《圖形的全等》單元測(cè)試題

圖形的全等單元測(cè)試題一、填空題1、如圖，AABC^△ADE,∠B=36°,∠EAB=24°,∠C=32°,則∠D=,∠DAC= ．（1題圖）2、將命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為.3、命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是 ,結(jié)論是 ,它是 命題.（填“真”或“假”）4、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則第三邊上中線a取值范圍是5、如圖，AB〃C。，AQ〃BC,AS"次，則圖中AABD義，其他全等的三角形有 .（5即圖）6、已知RtAABC義RtAA，B'C,∠C=∠C=90°,AB=10,BC=8,則AA，B'C的周長(zhǎng)是 ,面積是 ,斜邊上的高等于 .7、如圖是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b，則a4+b3=.C7題圖）8、如圖以AABC各邊向同側(cè)作正三角形ABD,BCF,ACE，則:(1)四邊形AEFD是四邊形；(2)當(dāng)AABC是三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形；(3)當(dāng)∠BAC是度時(shí)，四邊形AEFD是矩形；(4)當(dāng)∠BAC=度時(shí)，以A,E,F,D為頂點(diǎn)的四邊形不存在.(8題圖)［答案］二、選擇題9、下列命題中，正確的是()A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10、如圖D是AABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，給出三個(gè)論斷：①DE=FE； ②AE=CE； ③FC〃AB.以其中一個(gè)論斷為結(jié)論,其余兩個(gè)論斷為條件,可作出三個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是()0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)11、下列的真命題中，它的逆命題也是真命題的是（?A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.兩個(gè)圖形關(guān)于軸對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形是全等形C.等邊三角形是銳角三角形D.直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半12、如圖，在等邊AABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA上一點(diǎn)（不是中點(diǎn)），且AD=BE=CF,圖中全等的三角形組數(shù)為（）3組 B.4組 C.5組 D.6組13、下列命題中，正確的是（）①三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形全等；②有一邊相等，其余兩邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形全等；③有一邊重合，其余兩邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形全等A.① B.② C.③ D.沒有14、如圖，D為^ABC的邊AB的中點(diǎn)，過D作DE//BC交AC于E,點(diǎn)F在BC上，使^DEF和^DEA全等，這樣的F點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)15、如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥EF,過E作AF的垂線EG,垂足為G,則下列結(jié)論正確的是（）A.∠BAE=30°CE2=AB?CFCF=-CD3D.△ABE^△AEF（15題圖）16、觀察下列圖形，并閱讀下面的相關(guān)文字.如圖：兩條直線相交，三條直線相交，四條直線相交，最多有一個(gè)交點(diǎn)，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最多有6個(gè)交點(diǎn).像這樣，10條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.40個(gè) B.45個(gè) C.50個(gè) D.55個(gè)三、解答題17、畫一個(gè)直角三角形，使它的斜邊AB等于已知線段c,一條直角邊BC等于已知線段a.［答案］18、如圖，在AABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，DELAB,DF⊥AC,垂足分別為E、F．(1)求證：DE=DF；(2)只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法．(不另外添加輔助線,無需證明)AaDc(建題圖)［答案］19、如圖，AB=AE,ZABC=∠AED,BC=ED,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).(1)求證：AF⊥CD；(2)在連接AF后，你還能得出什么新結(jié)論？請(qǐng)寫出三個(gè).(不要求證明)丹 E<19HS>［答案］20、如圖，在AABC中，AB=AC,D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DF交BC于E,若DB=CF,求證：DE=EF.A（20題圖）［答案］21、如圖，過線段AB的兩端作直線l"2,作同旁內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線DC分別和直線