圖,△ABC中，AB=AC,D在BC上（D不在BC中點），DE⊥AB于E,DF⊥AC于Ｆ，ＢG⊥ＡC于G，求證：ＤE+ＤＦ＝ＢG.考點：等腰三角形的性質(zhì);三角形的面積.專題:證明題.分析：連結AＤ．根據(jù)△AＢC的面積＝△ABＤ的面積+△ＡCD的面積，以及ＡB=AＣ，即可得到DE＋DＦ＝BＧ．解答：證明：連結AD．則△ABC的面積＝△ＡBD的面積+△ACＤ的面積,AB?ＤE+AC?DF=AC?BＧ，∵ＡＢ=AC，∴DＥ+DF＝BＧ．點評：考查了三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)，本題關鍵是根據(jù)三角形面積的兩種不同表示方法求解.1４.如圖，△AＢC是正三角形，將各邊三等分，設分點分別為D、Ｅ、Ｆ、G、H、Ｉ.求證：六邊形DEFＧＨI是正六邊形．考點：等邊三角形的性質(zhì)．專題：證明題．分析:由條件可證明△ＡDI、△BEF、△ＣGH均為正三角形,可得到六邊形ＤEＦＧHI的六個邊都相等,再利用等邊三角形的角都為6０°,可證明六邊形ＤEFGHI的六個內(nèi)角也都相等,可得結論.解答：證明:∵△ＡBC為正三角形，∴∠A＝６0°，AB=AC，∵D、I三等分AＢ和AＩ,∴AD=AI,∴△ADI為正三角形，同理可得△BEF、△CＧＨ均為正三角形，∴DE=EF=FG=ＧH=HI＝ID，且∠ADI=∠ＡID=∠ＢEF=∠BＦE＝∠ＣGＨ＝∠ＣHG=6０°,∴∠EDＩ=∠DＥＦ=∠ＥFG=∠FGH=∠GＨＩ=∠HＩD=１２0°,∴六邊形DEFGＨＩ是正六邊形．點評：本題主要考查正三角形的性質(zhì)和判定,掌握證明六邊形的所有的邊都相等，所有的內(nèi)角都相等是解題的關鍵.15．（２01２?房山區(qū)二模)已知x=ｙ+4,求代數(shù)式2ｘ2﹣４ｘy+2ｙ２﹣25的值.考點:因式分解的應用．分析:根據(jù)已知條件“x＝y(tǒng)＋4”可知“x﹣y=4”；然后將所求的代數(shù)式轉化為含有x﹣y的形式，將x﹣ｙ的值代入求值即可.解答：解：∵x=y+４,∴x﹣y=4，∴2x２﹣4xy＋2y２﹣２５=2（ｘ２﹣2xy+ｙ2)﹣25＝２（x﹣y)2﹣25=2×１6﹣２5=７．點評：本題主要考查完全平方公式,熟記公式結構是解題的關鍵．完全平方公式：（ａ±b）2=a2±２ab+b２．1６.(２0０８?豐臺區(qū)一模)分解因式:x3﹣４ｘ．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．分析:先提取公因式ｘ，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案．解答：解：原式=ｘ（ｘ２﹣４）,=x（ｘ+2)（ｘ﹣2）.點評:本題考查了提公因式法,公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．1７.(2０１３?大慶)已知ａｂ=﹣３,ａ+b=2.求代數(shù)式a3b+ab3的值.考點：因式分解的應用.分析:由ａ＋b=２，ab=﹣3,可得a2+b２=10，因為（ａ2＋b2）ab＝ａ３b+ａb3，所以a3ｂ+ab3=﹣30.解答：解:∵a+b=2，∴(a+ｂ）2=４,∴ａ2＋2ab+b2＝4,又∵ab＝﹣3,∴a2﹣6+b２=4∴a２+b2=10，∴（a2+b２）ab＝a3b+ab３=﹣3０．點評：本題為代數(shù)式求值題,主要考查整體思想，是一道比較基礎的題目，要認真掌握,并確保得分．1８.已知m2a+3b=25，ｍ3a＋2b=125,求ｍa+b的值．考點:冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.分析:先根據(jù)同底數(shù)冪相乘得出m2a+3ｂ?m3a+2b=m５a+5b再根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得到（ｍａ＋ｂ)5=25×12５，可得答案.解答:解:∵m２a+3b?m3a+2b=m5a+５b=(ma+b)5=25×125，∴ma＋ｂ==5．點評：本題考查了同底數(shù)冪相乘以及冪的乘方的逆運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.１9．若(x２+２nx＋3)(x2﹣5ｘ+ｍ）中不含奇次項,求ｍ、ｎ的值.考點:多項式乘多項式．分析：把式子展開,讓x4的系數(shù),ｘ2的系數(shù)為0，得到m,n的值.解答:解:（ｘ2＋２nx＋３）（ｘ2﹣5ｘ+ｍ)=x4﹣５ｘ3+ｍx2+2nx３﹣10ｎx2+2mnx+3ｘ２﹣1５x+3m=x4＋（2n﹣５）x3+(ｍ﹣１0n+３)ｘ２+(２mn﹣1５）x＋3m，∵結果中不含奇次項，∴2n﹣5=０，2mn﹣15=0,解得m=3，ｎ=．點評:本題主要考查了多項式乘多項式的運算,注意當要求多項式中不含有哪一項時,應讓這一項的系數(shù)為0．2０.計算：（）２.考點：完全平方公式．分析:先把分子分母分別乘方，再把分子利用完全平方公式計算即可.解答:解:（）2==.點評:本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵．２1.計算：（２+1)(22+1）(24＋1)?…?（２2048+1)+1.考點:平方差公式.分析：把前面的算式乘（2﹣1）,進一步利用平方差公式計算即可.解答:解：原式＝(2﹣1）×（2+1)×(２2+1）×（24+1)×…×（2２048＋１)+1=(2２﹣1）×(２2＋１）×(24+1)×…×(2204８+1)＋1=（24﹣1)×(24＋1)×…×（２20４８+1）+1=（28﹣1）×…×（22０48+1)+1＝(2204８﹣１）×(22０48＋1）+１=240９６﹣1+１=2４096點評:本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時,關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方.22．計算題:（1）；（２)ａ?a2?a3+（ａ３）2﹣(﹣2a2)3．考點：冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪.分析:運用冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算即可,解答：解：（1)原式=2＋１＋2+３=８,（2）原式＝a6+a6＋８ａ６=１0a６點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是熟記法則．23．計算:１０0２﹣99２+982﹣97２+…+２２﹣12．考點:平方差公式．專題:計算題.分析:把所求的式子的第一項與最后一項結合，第二項與倒數(shù)第二項結合，依次結合了5０組，把結合后的偶次項提取﹣1，然后分別運用平方差公式變形，提取101后得到25個２相加，從而計算出結果.解答：解:1002﹣9９２+982﹣９72+…+22﹣12＝（1002﹣12）﹣（992﹣２2)+(982﹣32)﹣…+（522﹣4９2）﹣（512﹣502)＝(1０0+1）(10０﹣1)﹣(9９+2)(99﹣2)＋(98+３）（98﹣３)﹣…+(52+４９)（5２﹣49）﹣(51+50）（51﹣５０)=１01×99﹣1０1×97+101×95﹣…+10１×3﹣1０1×１＝10１×（99