分類(lèi)復(fù)習(xí)第八講三角形一

第八講三角形（一 高 5三角形的內(nèi)角和等 B．8cm，7cm，15cm 3+4＜8，A選項(xiàng)不能擺構(gòu)成三角形；8+7=15，B選項(xiàng)不能擺成三角形；5+5＜11，C選項(xiàng)不能擺成三角形；12+13＞20，DD．10o. 解析：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∴∠CBD=∠ABD=32ADAE分別為△ABC的中線(xiàn)和高，BD=5cm，△ABD15cm2AE的長(zhǎng)度及△ABC的面積S△ABD=S△ACD，繼而可求△ABC的面積.解

＝1BD·AE＝151×5AE＝15AE＝6 AD是△ABCBD＝CDS△ABD＝BD·AE＝

定義 （1）（2） （3） （4） 直角三角形全等的判定：除了3中的判定方法外，還有HL HL判定．注意：AAA、SSA例1如圖1，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，則圖中有 解析：∵OP在△AOP與△BOP中 在△EOP與△FOPRt△AEPRt△BFP3例2（2016·）如圖2，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，分析：要證AE=CE，須證AECE所在的△ADE和△CFE全等.得∠EAD=∠ECF，∠ADE=∠CFEDE=FE即可證明.

性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè) 圖形，對(duì)稱(chēng)軸是．相等，那么也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)為“ 判定： 相等的三角形是等邊三角形； 上例1（2016·）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng) 24，2+2=44時(shí)，底邊長(zhǎng)24+4+2=10.10.60o三角形BCE，連接AE，BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為 1AEBD在△DCB和△ACE中， 又∠DHC=∠AHO，∴∠ACH=∠AOH=60°.∴∠AOB=120°．故填120°.垂線(xiàn)，BD為∠ADE的平分線(xiàn)．若∠A=58°，則∠ABD的度數(shù)為（ B．59 C．61 解析：∵BD是∠ADE∵DEBC的中垂線(xiàn)，∴CD=BD∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3.方程（組）使問(wèn)題得到解決的思維方式.1等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分,求這個(gè)等腰三3x 3x x xxy21或xy12解得y17或y x

x當(dāng)y178cm17cm.此時(shí)，8+8=16<17，所以y17舍去. 1∶4 1∶4，則α+4

43如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BF=CE，求∠DFE的度數(shù).分析：根據(jù)已知條件結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，只要求出∠BFD+∠EFC的度數(shù)即可.解：因?yàn)锳B=AC，∠A=40°，