2010年注電公共基礎(chǔ)真題解析

120.根據(jù)《建設(shè)工程勘測設(shè)計(jì)管理?xiàng)l例》的規(guī)定，編輯初步設(shè)計(jì)文件應(yīng)當(dāng) 為i2j3k或i2j3k設(shè)，，都是非零向量，若，則：（（A） （B）//且// （D）解析過程：由，有0，提公因子得0，由于兩向量平行的充分必要條件是向量積為零，所以//。fx

e2xe2x

fx為偶函數(shù)，值域?yàn)椋–）fx為奇函數(shù)，值域?yàn)?/p>

fx為奇函數(shù)，值域?yàn)?/p>

e2xe2x

1e21e2

e2e2e2e2

11

f

fx1，

不可能有震蕩間斷點(diǎn)，故單調(diào)有界函數(shù)無第二類間斷點(diǎn)，應(yīng)選（B。 ,xfxx2

（A）a1，b（C）a1，b

（B）a1，b（D）a1，b續(xù)，則fx 1，fx axbab，推出ab1。 x2

axbaf/x 2

limx2 limx11，f/x

ax1

x x1x2

x所以a1b2fxx1x2sin求極限 x時，下列各種解法中正確的是 sin因?yàn)閘imsin1 原式 xsin1x0sin 因?yàn)閘imxsin10（無窮小與有界量的乘積而 1，limxsin1 010 （C

x0sin xsin由于x2

1x

2x

1cos

又limsin11，選項(xiàng)（B）錯。 zx3y33x23y9x（（A（3，-（B（3，1）（C（1，1）（D（-z3x26x9解析過程：利用多元函數(shù)極值存在必要條件，由 （3,111,11

3y23 再利用多元函數(shù)極值存在充分條件，求二階偏導(dǎo)數(shù)ACy26y在點(diǎn)（3，-1）ACB21260在點(diǎn)（3，1）ACB21260

6x6，B

0fx的一個原函數(shù)是e2x，則fxdx等于：（（A）e2x （B）2e2（C）2e2x （D）4e2x/f//xdxdfxfxC4e2xCxe2xdx（（A）1e2x2x14（C）1e2x2x14

（B）1e2x2x14（D）1e2xx12xe2x1 xe2xd2x xde2x21xe2x1e2x 1xe2x1e2xd 1xe2x1e2x 1e2x2x1420 20

111

ln0

20 20

2222解析過程：因?yàn)?

2xdx d2x

0 （Bx2dxx2dx ， dx ，lnxdx x cos2cos及射線0，S（4

（B）12

（C）32

（D）78cos2cos及射線0，4

3 3

3 4

2

8

S

cos2 0

4821 計(jì)算Izdv，其中為z2x2y2，z1圍成的立體 Idrdr （B）Idrdr （C）Iddz （D）Idzd

解析過程：積分區(qū)域是由錐面z 和平面z1所圍成的，積分區(qū)域的圖形見圖xoyx2y21，故020r rz1Izdvdrdrzdz n n 2 n n（A） （B）1n1 （C） （D）1n1n

lnn

n1 3 因?yàn)?/p>

nn

，而nn

比nn

少一項(xiàng)，它們有相同的斂散性， nn1n1n2p 2

lnn1是交錯級數(shù)，當(dāng)n時，unlnn1

n3用比值審斂法，可判斷級數(shù) 3

2 1n1 是公比q 3 冪級數(shù)

x1 )（B） （C） （D）[1,)3解析過程：令tx1，得級數(shù)

tnR

3n 3當(dāng)t3時，級數(shù)1

n13n

3n1nn1當(dāng)t3時，級數(shù)

n

收斂域?yàn)?t3，原級數(shù)的收斂域?yàn)?x13，即2x4yAsin （B）yAcosy 2xBcos （D）y 2xBcos解析：這是二階常系數(shù)線性齊次方程，特征方程為r220，化簡為r22，特征根為r1 2i，r22i，故微分方程的通解為y 2xB 2x1 1ydxxydy0（（A）xyy （B）xy y （C）xy （D）y C

