電阻電路的一般分析課件

第電阻電路的一般分析51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。第電阻電路的一般分析第電阻電路的一般分析51、山氣日夕佳，飛鳥相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。第3章電阻電路的一般分析3.1電路的圖3.2支路電流法3.3回路電流法3.4結(jié)點(diǎn)電壓法3.5含理想運(yùn)算放大器的電阻電路線性電路的一般分析方法普遍性：對任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。元件的電壓、電流關(guān)系特性。電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)系統(tǒng)性：計算方法有規(guī)律可循。重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：看懂電路圖

難點(diǎn)：（1）回路

樹割集（2）電路中樹、割集的分析1.網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA哥尼斯堡七橋難題圖論是拓?fù)鋵W(xué)的一個分支，是富有趣味和應(yīng)用極為廣泛的一門學(xué)科。3.1.1

圖的基本知識2.電路的圖拋開元件性質(zhì)一個元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路543216有向圖65432178R4R1R3R2R6uS+_iR5圖的定義(Graph)G={支路，結(jié)點(diǎn)}

電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)。圖中的結(jié)點(diǎn)和支路各自是一個整體。移去圖中的支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)依然存在，因此允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。如把結(jié)點(diǎn)移去，則應(yīng)把與它聯(lián)接的全部支路同時移去。結(jié)論從圖G的一個結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(2)路徑(3)連通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個分離部分。(4)子圖

若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個子圖且滿足下列條件：連通包含所有結(jié)點(diǎn)不含閉合路徑樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹樹對應(yīng)一個圖有很多的樹明確回路(Loop)L是連通圖的一個子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通，(2)每個結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。12345678253124578不是回路回路2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；1）對應(yīng)一個圖有很多的回路；3）對于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于基本回路數(shù)。明確基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹支數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連支結(jié)論例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。876586438243注意網(wǎng)孔為基本回路。

(5)定向圖:如果對圖G中的每一支路規(guī)定一個方向，則所得的圖就稱為定向圖(DirectedGraph)，如圖3-1(c)所示。圖3-1網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔硎?.1.2割集與基本割集 用一個封閉的切割線去切割連通圖，使得一部分結(jié)點(diǎn)在切割線內(nèi)，而其他的結(jié)點(diǎn)在切割線外，被切割線切割且僅被切割一次的支路集合就是一個割集。根據(jù)定義，樹不能包含閉合回路，因此，樹支電壓之間不能用KVL相聯(lián)系。就KVL來說，樹支電壓線性無關(guān)，即樹支電壓是一組完備的獨(dú)立電壓變量。

一個具有n個結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，其樹支數(shù)為(n-1)，因此選出樹后，就有(n-1)個樹支電壓，如何寫出求解這些電壓變量所需的(n-1)個獨(dú)立方程呢?割集分析法

以圖3-3(a)所示電路為例，所選樹和基本割集如圖3-3(b)所示。在圖3-3(b)中標(biāo)出各樹支電壓(即ut2，ut3和ut5)和各支路電流參考方向。為了列割集方程，要為割集選一參考方向，這方向應(yīng)與該割集中樹支的關(guān)聯(lián)參考方向一致。圖3-3割集示例3.2支路電流法目的與要求理解并掌握支路電流法。3.2支路電流法支路電流法是以支路電流作為電路的變量，直接應(yīng)用基爾霍夫電壓、電流定律，列出與支路電流數(shù)目相等的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，然后聯(lián)立解出各支路電流的一種方法。以圖3-1為例說明其方法和步驟：（1）由電路的支路數(shù)b，確定待求的支路電流數(shù)。該電路b=6，則支路電流有i1、i2….

