柱體錐體臺體球體的表面積和體積綜合

柱體錐體臺體球體的表面積和體積綜合課件第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月在初中已經(jīng)學(xué)過正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題多面體的展開圖和表面積第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月多面體的平面展開圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開，各個面就可展開在一個平面內(nèi)，得到一個平面圖形,這個平面圖形叫做該多面體的平面展開圖.第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月引入新課棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖ha第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月正四棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,因此只要求…..．因為SB=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過點(diǎn)S作典型例題BCASa第9頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月圓臺的表面積參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？r’＝rr’＝0第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題：1.將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了（

）（A）6a2

（B）12a2

（C）18a2

（D）24a2B第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2.在正方體的八個頂點(diǎn)中，有四個恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為（

）（A）（B）（C）（D）B第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a，該三棱錐的全面積是（

）（A）（B）（C）（D）A第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓柱圓錐第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月DABCD1A1B1C1１、長方體的體積第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月等底等高柱體的體積相等嗎？2、柱體的體積第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月等底等高柱體的體積相等h第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月3、錐體的體積等底等高錐體的體積相等第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月4、臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺(棱臺)的體積公式．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月ONP例2、有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六邊形的邊長是12mm,高是10mm,內(nèi)孔直徑是10mm,那么約有毛坯多少個?(鐵的比重是7.8g/cm3)

分析：六角螺帽毛坯的體積是一個正六棱柱的體積與一個圓柱的體積的差.第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圓柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)

毛坯的體積V=3.74×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)

約有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(個)

答:這堆毛坯約有250個.ONP第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高上底擴(kuò)大上底縮小第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為＿＿＿_(dá)___________1、已知一正四棱臺的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為______112cm3第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）柱、錐、臺體積的計算公式及它們之間的聯(lián)系(1)體積度量的基本思路：長方體體積公式是計算其他幾何體體積的基礎(chǔ).長方體正方體臺體柱體錐體特殊到一般的數(shù)學(xué)思想第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月§9.11球的體積和表面積例題講解課堂作業(yè)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)球表面積球的體積課堂練習(xí)封底退出書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！課堂小結(jié)第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月球的體積第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.鋼球直徑是5cm,求它的體積.例題講解第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月(變式)把鋼球放入一個正方體的有蓋紙盒中,至少要用多少紙?用料最省時,球與正方體有什么位置關(guān)系?球內(nèi)切于正方體則棱長為5cm例題講解第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點(diǎn)都在球O的球面上，問球O的表面積。ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對角線與球的直徑相等。ABCDD1C1B1A1O例題講解第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月OABC例３已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的體積，表面積．解：如圖，設(shè)球O半徑為R，截面⊙O′的半徑為r，例題講解第35頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月OABC例３.已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的體積，表面積．例題講解第36頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月2.一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長是4cm,這個球的體積為＿＿＿cm3.83.有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個球的體積之比_________.1.球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼模弑?練習(xí)一課堂練習(xí)第37頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2