平行四邊形創(chuàng)新題賞析

1.1ABCD是平行四邊形，∠BCDCFAB∠ADCDGABG請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說(shuō)又∵DG是∠ADC的平分線ABCD（2）可以添加條件∠ADC＝90ABCD是矩形說(shuō)理如下：∵四邊形ABCD是矩形DG、CF平分∠ADC即△EFG是等腰直角三角形。的思；富有創(chuàng)意，活而不難，有利于激發(fā)學(xué)生的信心和探索。2.ABCD2-1，判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號(hào)里填“√”，甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；（ ABCD2-2，請(qǐng)你判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？∵E、F分別是AB、BC∴EF是△ABC∴EF∥AC，EF12HG12EFGH2-4ABCDEQ、QG、GP、PE得到一3.DE＝BFF為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并連 猜 解析：AFAF＝AE。證明：連接ACBDO∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD∴AC5.4，已知平行四邊形ABCDl，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線觀察圖形，猜想得出a、b、c、dl向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫(xiě)出你的結(jié)論。解析：（1）acbd證明：連接AC、BDAC、BDOOO1O到l2OO1AA1CC1alAcbdlABcabd；lBcad；lBDacbd；lDacb；lCDacbd；lCabd；lCacbd5.在△ABCEFEF一刀剪切后，用得到 在△ABC中，增加條件 菱形，剪切線與拼圖畫(huà)在圖示3的位置；在△ABC中，增加條件 正方形，剪切線與拼圖畫(huà)在圖示4的位置； 5的位置。解：（1）方法一：∠B＝90EF2-1。方法一：∠B＝90AB＝2BCEF4-1。方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中線（或高）AD4-2。方法一：不妨設(shè)∠B＞∠CBCD，作∠GDB＝∠BABG，AC的中點(diǎn)EEF∥GDBCFEF5-1。HHCHF＝GBEFEF5-2方法三：不妨設(shè)∠B＞∠CADDC上截取DG＝DBAGAC的中EEF∥AGBCFEF5-2。初三中考作業(yè)本有這樣一道題:如圖所示,已知四邊形紙片ABCD,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的平行四邊形紙片,如果限定裁剪線有兩條,能否做到:(選填"能"或"不能"),拿到此題,學(xué)生們感覺(jué)無(wú)從下手.仔細(xì)分析此題,此題涉及到如何剪,如何拼的問(wèn)題,因.二.如何拼湊是本題的難點(diǎn),關(guān)鍵是不能將剪下的圖形弄亂.