i6六個。（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)n=4，可列出n-1個獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)1-3（3）根據(jù)KVL列出回路方程。選取l=b-(n-1)個獨(dú)立的回路，選定繞性方向，由KVL列出l個獨(dú)立的回路方程。圖3-1支路電流法回路1-3（4）將六個獨(dú)立方程聯(lián)立求解，得各支路電流。如果支路電流的值為正，則表示實際電流方向與參考方向相同；如果某一支路的電流值為負(fù)，則表示實際電流的方向與參考方向相反。（5）根據(jù)電路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的電壓、功率等。

例用支路電流法求解下圖所示電路中各支路電流及各電阻上吸收的功率。

解：（1）求各支路電流。該電路有三條支路、兩個節(jié)點(diǎn)。首先指定各支路電流的參考方向，見圖3-2中所示。圖3-2列出節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)①–

?1+?2+?

3=0

選取獨(dú)立回路，并指定饒行方向，列回路方程回路17

?1+11?2=6–70=–64

回路2-11i2+7i3=-6

聯(lián)立求解，得到：?1=–6A

?2=–2A

?3=–4A支路電流?1、?2、?3的值為負(fù)，說明?1、?2、?3的實際方向與參考方向相反。（2）求各電阻上吸收的功率。電阻吸收的功率電阻R1吸收的功率電阻R2吸收的功率電阻R3吸收的功率支路電流法分析計算電路的一般步驟（1）在電路圖中選定各支路（b個）電流的參考方向,設(shè)出各支路電流。（2）對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出(n-1)個KCL方程。（3）通常取網(wǎng)孔列寫KVL方程,設(shè)定各網(wǎng)孔繞行方向,列出b-(n-1)個KVL方程。（4）聯(lián)立求解上述b個獨(dú)立方程,便得出待求的各支路電流。

（5）進(jìn)一步計算支路電壓和進(jìn)行其它分析。3.3回路電流法目的與要求會對兩回路和三回路電路列寫回路方程重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：用回路電流法列方程

難點(diǎn)：（1）回路電流自電阻互電阻

（2）電路中含有受控電源怎樣用網(wǎng)孔電流方法列方程（3）標(biāo)準(zhǔn)的KVL方程轉(zhuǎn)化成行列式的形式，運(yùn)用克萊姆法則求出網(wǎng)孔電流1.回路法和回路電流的定義

回路電流法：

以基本回路中沿回路連續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路。

回路電流:

設(shè)想在每個回路中，都有一個電流沿回路邊界環(huán)流，這樣一個在回路內(nèi)環(huán)行的假想電流叫回路電流。2.回路方程的一般形式（一）

通常，選取回路的繞行方向與回路電流的參考方向一致2.回路方程的一般形式（二）

可以進(jìn)一步寫成上式就是當(dāng)電路具有兩個回路時回路方程的一般形式。經(jīng)整理后，得2.回路方程的一般形式（三）其中:（1）R11=R1+R2、R22=R2+R3分別是回路1與回路2的電阻之和,稱為各回路的自電阻。因為選取自電阻的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向,所以自電阻都取正號。2.回路方程的一般形式（四）（2）R12=R21=-R2是回路1與回路2公共支路的電阻,稱為相鄰回路的互電阻?；ル娮杩梢允钦?也可以是負(fù)號。當(dāng)流過互電阻的兩個相鄰回路電流的參考方向一致時,互電阻取正號,反之取負(fù)號。2.回路方程的一般形式（五）（3）Us11=Us1-Us2、Us2=Us2-Us3分別是各回路中電壓源電壓的代數(shù)和,稱為回路電源電壓。凡參考方向與回路繞行方向一致的電源電壓取負(fù)號,反之取正號。2.回路方程的一般形式（六）

推廣到具有m個回路的平面電路,其回路方程的規(guī)范形式為3.3回路分析法1.回路電流

以圖3-3所示的直流電路為例。這是一個平面電路，該電路的支路數(shù)b=6，結(jié)點(diǎn)數(shù)n=4，其網(wǎng)孔數(shù)：b-(n-1)=3，按網(wǎng)孔可以列寫3個KVL方程，這3個方程是彼此獨(dú)立的，其中任何一個方程不可能由其他兩個方程導(dǎo)出。圖3-3回路分析法用圖2、回路法的一般步驟：選定l=b-(n-1)個獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；對l個獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到l