y lnx 2dyyx1x 這是一階齊次方程，令ux，原方程化為uydu1u 分離變量得， du1dy1 y212uC，將ux代入，整理可得xyyC 20B

（0A

A

（C）1mnA

1mnA0mB0A1mn 01mnABB

A0 B122A。3、滿足T33AT（

kx5xx0k值為：（ （A）-2或3（B）2或3 （C）2或-3

k

15kk21k2k6k3k201 （A）（B）（A）（B）（C）（D）6635，解析過程：由條件概率定義，PBA，

PABB

PA PAPBABABPABPAPB111 PABPAPB111，所以PBAB

1 3 12 （A） （B） （C） （D） 2C243362369

x P0X3等于：（ （A）（B）（C）13324 P0X33fxdx31dx13112 1

3 設(shè) （ （C） （D）

1x2y2 e

EX2Y2解析過程：由于 量(X,Y)服從二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故有

1x2X x eXfy

1y2 ，即隨量X和Y服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，EXEY0，DXDY 2EX2Y2EX2EY2EX2DXEX2101EY2EX2Y22。

x

EXDX232

52

12

EM

i2

5PV2 是：（P13

P13

P1nmv3

P1nv3解析過程：壓 ：P2n2n1mv21nmv2 有如下幾種討論，哪種是正確的：（不熱力學(xué)第一定律，但熱力學(xué)第二定不熱力學(xué)第二定律，但熱力學(xué)第一定不熱力學(xué)第一定律，也不熱力學(xué)第二定但T2T1，無論氣體經(jīng)歷什么樣的過程：（（2010年）氣體對外做的功一定為正 （B）氣體對外做的功一定為負(fù) （A）（B）（C）（A）（B）（C）（D）2442則它的：（動能為零，勢能最 （B）動能為零，勢能為（C）動能最大，勢能最大 解析過程：WpWk一聲波波源相對媒質(zhì)不動，發(fā)出的聲波頻率是 （A） （B） （D）

2

2

u1解析過程：由聲波的多普勒效 /

uV00u0

2u

2

圖樣的相鄰條紋間距為：（ 條紋間距：xD30006001060.9mm n1和n2（n2n1）的透明薄片，從兩縫發(fā)出的光在原來明紋處相遇時，光程差為（（A）dn2n1 （B）2dn2n1 （C）dn2 （D）dn1 當(dāng)k，k0時為明紋，0；些環(huán)狀條紋：（向右平移（B）靜止不動 則轉(zhuǎn)動前后透射光強(qiáng)度之比為：（

。 1Icos2。

12

1cos2 12

最好：（（A）1.0101 （C）1.0102 （D）1.0103解析：由光柵dsink，對同級條紋，光柵常數(shù)小，衍射角大，選光柵常數(shù)小的KMgOH5.61012，則MgOH在0.01molL1NaOH溶液中的溶解度為：（ （A）5.6109mol （B）5.61010mol（C）5.6108mol （D）5.6105mol K

5.6KMg cMg2cOH ，cMg2

5.6108mol/L

cOH1 （B）sp2 （C）sp3 （D）不等性sp3常溫下，在CH3COOH與CH3COONa的混合溶液中，若它們的濃度均為0.10molL1，測得pH是4.75，現(xiàn)將此溶液與等體積的水混合后，溶液的pH（ 解析過程：CH3COOH與CH3COONa組成緩沖溶液，緩沖溶液能緩沖少量的酸堿和稍加稀釋，而本身的pH值基本保持不變，仍為4.75。G越小，反應(yīng)速率越 （B）H越小，反應(yīng)速率越r 解析過程：標(biāo)準(zhǔn)摩爾吉布斯自由能變G和化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾焓變Hr 大，故應(yīng)選C。（A）3d54s （C）3d （D）4s m下列反應(yīng)中rS0的是：（m（A）2H2gO2g（B）N2g3H2g2NH3（C）NH4ClsNH3g（D）CO2g2NaOHagNa2CO3aqmm，（ArS0；mmm反應(yīng)（C）正向由固體生成氣體，度增大，rS0mm反應(yīng)（D）正向由氣體生成液體，度也減少，rS0；因此只有反應(yīng)（C）正向度增加。m

| Cl

nCHCH2n （A）CHCl（C）CH2

（B）CH3CHCHF 解析：苯環(huán)分子上的六個氫原子被六個氯原子取代后的產(chǎn)物即為六氯苯，分子式為C6Cl6的大小為200N，則F在y（ 簡化為：（F0； 3 （B）F0； （C）F2F； 3 （D）F2F， 則A點(diǎn)到BC邊的距離為3a，即 3Fa A（（A） 0； （B） M； （C） M； （D） M；

