晶體結(jié)構(gòu)和分類射線射

晶體結(jié)構(gòu)和分類射線射第1頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月ｘ射線（電磁波）：可由高速電子撞擊靶物質(zhì)產(chǎn)生，加速電壓一般萬伏以上。X射線主要受電子的散射，穿透力強。

電子束（deBroglie波）：既受原子中電子的散射又受原子核散射；穿透力很弱，常用于薄膜。中子束（deBroglie波）：主要受原子核的散射，常用來確定氫、碳等原子在晶體中的位置及研究磁性物質(zhì)的結(jié)構(gòu)?！?.8晶體的X光衍射第2頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月區(qū)別：

X射線衍射、電子衍射的散射機理是電磁相互作用；中子衍射的散射機理是中子和原子核的強相互作用。相同點：

X射線衍射、電子衍射和中子衍射分別是通過測量（波長與晶格常數(shù)類似的）電磁波、電子德布羅意波和中子德布羅意波在固體上的散射波的強度來進行的?！?.8晶體的X光衍射第3頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射與X射線及晶體衍射有關(guān)的部分諾貝爾獎獲得者第4頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月X-radiationMicrowavesg-radiationUVIRRadiowaves10-610-311031061091012Wavelength(nm)可見光微波無線電波什么是X光紅外紫外

波長略大于0.5nm的被稱作軟X射線。波長短于0.1納米的叫做硬X射線。硬X射線與波長長的（低能量）伽馬射線范圍重疊，二者的區(qū)別在于輻射源，而不是波長§1.8晶體的X光衍射第5頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月X-ray的能量與頻率或波長相關(guān)，Planck‘s定律:Energy/photon（能量/光子）=h=hc/

h=6.6310-34J·slEX-ray的強度與振幅相關(guān)：Intensity（強度）=|A|2強度無方向。A強度與能量的的區(qū)別：強度指光子數(shù)的多少，能量指每個光子所攜帶的能量。§1.8晶體的X光衍射第6頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月X-Ray是高能電磁波，由高能過程產(chǎn)生電子在高壓電場中轟擊金屬靶；X-Ray的發(fā)生X射線管由陽極靶和陰極燈絲組成，兩者之間作用有高電壓，并置于玻璃金屬管殼內(nèi)。陰極是電子發(fā)射裝置，受熱后激發(fā)出熱電子；陽極是產(chǎn)生X射線的部位，當(dāng)高速運動的熱電子碰撞到陽極靶上突然動能消失時，電子動能將轉(zhuǎn)化成X射線?！?.8晶體的X光衍射第7頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月冷卻水靶（陽極）銅X射線X射線真空鎢絲玻璃管座（接變壓器）鈹窗聚焦罩X-Ray的發(fā)生封閉式X射線管§1.8晶體的X光衍射第8頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第9頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月X射線衍射

散射能力：對于一定的波長，散射的強度決定于原子中電子的數(shù)目和電子的分布，不同的原子具有不同的散射能力。衍射圖樣：原子間距和X射線波長具有相同的量級（埃的量級），所以各個原子的散射又互相干涉，在一定的方向構(gòu)成衍射極大?！?.8晶體的X光衍射第10頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

衍射圖形（照片上的斑點或條紋）在一定程度上反映了晶格中原子排列的情況。布喇菲格子：衍射條件由基矢和波矢確定；復(fù)式格子：衍射條件由原子排列方式和原子散射因子（不同原子的散射能力）決定?！?.8晶體的X光衍射第11頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)討論X射線衍射原理所作的幾點假設(shè)：只考慮彈性散射的情形，即入射波與散射波的波數(shù)或波長相同，Compton效應(yīng)忽略；（因為光子能量很大，散射以后光子能量幾乎不變。電子衍射和中子衍射則必須考慮非彈性散射。）夫瑯和費(Fraunhofer)衍射，入射線和反射線均可看作平行光線；（通常樣品與X射線束斑的線度同樣品到X射線源及探測器的距離相比甚小，可以近似地認(rèn)為入射束與沿某方向的散射束均為平行光）只研究布喇菲Bravais格子?！?.8晶體的X光衍射第12頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月一、衍射方程（Laue方程）德國物理學(xué)家勞埃MaxvonLaue（1879~1960

）。因晶體的X射線衍射研究成果，獲1914年諾貝爾獎?！?.8晶體的X光衍射第13頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