個回路電流；其它分析。求各支路電流；3、回路法的特點(diǎn)：通過靈活的選取回路可以減少計算量；互有電阻的識別難度加大，易遺漏互有電阻。3.回路方程的特殊處理方法（1）理想電流源支路的處理引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。例U_+i1i3i2方程中應(yīng)包括電流源電壓增補(bǔ)方程：ISRSR4R3R1R2US+_選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即IS。例已知電流，實際減少了一方程ISRSR4R3R1R2US+_i1i3i2（2）受控電源支路的處理對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。例1i1i3i2受控源看作獨(dú)立源列方程增補(bǔ)方程：5URSR4R3R1R2US+__++_UR1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS例2列回路電流方程解1選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路1432_+_+U2U3增補(bǔ)方程：R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS解2回路2選大回路增補(bǔ)方程：1432例3求電路中電壓U，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率i1i4i2i3解＋4V3A2－+–IU312A2A教學(xué)方法以水流來比喻電流，加深對回路電流的形象理解。思考題怎樣用回路法求解含有電流源的電路？

3.4結(jié)點(diǎn)電壓法目的與要求1、會對結(jié)點(diǎn)電路用結(jié)點(diǎn)電壓法分析2、理解并掌握節(jié)點(diǎn)電壓法，能熟練地運(yùn)用這一方法對電路進(jìn)行分析、計算。

重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：會用結(jié)點(diǎn)電壓法列方程難點(diǎn)：1自導(dǎo)、互導(dǎo)、結(jié)點(diǎn)處電流源的處理方法。

2某支路僅含電壓源

的處理方法。3某支路含受控源的處理方法。1.結(jié)點(diǎn)電壓和結(jié)點(diǎn)電壓法的定義

在電路中任意選擇一個節(jié)點(diǎn)為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，稱此節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。其它獨(dú)立節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，稱為該節(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓。

結(jié)點(diǎn)電壓法：結(jié)點(diǎn)電壓法是以結(jié)點(diǎn)電壓為求解電路的未知量，利用基爾霍夫電流定律和歐姆定律導(dǎo)出（ｎ–１）個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電壓為未知量的方程，聯(lián)立求解，得出各結(jié)點(diǎn)電壓。然后進(jìn)一步求出各待求量。132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_參考點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓Un3結(jié)點(diǎn)電壓Un1結(jié)點(diǎn)電壓Un2

結(jié)點(diǎn)電壓法適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非平面電路、獨(dú)立回路選擇麻煩、以及節(jié)點(diǎn)少、回路多的電路的分析求解。對于n個節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，節(jié)點(diǎn)電壓法僅需（n–1）個獨(dú)立方程，比支路電流法少[b–（n–1）]個方程。

選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動滿足，無需列寫KVL

方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷耄簎A-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動滿足注意與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個。任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差即為結(jié)點(diǎn)電壓(位)，方向為從獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。

結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程數(shù)為：列寫的方程2.列寫方程132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_參考點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓Un3

結(jié)點(diǎn)電壓Un1結(jié)點(diǎn)電壓Un2選定參考點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電壓un1,un2,un3....列KCL方程：132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_

把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i3+i4=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_即：整理得：等效電流源132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式簡記為：G11un1+G12un2

＋G13un3

=iS11G21un1+G22un2

＋G23un3

=iS22G31un1+G32un2

＋G33un3

=iS33標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點(diǎn)電壓方程132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_G11=G1+G2

結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)G22=G2+G3+G4

結(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)G12=G21=-G2

結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)G33=G3+G5

結(jié)點(diǎn)3的自電導(dǎo)G23=G32=-G3

結(jié)點(diǎn)2與結(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)小結(jié)自電導(dǎo)等于接在該結(jié)點(diǎn)上所有支路的電導(dǎo)之和，總為正值。互電導(dǎo)為接在結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間所有支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)值。iS33=-iS2＋uS/R5

