浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件2

2.6直角三角形(1)銳角三角形直角三角形鈍角三角形——有一個角是鈍角。三角形按角的分類——三個角都是銳角?！幸粋€角是直角。2.6直角三角形(1)

你能舉出生活中用到直角三角形的例子嗎?三角形浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角邊直角邊斜邊abRt△浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2直角三角形的兩個銳角互余。直角邊直角邊斜邊“直角三角形ABC”用符號“＿＿＿＿＿”表示。ACBRt△ABC猜想：直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請找出圖中各對互余的角浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2解∵ＣＤ⊥ＡＢ，

∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，

∴∠Ａ與∠Ｂ互余．∠Ａ與∠1互余．

∠Ｂ與∠2互余．又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠

∴∠1與∠2互余．所以圖中共有４對互余的角．

Ｃ例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請找出圖中各對互余的角浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,

它們交于點F,△CFE是等腰三角形嗎?試說明理由.DCEABF浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2上圖中的三角板所表示的三角形有什么特征？（從邊、角方面去說明）等腰直角三角形浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性質(zhì)呢？1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)2）具有直角三角形的所有性質(zhì)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2已知：如圖，D是Ｒｔ△ABC斜邊AB上的一點，BD=CD.求證：AD=CD.問題1：說明CD是Rt△ABC的什么線？問題2：比一比CD與AB的數(shù)量關(guān)系?問題3：由此得出什么結(jié)論？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2小試牛刀在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(1)若AB=5，則CD=____(2)若CD=a,則AB=____2.52a浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2例2如圖，一名滑雪運動員沿傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少m？ABCD將這個性質(zhì)歸納概括成結(jié)論：浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2

在直角三角形中，

30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2體會·分享1.直角三角形斜邊上的中線

等于斜邊的一半。2.在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件22、如圖：已知在△ABC中，∠A=300，∠

C=900，BD平分∠ABC.求證：AD=2DCＤＣＢＡ1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C,

求∠B、∠C的度數(shù)。練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點。點E與點A，C的距離相等嗎？ABDEC探索與發(fā)現(xiàn)請說明理由。浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2發(fā)現(xiàn)一

如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為AD的中點。點E與點B，C的距離相等嗎？請說明理由。ABDEC連結(jié)BC，取BC的中點F,你能知道BC與EF的位置關(guān)系嗎？F浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2

如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E為AD的中點。EB與EC相等嗎？請說明理由。發(fā)現(xiàn)二發(fā)現(xiàn)三F

如圖，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C,E為AD的中點，點F是BC的中點,EF垂直BC嗎？請說明理由。G浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件21、直角三角形的兩個銳角互余。2、直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。3、直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。動動口說一說本節(jié)中的知識：本節(jié)中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、轉(zhuǎn)化2、觀察、歸納、概括浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2課后思考：“在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30°”這句話對嗎?“若三角形