人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（方案問(wèn)題）課時(shí)訓(xùn)練（含答案）

第第頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（方案問(wèn)題）課時(shí)訓(xùn)練（含答案）人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（方案問(wèn)題）課時(shí)訓(xùn)練

一、單選題

1．某校七年級(jí)一班分小組進(jìn)行課外興趣活動(dòng)，若每組6人，則余4人，若每組7人，則不足5人，則全班的人數(shù)為（）

A．60人B．58人C．62人D．59人

2．近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活，某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送12件，則還剩5件；若每個(gè)快遞員派送14件，則還差7件．設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為（）

A．B．C．D．

3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車(chē)”問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意是：每車(chē)坐3人，兩車(chē)空出來(lái)；每車(chē)坐2人，多出9人無(wú)車(chē)坐．問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各多少？設(shè)車(chē)x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）

A．B．

C．D．

4．把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，圖書(shū)y本，則可以列方程為（）

A．B．

C．D．

5．學(xué)校春游，如果每輛汽車(chē)坐45人，則有28人沒(méi)有上車(chē)；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車(chē)，并且有一輛車(chē)還可以坐12人，沒(méi)有x輛汽車(chē)，可列方程（）

A．B．

C．D．

6．（古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？（）

A．6人，52元B．5人，37元C．8人，60元D．7人，53元

7．今年開(kāi)學(xué)，由于疫情防控的需要，某學(xué)校統(tǒng)一購(gòu)置口罩，其中給七年級(jí)（1）班全體學(xué)生配備了一定數(shù)量的口罩，若給每個(gè)學(xué)生發(fā)3個(gè)口罩，則多30個(gè)口罩，若給每個(gè)學(xué)生發(fā)5個(gè)口罩，則少50個(gè)口罩，請(qǐng)問(wèn)該班有多少名學(xué)生？設(shè)該班有為x名學(xué)生，可列方程（）

A．B．

C．D．

8．某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)．

①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正確的是（）

A．①②B．②④C．②③D．③④

二、填空題

9．陽(yáng)春三月，草長(zhǎng)鶯飛．初2025屆四個(gè)班的同學(xué)決定外出研學(xué)，四個(gè)班計(jì)劃統(tǒng)一乘車(chē)前往，若調(diào)配30座客車(chē)若干輛，則有8人沒(méi)有座位；若調(diào)配38座客車(chē)，則用車(chē)數(shù)量將減少1輛，并空出2個(gè)座位．則四個(gè)班外出研學(xué)共有人．

10．美加外校七年級(jí)學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng)，七年級(jí)（1）班的同學(xué)在進(jìn)行勞動(dòng)前需要分成x組，若每小組分配12人，則余下5人；若每組14人，則有一組少5人；若每組分配13人時(shí)，則該班可分成組．

11．全班同學(xué)去春游，準(zhǔn)備租船游玩，如果比計(jì)劃減少一條船，則每條船正好坐9個(gè)同學(xué)，如果比計(jì)劃增加一條船，每條船正好坐6個(gè)同學(xué)，計(jì)劃租用條船．

12．某校初中一年級(jí)組織學(xué)生春游活動(dòng)，如果包車(chē)輛會(huì)有個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位，如果包車(chē)輛則會(huì)多出個(gè)空位，則該年級(jí)學(xué)生人數(shù)為人．

13．把一些圖書(shū)分給某組學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余1本；如果每人分5本，則還缺4本，這個(gè)小組的學(xué)生有人．

14．王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“參加我社的夏令營(yíng)，老師可以免費(fèi)．”乙旅行社說(shuō)：“參加我社的夏令營(yíng)，學(xué)生每人可優(yōu)惠5%，老師半價(jià)優(yōu)惠．”兩社的原價(jià)均為每人100元，那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為人時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用一樣．

15．學(xué)校買(mǎi)了大小椅子20張，共花去275元，已知大椅子每張15元，小椅子每張10元，若設(shè)大椅子買(mǎi)了x張，則小椅子買(mǎi)了張，列出方程．

16．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作．書(shū)中記載這樣一個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這個(gè)問(wèn)題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)無(wú)人乘坐，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，則有輛車(chē)，人．

三、解答題

17．小紅在一家文具店買(mǎi)了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè)，共用了元．已知她買(mǎi)的這種大筆記本的單價(jià)比這種小筆記本的單價(jià)多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價(jià)．

18．為了增強(qiáng)身體素質(zhì)，提高班級(jí)凝聚力，某校初一年級(jí)師生在11月中旬集體乘車(chē)去森林公園參加定向越野活動(dòng)，學(xué)校租大巴車(chē)若干輛，若按照每輛車(chē)載40名學(xué)生，則還有22名學(xué)生沒(méi)有座位：若按照每輛車(chē)載43名學(xué)生，則前面的車(chē)輛都是載43名學(xué)生，只有最后一輛車(chē)載23名學(xué)生，求學(xué)校租大巴車(chē)多少輛？

19．某校七年級(jí)準(zhǔn)備觀(guān)看電影《萬(wàn)里歸途》，已知每班的人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以?xún)?yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：打9折，有6人可以免票．

(1)若二班有52名學(xué)生，則該班選擇______合算；（填“方案一”或“方案二”）

(2)一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)都是一樣的，你知道一班有多少人嗎？

20．某校組織七年級(jí)師生秋游，如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛剛好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用60座客車(chē)，可少租一輛，且余15個(gè)座位．

(1)求租用45座客車(chē)的輛數(shù)和參加秋游的人數(shù)；

(2)已知租用45座的客車(chē)日租金為每輛車(chē)250元，60座的客車(chē)日租金為每輛車(chē)300元，問(wèn)租用哪種客車(chē)更合算？

參考答案：

1．B

2．A

3．B

4．B

5．A

6．D

7．B

8．D

9．188

10．5

11．5

12．25