流入結(jié)點(diǎn)3的電流源電流的代數(shù)和。iS11=iS1+iS2

流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。結(jié)點(diǎn)電流源符號：流入結(jié)點(diǎn)取正號，流出結(jié)點(diǎn)取負(fù)號。由結(jié)點(diǎn)電壓方程求得各結(jié)點(diǎn)電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點(diǎn)電壓表示：G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1

Gii

—自電導(dǎo)，總為正。

iSni

—

流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和。

Gij

=Gji—互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)j之間所有支路電導(dǎo)之和，總為負(fù)。結(jié)點(diǎn)法標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：注意

電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱矩陣。結(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；(2)對n-1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)通過結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；總結(jié)3.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系。UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US增補(bǔ)方程I看成電流源選擇合適的參考點(diǎn)U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_3122Ωu_+2V4Aiai2Ω1Ω1Ω1234例如圖所示，試求電流源端電壓u和電流i。如圖所示選擇結(jié)點(diǎn)4做參考結(jié)點(diǎn)，對其他結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，設(shè)結(jié)點(diǎn)1,2,3電壓分別為un1,un2,un3，設(shè)電壓源端電流為ia，可列出結(jié)點(diǎn)電壓方程為在列一輔助方程解得：2Ωu_+2V4Aiai2Ω1Ω1Ω1234解一：2Ωu_+2V4Aiai2Ω1Ω1Ω1234解二：如圖所示選擇結(jié)點(diǎn)3做參考結(jié)點(diǎn)，對其他結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，設(shè)結(jié)點(diǎn)1,2,4電壓分別為un1,un2,un4，這時結(jié)點(diǎn)1的結(jié)點(diǎn)電壓un1=2v,列出結(jié)點(diǎn)電壓方程為:解得：故4.受控電源支路的處理對含有受控電源支路的電路，先把受控源看作獨(dú)立電源列方程，再將控制量用結(jié)點(diǎn)電壓表示。先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程；用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程例1iS1R1R3R2gmuR2+uR2_21213設(shè)參考點(diǎn)用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程例2解iS1R1R4R3gu3+u3_R2+－riiR5+uS_把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程；用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。例3

列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程并求流過受控電壓源的電流i2。解：電路中含有受控源，用結(jié)點(diǎn)電壓法分析時應(yīng)注意如下事項：1

受控源的控制量不論是電壓還是電流，都用結(jié)點(diǎn)電壓來表示。

2

受控電流源看作獨(dú)立電流源，直接參與列寫方程。3

有伴的受控電壓源等效變換為受控電流源。4

無伴受控電壓源要增加電流作為未知變量，并增加一個方程。＋－＋－1234本題增加電流為未知量，如圖所示選取參考點(diǎn)，設(shè)定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電壓，直接寫出結(jié)點(diǎn)電壓方程為＋－＋－1234124聯(lián)立四個方程解得=0.5A聯(lián)立四個方程解得即：另外：4134

從前面的分析可知，回路分析法和結(jié)點(diǎn)分析法均力圖減少求解電路所需網(wǎng)絡(luò)方程的個數(shù)。因此，從列寫網(wǎng)絡(luò)方程的多寡來看，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立回路數(shù)少于獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)時，用回路分析法比較方便；反之，用結(jié)點(diǎn)分析法比較方便。將“自導(dǎo)、互導(dǎo)”與“自阻、互阻”比較著講解，幫助學(xué)生理解這兩個概念。教學(xué)方法思考題

列出下圖所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程.5URSR4R3R1R2US+__++_U3.5含理想運(yùn)算放大器的電阻電路重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)運(yùn)算放大器的電路模型

(2)比例電路的分析難點(diǎn)：含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析重點(diǎn)

