PCB含有耦合電感的電路

第十章含有耦合電感的電路互感含有耦合電感電路的計(jì)算空心變壓器理想變壓器110.1互感一、互感幾個(gè)概念：磁耦合：載流線圈通過(guò)彼此磁場(chǎng)相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象。+–u11+–u21i11121N1N2i2施感電流：載流線圈中電流。如：i1，i2自感磁通鏈和互感磁通鏈：ψ11和ψ21該磁通鏈所在線圈編號(hào)施感線圈的編號(hào)ψ22和ψ122耦合線圈的磁通鏈：ψ1=ψ11±ψ12ψ2=ψ22±ψ21當(dāng)周?chē)鸁o(wú)鐵磁物質(zhì)時(shí)，∝施感電流iψ1=L1i1±M12i2ψ2=L2i2±M21i1互感：又稱(chēng)互感系數(shù)M，單位：H，恒取正值?？勺CM12=M21±：互感作用+：互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，“增助”作用。-：“削弱”作用。同名端3二、互感線圈的同名端i1u1L1+-11’L2i2u2+-22’M同名端：用圓點(diǎn)或“*”表示。當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子流入（或流出），其所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互加強(qiáng)，互感起增助作用。L1、L2—自感系數(shù)；M—互感ψ1=L1i1+Mi2ψ2=L2i2+Mi14三、感應(yīng)電壓前提：L1和L2的電壓和電流都取關(guān)聯(lián)參考方向在正弦交流電路中，其相量形式的方程為互感抗5i1**u21+–Mi1**u21–+M+：互感電壓前的“+”端子與它的施感電流流進(jìn)的端子為一對(duì)同名端。-：反之。6

四、耦合系數(shù)(couplingcoefficient)k：k表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。全耦合:可以證明，k1。7例：i1u1L1+-11’L2i2u2+-22’M解：兩電流均從同名端流進(jìn)，互感起增助作用ψ1=L1i1+Mi2=2×10+1×5cos(10t)=[20+5cos(10t)]Wbψ2=L2i2+Mi1=3×5cos(10t)+1×10=[10+15cos(10t)]Wb810.2含有耦合電感電路的計(jì)算要注意的問(wèn)題：正弦穩(wěn)態(tài)分析采用相量法KVL方程時(shí)，耦合電感上的電壓要包含互感電壓（使用同名端）耦合電感上的互感電壓與其它支路電流有關(guān)，可以用CCVS來(lái)代替**jL1jL2jM+–+–jL1jL2+––++–+–9一、互感線圈的串聯(lián)1.順串i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–iZ1Z2u+–102.反串i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–每一電感支路的阻抗：111.同名端在同側(cè)—同側(cè)并聯(lián)電路二、互感線圈的并聯(lián)**Mi2i1L1L2ui+–2.同名端在異側(cè)—異側(cè)并聯(lián)電路**Mi2i1L1L2ui+–12三、互感消去法2.去耦等效電路(兩電感有公共端)**jL1123jL2jMj(L1–M)123j(L2–M)jM整理得(a)同側(cè)并聯(lián)電路1.受控源等效電路13**jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)j(-M)整理得(b)異側(cè)并聯(lián)電路14兩種等效電路的特點(diǎn)：(2)受控源等效電路，與參考方向有關(guān)，不需公共端。去耦等效電路：如果耦合電感的2條支路與第3支路形成共同節(jié)點(diǎn)，即可采用。3條支路的等效電感分別為：簡(jiǎn)單，等效電感與參考方向無(wú)關(guān)，但必須有公共端；15例1、列寫(xiě)下圖電路的方程。M12+_+_L1L2L3R1R2R316M12+_+_L1L2L3R1R2R3回路電流法：(1)不考慮互感(2)考慮互感注意:互感線圈的互感電壓的的表示式及正負(fù)號(hào)。17去耦等效：M12+_+_L1L2L3R1R2R3M12L1L2L3L1–M12L2–M12L3+M1218M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3例2:19作出去耦等效電路，列方程(一對(duì)一對(duì)消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23M3120M+_+_L1L2R1R2例3:已知:求其戴維寧等效電路。+_Z1–++–21ML1L2R1R2+_求內(nèi)阻：Zi（1）加壓求流：列回路電流方程22ML1L2R1R2（2）去耦等效：R1R22310.3空心變壓器**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX兩個(gè)耦合線圈：輸入，接電源構(gòu)成回路—原邊回路（初級(jí)回路）輸出，接負(fù)載構(gòu)成回路—副邊回路（次級(jí)回路）24**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX反映阻抗+–Z11原邊等效電路+–Z22副邊等效電路25例：

L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,解：空心變壓器原邊等效電路。**jL1jL2jM+–R1R2RL+–Z1126+–Z22又解：副邊等效電路2710.3理想變壓器**+–+–n:1N1N2理想變壓器的電路模型前提：參考方向和同名端**+–+–n:1N1N228(a)阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的性質(zhì)：**+–+–n:1Z+–n2Z29(b)功率性質(zhì)：理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此無(wú)記憶作用。**+–n:1u1i1i2+–u2由此可以看出，理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。30例1.已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL上獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。**n:1RL+–uSRSn2RL