考察沿S0方向入射的單色X射線被位于原點O及A的兩個格點所散射的情形。晶格中任一格點A的位矢為：S0與S均為單位矢量。由此對于沿S方向的散射束而言，由O、A兩個格點所散射的射線的光程差為：

δ＝CO＋OD§1.8晶體的X光衍射第14頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月則由O與A發(fā)出的沿S方向的散射波干涉加強的條件是：引進入射波矢與散射波矢（衍射波矢k與入射波矢k0）

：可將勞厄方程改寫為：λ是X射線波長，μ為整數(shù)。上式稱為勞厄方程。§1.8晶體的X光衍射第15頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體對X射線的衍射極大出現(xiàn)在從所有格點發(fā)出的散射波都是干涉加強的方向。

上式和正倒格矢關(guān)系式進行比較，可知矢量（k－k0）為倒空間中的矢量，因此：其中n是整數(shù)，上式即為倒格子空間的衍射方程?！?.8晶體的X光衍射第16頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月倒格子空間的衍射方程的意義：

Kh系該方向最短的倒格矢；當(dāng)衍射波矢和入射波矢相差一個或幾個倒格矢時，就滿足衍射加強條件；

n稱為衍射級數(shù)，（h1h2h3）是面指數(shù)，而（nh1nh2nh3）稱為衍射面指數(shù)?！?.8晶體的X光衍射第17頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月二、反射公式（布拉格反射定律）

1912年，英國物理學(xué)家布拉格父子根據(jù)勞厄的實驗結(jié)果，推導(dǎo)出了X射線衍射與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系的公式：著名的布拉格反射定律。因在用X射線研究晶體結(jié)構(gòu)方面所作出的杰出貢獻，亨利·布拉格（WilliamHenryBragg1862~1942）和勞倫斯·布拉格（WilliamLawrenceBragg1890~1971）父子分享了1915年的諾貝爾物理學(xué)獎§1.8晶體的X光衍射第18頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月布拉格開始的設(shè)想是十分簡單的。單色X射線射到晶體表面時會反射，布拉格將晶體看成一組與晶體表面平行的等間距的鏡面。通過相長干涉的光程差原理，可以很簡單地證明布拉格反射定律2dsinθ=λ§1.8晶體的X光衍射第19頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

實際上，晶體是由分立原子構(gòu)成的，用一組連續(xù)反射鏡面來代表原子平面是不太合適的，晶體更嚴(yán)格地應(yīng)被看成三維衍射光柵。下面我們通過勞厄方程導(dǎo)出布拉格反射定律?！?.8晶體的X光衍射第20頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

勞厄方程與布拉格反射公式在確定衍射極大方向上是完全等價的。

§1.8晶體的X光衍射第21頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月總之，晶體對X射線的衍射：

建立勞厄衍射方程的基本出發(fā)點是：考慮為每一結(jié)構(gòu)基元（相應(yīng)于點陣點）的衍射疊加。當(dāng)X光的衍射波矢k與入射波矢k0之差等于倒格矢時，則k的方向即為衍射加強的方向。衍射的實質(zhì)是晶體中各原子散射波之間相互干涉的結(jié)果。

建立布拉格衍射方程的基本出發(fā)點是：考慮為每組晶面族的反射。即當(dāng)衍射線對某一晶面族來說恰為光的反射方向時，此反射方向便是衍射加強的方向。由于衍射線的方向恰好相當(dāng)于原子面對入射波的反射，才得以使用Bragg條件，不能因此混淆平面反射和晶體衍射之間的本質(zhì)區(qū)別?！?.8晶體的X光衍射第22頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月三、反射球(厄瓦耳球)

1913年，德國人厄瓦耳（P.P.Ewald）在倒易晶格概念的基礎(chǔ)上，引進了厄瓦耳球即反射球的概念，可以非常清楚地得出單晶衍射照片上的斑點與晶格結(jié)構(gòu)的關(guān)系。1、反射球定義:

以波矢k和k0的交點(不一定是倒格點)為中心,|k|=2π/λ為半徑的球,稱為反射球?！?.8晶體的X光衍射第23頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

