《圖形的全等》單元測試題

圖形的全等單元測試題一、填空題1、如圖，AABC^△ADE,∠B=36°,∠EAB=24°,∠C=32°,則∠D=,∠DAC= ．（1題圖）2、將命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為.3、命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的題設是 ,結(jié)論是 ,它是 命題.（填“真”或“假”）4、已知三角形兩邊長分別為5和7,則第三邊上中線a取值范圍是5、如圖，AB〃C。，AQ〃BC,AS"次，則圖中AABD義，其他全等的三角形有 .（5即圖）6、已知RtAABC義RtAA，B'C,∠C=∠C=90°,AB=10,BC=8,則AA，B'C的周長是 ,面積是 ,斜邊上的高等于 .7、如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形較長的直角邊長為a,較短直角邊長為b，則a4+b3=.C7題圖）8、如圖以AABC各邊向同側(cè)作正三角形ABD,BCF,ACE，則:(1)四邊形AEFD是四邊形；(2)當AABC是三角形時，四邊形AEFD是菱形；(3)當∠BAC是度時，四邊形AEFD是矩形；(4)當∠BAC=度時，以A,E,F,D為頂點的四邊形不存在.(8題圖)［答案］二、選擇題9、下列命題中，正確的是()A.周長相等的兩個等腰三角形全等B.頂角相等的兩個等腰三角形全等C.關于某條直線對稱的兩個三角形全等D.兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等10、如圖D是AABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，給出三個論斷：①DE=FE； ②AE=CE； ③FC〃AB.以其中一個論斷為結(jié)論,其余兩個論斷為條件,可作出三個命題,其中正確命題的個數(shù)是()0個1個2個3個11、下列的真命題中，它的逆命題也是真命題的是（?A.全等三角形的對應角相等B.兩個圖形關于軸對稱，則這兩個圖形是全等形C.等邊三角形是銳角三角形D.直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半12、如圖，在等邊AABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA上一點（不是中點），且AD=BE=CF,圖中全等的三角形組數(shù)為（）3組 B.4組 C.5組 D.6組13、下列命題中，正確的是（）①三邊對應平行的兩個三角形全等；②有一邊相等，其余兩邊對應平行的兩個三角形全等；③有一邊重合，其余兩邊對應平行的兩個三角形全等A.① B.② C.③ D.沒有14、如圖，D為^ABC的邊AB的中點，過D作DE//BC交AC于E,點F在BC上，使^DEF和^DEA全等，這樣的F點的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個15、如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AE⊥EF,過E作AF的垂線EG,垂足為G,則下列結(jié)論正確的是（）A.∠BAE=30°CE2=AB?CFCF=-CD3D.△ABE^△AEF（15題圖）16、觀察下列圖形，并閱讀下面的相關文字.如圖：兩條直線相交，三條直線相交，四條直線相交，最多有一個交點，最多有3個交點，最多有6個交點.像這樣，10條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）A.40個 B.45個 C.50個 D.55個三、解答題17、畫一個直角三角形，使它的斜邊AB等于已知線段c,一條直角邊BC等于已知線段a.［答案］18、如圖，在AABC中，AB=AC,D是BC的中點，DELAB,DF⊥AC,垂足分別為E、F．(1)求證：DE=DF；(2)只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法．(不另外添加輔助線,無需證明)AaDc(建題圖)［答案］19、如圖，AB=AE,ZABC=∠AED,BC=ED,點F是CD的中點.(1)求證：AF⊥CD；(2)在連接AF后，你還能得出什么新結(jié)論？請寫出三個.(不要求證明)丹 E<19HS>［答案］20、如圖，在AABC中，AB=AC,D是AB上一點，F(xiàn)是AC延長線上一點，連結(jié)DF交BC于E,若DB=CF,求證：DE=EF.A（20題圖）［答案］21、如圖，過線段AB的兩端作直線l"2,作同旁內(nèi)角的平分線交于點E，過點E作直線DC分別和直線