解析過程：首先取整體為研究對象，畫整體的受力圖[見圖MB0MMFAy2a0FAy0

0

2aM0故 M （A）F0，F(xiàn) （B）F1qa，F(xiàn)1qa A AB（C）F1qa，F(xiàn)1qa （D）F1qa，F(xiàn)1qaA AB 。M0qaaF2aF1qaF1qa 若t1s，則點(diǎn)的速度與加速度的大小為：（（A）20cm/s；102cm/ （B）20cm/s；10cm/ （D）40cm/s；10cm/答案：B vds20cms

0an yt2 （B）x（C）x22x4y （D）x22x4y

x 解析過程：把t ，代入yt2t得：y ，即x22x4y0 2 OAB在圖示瞬時角速度2rads，角加速度5rads2，若OA40cm（A）100cm/s；200cm/s2；250cm/ （B）80cm/s；160cm/s2；200cm/（C）60cm/s；120cm/s2；150cm/ （D）100cm/s；200cm/s2；200cm/402 402故vR502100cms，nR502200cms，R505250cms R1R2R3，它們之間的關(guān)系為：（R1R2（C）R1R2

R1R2（D）R1R2FWRWagaa0FWa0，即有WR g1a0FWa0，即有WR g2 下降時，a0，F(xiàn)WRWa0，即有WR；可得R R 55.M1和M2的質(zhì)量分別為m1和m2，二重物系在不計(jì)重量的軟繩上，過均質(zhì)定滑輪，滑輪半徑為r，質(zhì)量為M，則此滑輪系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸O之動量矩為：（（A）Lmm （B）Lmm

M

M （C）Lmm （D）Lmm

M

M J1Mr2v1Mrv之和，方向應(yīng)為速度v繞O軸的順時針方向。 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時，ABB（（C）

0；l；

（D）

0；0；

42根據(jù)題意有EE ，其中E0，EJ2m2l222ml22 W12mglEEW2ml22mgl，即23g

為一常數(shù)。AB 加速度d0

l0 l2l3g3g 由Fm，得 mg 3mg， 5mg 由Fxm0FBx03度為，角加速度為，此時將圓輪的慣性力系向O點(diǎn)簡化，其慣性矢和慣性矩的大小分別為：（ （B）mr；1mr2

（C）0；1mr2

（D）0；1mr24答案：C解析：均質(zhì)圓輪定軸轉(zhuǎn)動剛體質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸重合，ac0，故慣性矢F1mac0，慣性O(shè)MIJOO

mr22 （B）（A）5k； （C）k （D）1（B）

1

11

5，則 5，并聯(lián)的等

彈簧剛度系數(shù)keqk1k2k3k4k55k （ 0，得QLFLL0， Y0，得QA3FF

d4

d2為，圓軸的最大切應(yīng)力是：（（A） （B）Gd

（C） （D） 解析過程：由

T

Gd I

IP 直徑為d的實(shí)心圓軸受扭，為使扭轉(zhuǎn)最大切應(yīng)力減小一半，圓軸的直徑應(yīng)改為：（（A） （B） （C） （D）3T解析過程：為使11，應(yīng)使 T，即d 16 z1Iz1（Iz1

Iz1

3

Iz1

Iz1

Iz1Iza2A

h2bh

。h3h

13 h3 1

13 26

3Iz ydAydyb3b23

2

3b8

8h3b

8h 2

（FSA0，MC （B）FSAF，MC（C）FSAF/2，MCFL/ （D）FSA0，MC 曲變形相同，接觸面之間無摩擦力，則開裂后的最大撓度是原來的：（ （B）2倍 （C）4倍 解析過程：開裂前：慣性矩I1 Fl

