第二講 數(shù)的運(yùn)算【知識(shí)提升+拓展延伸】 小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)課件（通用版）

數(shù)的運(yùn)算小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理01典例精講02基礎(chǔ)訓(xùn)練03拓展提升04CONTENTS目錄1知識(shí)梳理PartOne一、知識(shí)梳理（一）整數(shù)的運(yùn)算1.運(yùn)算的意義加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)。減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。一、知識(shí)梳理（一）整數(shù)的運(yùn)算2.計(jì)算方法加法：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。減法：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠，就從前一位退一當(dāng)十，再相減。乘法：從低位到高位，分別用因數(shù)的每一位去乘另一個(gè)因數(shù)。用一個(gè)因數(shù)的哪一位去乘，求得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊，然后把幾次求得的積加起來(lái)。除法：從被除數(shù)的高位初起，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位比除數(shù)小，就多取一位再除，除到哪一位商就寫到那一位的上面。每次除得的榆樹必須比除數(shù)小，再求出商的最高位以后如果被除數(shù)的哪一位上不夠，商一就在那一位上寫零。一、知識(shí)梳理（二）小數(shù)的運(yùn)算1.運(yùn)算的意義加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)。減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，一個(gè)數(shù)乘小數(shù)就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。一、知識(shí)梳理（二）小數(shù)的運(yùn)算2.計(jì)算方法加、減法：計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是相同的數(shù)位對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。乘法：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積。再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。除法：除數(shù)是整數(shù)時(shí)，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，同時(shí)把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。一、知識(shí)梳理（三）分?jǐn)?shù)的運(yùn)算1.運(yùn)算的意義加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)。減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。一、知識(shí)梳理（三）分?jǐn)?shù)的運(yùn)算2.計(jì)算方法加、減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子。分母相乘的積作分母。除法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。一、知識(shí)梳理（四）整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算1.運(yùn)算順序①同級(jí)運(yùn)算，從左向右依次計(jì)算。②如果既有乘除又有加減，先算乘除，再算加減。③如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2.各部分之間的關(guān)系加法：加數(shù)+加數(shù)=和

和-加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)減法：被減數(shù)-減數(shù)=差

減數(shù)+差=被減數(shù)

被減數(shù)-差=減數(shù)乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

除數(shù)×商=被除數(shù)一、知識(shí)梳理（五）整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算律1.加法交換律：a+b=b+a2.加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)3.乘法交換律：a×b=b×a4.乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c6.減法的性質(zhì)：a-b-b=a-(b+c)7.除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）利用運(yùn)算律可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2典例精講PartTwo二、典例精講例題一：列豎式計(jì)算576÷18＝308×17＝7.38÷3.6=1.6×12.5=3252362.0520二、典例精講例題二：脫式計(jì)算460-（24+480÷60）750+360÷15×22(56-32）÷1.5+198100÷2.5+120÷0.6=460-（24+8）=460-32=428=750+24×22=760+528=1288=24÷1.5+198=16+198=214=40+200=240方法提示：①同級(jí)運(yùn)算，從左向右依次計(jì)算。②如果既有乘除又有加減，先算乘除，再算加減。③如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。二、典例精講例題三：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。2.5×19.875×0.432×0.25=2.5×0.4×19.875=8×4×0.25=1×19.875=4×0.25×8=19.875=1×8=8做題方法：湊整法。2和5，25和4，125和8是一對(duì)好兄弟。二、典例精講例題四：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。0.25×（10+0.4）0.75×101=0.25×10+0.25×4=0.75×（100+1）=2.5+1=0.75×100+0.75×1=3.5=75+0.75=75.75做題方法：乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c3基礎(chǔ)訓(xùn)練PartThree三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.列豎式計(jì)算801÷30＝

468÷48＝5.89×2.8=26.52÷26=26.79.7526.71.02三、基礎(chǔ)訓(xùn)練2.脫式計(jì)算

484÷（32+12）×9

(26.4+45)÷1.4=484÷44×9=71.4÷1.4=11×9=51

=99

59.2÷（82-45）×2542×7.6+42×2.4=59.2÷37×25=319.2+100.8=1.6×25=420=40三、基礎(chǔ)訓(xùn)練3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

1.25×3.22×8

72×1.25=1.25×8×3.22=9×8×1.25=

10×3.22=8×1.25×9=32.2=10×9=90

2.5×41-2.5

2.4×0.19+0.24×8.1=2.5×（41-1）=2.4×0.19+2.4×0.81=2.5×40=2.4×（0.19+0.81）=100=2.4三、基礎(chǔ)訓(xùn)練4.解決問題暑假開學(xué)前，小明去商店采購(gòu)學(xué)習(xí)用品，已知一個(gè)書包58.5元，一支鋼筆17元，1個(gè)文具盒34.8元。買兩個(gè)書包的錢可以買幾只鋼筆？58.5×2=117（元）117÷17=6（只）······15（元）答：買兩個(gè)書包的錢可以買6只鋼筆。4拓展提升PartFour四、拓展提升1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

3.5×9.9+0.35

0.63×101

6.35×12.5-6.35×2.5=0.35×99+0.35=0.63×（100+1）=6.35×（12.5-2.5）=0.35×（99+1）=0.63×100+0.63×1=6.35×10=0.35×100=63+0.63=63.5=35=63.63四、拓展提升2.選擇題①在估算5.65×4.38時(shí)，與實(shí)際結(jié)果最接近的是（

）。A.5×4B.6×4C.5×5D.6×6②已知a＞0，下面的算式中得數(shù)最大的是（

）。A.a×0.5B.a÷0.5C.a×1.5D.a÷1.5③

某手機(jī)專賣店以2000元的價(jià)格賣出兩部不同的手機(jī)，一部手機(jī)賺了20%，另一部手機(jī)虧了20%，