1.理想運(yùn)算放大器的外部特性

2.含理想運(yùn)算放大器的電阻電路分析

3.一些典型的電路

運(yùn)算放大器是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年。1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。3.5.1運(yùn)算放大器的電路模型1.簡介應(yīng)用信號的運(yùn)算電路比例、加、減、對數(shù)、指數(shù)、積分、微分等運(yùn)算。產(chǎn)生方波、鋸齒波等波形。信號的處理電路信號的發(fā)生電路有源濾波器、精密整流電路、電壓比較器、采樣-保持電路。

電路頻帶過窄。線性范圍小。加入負(fù)反饋擴(kuò)展頻帶。減小非線性失真。優(yōu)點(diǎn)：高增益。輸入電阻大，輸出電阻小。缺點(diǎn)：輸入級偏置電路中間級用以電壓放大輸出級輸入端輸出端集成運(yùn)算放大器

符號7654321+15V－15V8個管腳：2：反向輸入端3：同向輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器8：空腳單向放大8電路符號a：反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uo在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有a、b、o三端和接地端。

圖中參考方向表示每一點(diǎn)對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。:公共端(接地端)注意+__+u+u-+_uoao+_udb_+A+

在a、b間加一電壓

ud=u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：2.運(yùn)算放大器的靜特性Usat-Usat-uo/Vud/mVo實際特性au+u-uoo+_ud_+A+bUsat-Usat-uo/Vud/mVo分三個區(qū)域：①線性工作區(qū)：|ud|

<

則

uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>

則

uo=Usatud<-

則

uo=-Usat是一個數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，則=0.13。近似特性注意3.電路模型輸入電阻輸出電阻當(dāng):

u+=0,則uo=－Au－當(dāng):

u－=0,則uo=Au＋4.理想運(yùn)算放大器+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下理想化處理：①

A∞uo為有限值，則ud=0,即u+=u-，兩個輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)。②

Ri

∞i+=0,i－=0。

即從輸入端看進(jìn)去，器件相當(dāng)于開路(虛斷路)。③

Ro

03.5.1比例電路的分析1.反向比例器運(yùn)放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在閉環(huán)（反饋）狀態(tài)。+_uo+_uiR1RfRL21_+A+21R1RiRfRoAu1+_+_uoRL+_uiu1用結(jié)點(diǎn)法分析(電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1＋(Gf+Go+GL)un2=GoAu1u1=un1整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf

un2=G1ui(-Gf+GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2

=0解得21R1RiRfRoAu1+_+_uoRL+_ui2.電路分析u1因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項的值比(G1+Gi+Gf)(Gf+Go+GL)要大得多。所以uo/ui只取決于反饋電阻Rf與R1的比值，而與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。負(fù)號表明uo和ui總是符號相反(反向比例器)。表明根據(jù)“虛短”：根據(jù)“虛斷”：u+=u-

=0，i1=ui/R1i2=-uo

/Rfi-=0，i2=i1以上近似結(jié)果是將運(yùn)放看作理想情況而得到。由理想運(yùn)放的特性：注意+_uo+_uiR1RfRL21_+∞+i2i1當(dāng)R1

和Rf確定后，為使uo不超過飽和電壓(即保證工作在線性區(qū))，對ui有一定限制。運(yùn)放工作在開環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū);工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。(Rf

接在輸出端和反相輸入端,稱為負(fù)反饋。)

注意+_uo+_uiR1RfRL21_+∞+i2i13.5.2含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析根據(jù)理想運(yùn)放的性質(zhì)，抓住以下兩條規(guī)則：（a）反向端和同向端的輸入電流均為零

[“虛斷（路）”]；（b）對于公共端（地），反向輸入端的電壓與 同向輸入端的電壓相等

[“虛短（路）”]。1.分析方法合理地運(yùn)用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點(diǎn)電壓法相結(jié)合。加法器比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3符號如