f1Fl

3E83

E開裂后：一根的慣性矩I

，f

2

3E

2

E

4f1圖示懸 （（A） （B） （C） （D）

l

，

2

1f4解析過程：（A）1，2，3圖中1，20，3圖中12，20，3圖中13，2，3根據(jù)最大切應(yīng)力

13，顯然（C）圖

22大正應(yīng)力是：（（A）

（B）

最大拉應(yīng)力 FNMzM

FF2F

7F

6

6 的扭矩引起A點(diǎn)的切應(yīng)力。關(guān)系為：（FcraFcrb（C）FcrcFcra

FcrbFcra（D）FcrbFcrc圖(a)屬于兩端鉸支，長度系數(shù)1l15圖(b)屬于一端自由、一端固定，長度系數(shù)2l23圖(c)屬于一端鉸支、一端固定，長度系數(shù)0.7l0.762 一平面上，其壓強(qiáng)的關(guān)系為：（p1p2（C）p2p1

p1p2（D）p1p2等壓面MN及M/N/再比較三點(diǎn)壓強(qiáng)可知 pp （對理想流體，該測壓管水頭線（HP線）一管徑d50mm的水管，在水溫t100C時，管內(nèi)要保持層流的最大流速是：（（10℃時水的運(yùn)動粘滯系數(shù)1.31106m2/s R d

0.0525ms Lv 解析過程：根據(jù)沿程損失計(jì)算式hfd2g及層流阻力系數(shù)vd由題設(shè)知hf1hf2L1L2d22d164L 64L L d 1 2，消去相同值化簡后得：1 2，所以22224v1d1

v2d2d

d d

d

1vd而流量比Q2 242216 vd 4（A）l3~4d，H0（C）l7~8d，H0

（B）l3~4d，H0（D）l7~8d，H0解析過程：如果長度l3~4dH09m，則收縮斷面處真空度過大，將使水汽化，斷流。故應(yīng)使l3~4dH09m。 解析過程：流量：QsA 則流量只與流通面積A有關(guān)。當(dāng)閥門開度變小，即A變小，則流量Qs為：（ 解析：按達(dá) QKAJ，可反求出滲透系數(shù)KQ，k

0.32908

2.183105ms1.89md JHhp

v

v

zpHv2和p兩項(xiàng)的單位相同，計(jì)算

/v2

2p g uUMsint（（A）iu，i （B）iu，iaRR aRR a（C）iu，i （D）iu，iaRR RR a、b交鏈，由此圈b中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生電流ibU（ U50.11000.1505105（A）U/R2//R3R1IS，U//0，UUS（B）U/R1R2IS，U//0，UUS（C）U

R//RR

，U//

，UU/U 1

R2（D）U

R//RR

，U//

S，UU/US 1

R2用疊加原理計(jì)算圖(b)和圖(c)所示電路的U和UU/RRRI，UU/U，U// US 1S

R2U2，若I14A，I22A，U110V，則電壓表V2的讀數(shù)應(yīng)為（（2012年 I1滯后電壓U1900I2U29001U1II1I2422A，電阻上的電壓URIR2510VU2U UU2U （A）j1j

（B）j/1j/

（C）j/1j/

1j/

1 1j/

20 2f01 1 串轉(zhuǎn)子電阻調(diào)速方 （B）串定子電阻調(diào)速方（C）調(diào)頻調(diào)速方 （D）變磁極對數(shù)調(diào)速方解析過程：三相異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速關(guān)系如下：旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速n60f轉(zhuǎn)min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n1sn0轉(zhuǎn)mins0.01~0.09級調(diào)速。因此可以通過改變電源頻率f使電動機(jī)向上、向下平滑調(diào)速。要同時接在主電路和控制電路中的保護(hù)電器是：（熱繼電器和行程開 （B）熔斷器和行程開 數(shù)字信號之 （B）模擬信號之 連續(xù) （B）離散的，譜線正負(fù)對稱排 主要考點(diǎn)：非周期信號的幅度頻譜的性（A）低通濾波器和高通濾波 （B）高通濾波器和低通濾波 ， （2010年FAB（B）FAB（C）FABAB（D）FABABF001010100111Ak80、輸入電阻ri1k和輸出電阻r03k，將信號源（uS10sintmVRS1k）和負(fù)載（RL5k）接于該放大電路之后（見圖，負(fù)載電壓u0（。（A）0.8sintV（B）0.5sintV（C）0.4sintV（D）0.25sint

A

k k

RS

u

400sint

400sint5250sintmV0.25sint

r0

3000 給出，則輸出電壓u0等于（ （B）ui2 當(dāng)ui1ui2u0u0max（負(fù)飽和）當(dāng)ui1ui2u0u0max（正飽和Q（ （C）1/2（D）0持為0。