在Kh的兩端的倒格點，落在球面上，只有在反射球面上的倒格點對應(yīng)的晶面族才可能發(fā)生衍射，滿足2、說明

反射球可同時表達產(chǎn)生衍射的條件和衍射線的方向

當(dāng)進行衍射幾何理論分析時，應(yīng)用它既簡便又直觀。其衍射方向是由球心指向球面上的倒格點?！?.8晶體的X光衍射第24頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月虛線代表晶面族（h1h2h3）OP為倒格矢

CP是晶面的反射方向，即在CP的延長方向可觀察到衍射峰§1.8晶體的X光衍射第25頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月

晶體的倒易點陣陣點與反射球面相遇是獲得衍射的必要條件，在一般情況下，這一條件不一定滿足?？梢圆捎萌缦聦嶒灧椒ǎ悍椒ㄒ唬焊淖?nèi)肷渚€的波長，以改變反射球面的半徑|K|=2π/λ；方法二：改變晶體的取向，以改變倒易陣點的位置。這樣可以增加倒易陣點落到反射球面上的數(shù)目，從而得到較多的衍射線或衍射斑點?！?.8晶體的X光衍射第26頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第27頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第28頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第29頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第30頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第31頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第32頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第33頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第34頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第35頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第36頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第37頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第38頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第39頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第40頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第41頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第42頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第43頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.8晶體的X光衍射第44頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月四、晶體結(jié)構(gòu)的實驗方法

1、勞厄法

勞厄法是是以連續(xù)的X射線垂直入射到不動的單晶體上，在垂直于入射線的底片上得到衍射斑點的實驗方法。

以輻射束的波長作為變量來保證晶體中一切晶面都滿足布喇格條件,故選用連續(xù)X射線束

在某些特定的方向可以表現(xiàn)出明顯的對稱特點，常用于單晶樣品的定向?！?.8晶體的X光衍射第45頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月采用波長在λmax和λmin之間的連續(xù)波長的X射線；反射球半徑在2π/λmin和2π/λmax的兩個球之間連續(xù)變化，有無窮多個反射球；所有反射球的球心都在入射線方向上，并不斷和倒格點相遇?！?.8晶體的X光衍射第46頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月凡是兩個球之間內(nèi)的任何一個倒格點，必定落在某個反射球面上，滿足衍射條件，觀察到相應(yīng)的布拉格衍射斑點；倒格點與各球心的聯(lián)線都表示晶體可以產(chǎn)生的反射的方向?！?.8晶體的X光衍射第47頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月Page48

勞厄法的特點：確定一個已知晶體結(jié)構(gòu)的單晶樣品的取向。每一個斑點對應(yīng)的波長是不一定的，只能知道晶面間距與波長之比：因此，只能根據(jù)光斑分析對稱性而不知單胞的絕對大小。如果X射線沿晶體某一對稱軸入射，勞厄衍射斑點將反映出與晶格相同的對稱性。根據(jù)衍射斑出現(xiàn)的條件:§1.8晶體的X光衍射第48頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月勞厄法§1.8晶體的X光衍射第49頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月勞厄法§1.8晶體的X光衍射第50頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月Page512、轉(zhuǎn)動單晶法

用單色X射線（固定k的大?。?，但晶體繞固定軸旋轉(zhuǎn)

晶體旋轉(zhuǎn)時，相當(dāng)于改變X射線相對于晶體的入射角，即改變k的方向；晶體旋轉(zhuǎn)時，它的倒格子也繞相同的軸旋轉(zhuǎn)；可以把倒格點看成是分布在與轉(zhuǎn)軸垂直的一個個倒格面上，這些倒格面在反射球面上截出一個個圓周。§1.8晶體的X光衍射第51頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月Page52

當(dāng)?shù)垢顸c與固定的反射球相交時，產(chǎn)生布拉格反射。通常把倒格子看作不動，而把反射球看作是繞通過O的某一軸轉(zhuǎn)動的；反射球繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動一周，所包含的空間中的倒格點都可能產(chǎn)生反射；由于倒格點的周期性，所有這些平面上的倒格點（例如P點）落在球面上，則可確定反射線的方向CP。§1.8晶體的X光衍射第52頁，課件共59頁，創(chuàng)作于2023年2月Page53注意：CP只是確定反射線的方向。實際的反射線是通過晶體O的，因而對應(yīng)于P的反射線是從O引出而平行于CP的直線。這就構(gòu)成以轉(zhuǎn)軸為軸的一系列圓錐面：

衍射極大的方向在一個個圓錐的母線的方向上?！?.8晶體的X光衍