八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂課題學(xué)習(xí)-選擇方案薦公開課課件

19.3課題學(xué)習(xí)——選擇方案問題：怎樣選取家庭上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.應(yīng)用：類似的可以解答出租車計(jì)時(shí)、電費(fèi)、個(gè)人所得稅等問題設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：超時(shí)費(fèi)/(元/min)(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？你能從圖像中看到哪些有用的信息？和你的同學(xué)分享一下方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費(fèi)為50元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為2000元。(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.問題：怎樣選取家庭上網(wǎng)收費(fèi)方式由圖可知：當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.zx`````x``k超時(shí)費(fèi)/(元/min)（2）若每月生產(chǎn)30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)分別為多少元？問題：怎樣選取家庭上網(wǎng)收費(fèi)方式哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？用方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=總收人-總支出）。分析問題費(fèi)用月使用費(fèi)超時(shí)費(fèi)=+超時(shí)使用價(jià)格超時(shí)部分的時(shí)間×超時(shí)費(fèi)=要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？分別計(jì)算每種方案的費(fèi)用．怎樣計(jì)算費(fèi)用？問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費(fèi)為50元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為2000元。選擇方式最省錢.設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：超時(shí)費(fèi)/(元/min)在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？問題：怎樣選取家庭上網(wǎng)收費(fèi)方式用方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=總收人-總支出）。上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)用方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=總收人-總支出）。用方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=總收人-總支出）。某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．（2）y1<y2；設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？問題：怎樣選取家庭上網(wǎng)收費(fèi)方式當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05下表給出A三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.上網(wǎng)時(shí)間152025262728303550收取費(fèi)用30303033363945601051、由表格中的數(shù)據(jù)，你能看出費(fèi)用的變化趨勢(shì)嗎？2、你能用我們學(xué)過來描述這種變化嗎？注意單位問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)合起來可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.1205030255075Otyy1

問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——解決問題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式最省錢.pQP點(diǎn)含義Q點(diǎn)含義ABC問題小結(jié)解決多個(gè)變量問題分析變量關(guān)系選取一個(gè)影響其他變量的值作為自變量對(duì)應(yīng)實(shí)際問題的函數(shù)可以借用圖像來分析最佳方案7/15/2023變式訓(xùn)練變式練習(xí)100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車每月行駛x

km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？

你能從圖像中看到哪些有用的信息？和你的同學(xué)分享一下100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？由圖可知：當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.由圖可知當(dāng)x=1500時(shí)，租兩家的費(fèi)用一樣.租個(gè)體車主的車合算.1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

變式練習(xí)2.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為

x，甲旅行社收費(fèi)為

y甲，乙旅行社收費(fèi)為

y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；

zx`````x``k(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x=4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣.當(dāng)x<4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x>4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．分別計(jì)算每種方案的費(fèi)用．影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．（2）若每月生產(chǎn)30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)分別為多少元？(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題由圖可知：當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?用方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=總收人-總支出）。下表給出A三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.超時(shí)費(fèi)/(元/min)(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)3、分段時(shí)要根據(jù)自變量的取值范圍分段，要做到不重不漏。課堂小結(jié)實(shí)際問題函數(shù)模型實(shí)際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明應(yīng)用：類似的可以解答出租車計(jì)時(shí)、電費(fèi)、個(gè)人所得稅等問題數(shù)形結(jié)合分類討論1、利用函數(shù)圖像分段進(jìn)行比較函數(shù)值大小。2、分段討論時(shí)要注意分段點(diǎn)的含義。3、分段時(shí)要根據(jù)自變量的取值范圍分段，要做到不重不漏。注意細(xì)節(jié)點(diǎn)選擇方式最省錢.當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.1、利用函數(shù)圖像分段進(jìn)行比較函數(shù)值大小。方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費(fèi)為50元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為2000元。（2）若每月生產(chǎn)30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)分別為多少元？由圖可知：當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.作業(yè)布置：p139第11、12題要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？3、分段時(shí)要根據(jù)自變量的取值范圍分段，要做到不重不漏。設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)2、分段討論時(shí)要注意分段點(diǎn)的含義。你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？2、你能用我們學(xué)過來描述這種變化嗎？問題：怎樣選取家庭上網(wǎng)收費(fèi)方式用方案二處理廢渣時(shí)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=總收人-總支出）。（1）y1=y2；作業(yè)布置：p139

第11、12題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1000元，其原材料成本價(jià)為550元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有10千克的廢渣產(chǎn)生。為達(dá)到國(guó)家環(huán)要求，需要對(duì)廢渣進(jìn)行處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費(fèi)為50元，并且每月設(shè)備維護(hù)及