抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

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【知識(shí)技能】

1．理解最簡(jiǎn)約的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

2．引導(dǎo)同學(xué)采納操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

【過(guò)程方法】

經(jīng)受抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。

【情感立場(chǎng)價(jià)值觀】

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培育同學(xué)的探究意識(shí)和技能。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教學(xué)過(guò)程】

一、問(wèn)題引入。

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里預(yù)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？

1．游戲要求：開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人需要都坐下。

2．爭(zhēng)論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？

游戲開(kāi)始，讓同學(xué)初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使同學(xué)明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的.數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)討論這個(gè)原理。

二、探究新知

〔一〕教學(xué)例1

1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的狀況？〔指名擺〕依據(jù)同學(xué)擺的狀況，師出示各種狀況。

板書(shū)：〔4，0，0〕〔3，1，0〕〔2，2，0〕〔2，1，1〕，問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？

引導(dǎo)同學(xué)得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

問(wèn)題：

〔1〕“總有”是什么意思？〔肯定有〕

〔2〕“至少”有2枝什么意思？〔不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？〕

老師引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為徑直的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？

同學(xué)思索并進(jìn)行組內(nèi)溝通，老師選代表進(jìn)行總結(jié)：假如每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，肯定會(huì)涌現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里肯定至少有2枝”。

問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)覺(jué)什么？〔筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。〕

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教材分析

《抽屜原理的認(rèn)識(shí)》是人教版數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)第五章內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體〔或某個(gè)人〕的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體〔或哪個(gè)人〕，也不需要說(shuō)明是通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體〔或人〕找出來(lái)。這類(lèi)問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱(chēng)之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷〔Dirichlet〕運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。、

學(xué)情分析

本節(jié)課我依據(jù)“老師是組織者、引導(dǎo)者和合”這一理念,以同學(xué)參加活動(dòng)為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，用假設(shè)法向同學(xué)介紹“抽屜原理”，同學(xué)難以理解，感覺(jué)抽象。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合本班實(shí)際，用同學(xué)熟識(shí)的吸管和杯子貫穿整個(gè)課堂，讓同學(xué)通過(guò)動(dòng)手操作，在活動(dòng)中真正去認(rèn)識(shí)、理解“抽屜原理”同學(xué)學(xué)得輕松也簡(jiǎn)單接受。

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)操作進(jìn)展的類(lèi)推技能，形成抽象的'數(shù)學(xué)思維。

3、通過(guò)“抽屜原理”的敏捷應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

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教材簡(jiǎn)析：

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向同學(xué)介紹“抽屜原理”，使同學(xué)在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決?！俺閷显怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛，同學(xué)在生活中經(jīng)常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓同學(xué)理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

學(xué)情分析：

六班級(jí)同學(xué)的規(guī)律思維技能、小組合作技能和動(dòng)手操作技能都有了較大的提高，加上已有的生活閱歷，很簡(jiǎn)單感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜愛(ài)和新奇心比什么都重要，游戲，讓同學(xué)置身游戲中開(kāi)始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)橥瑢W(xué)感愛(ài)好又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑢W(xué)進(jìn)行較好的“建?！保狗睆?fù)問(wèn)題簡(jiǎn)約化，簡(jiǎn)約問(wèn)題模型化，充分表達(dá)了新課標(biāo)要求。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、使同學(xué)經(jīng)受抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)覺(jué)、歸納、總結(jié)原理。

3、使同學(xué)通過(guò)“抽屜原理”的敏捷應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的技能和愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

游戲請(qǐng)5名同學(xué)到前面來(lái)，老師這有4張凳子，老師喊123開(kāi)始，要求每位同學(xué)都需要坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。

我們剛才做了個(gè)小游戲，但小游戲蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。今日我們就來(lái)討論這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

[設(shè)計(jì)意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的游戲有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使教學(xué)從同學(xué)熟識(shí)和喜歡的游戲引入，讓同學(xué)在已有生活閱歷的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。]

二、通過(guò)操作，探究新知

〔一〕活動(dòng)一

1、出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

〔板書(shū)：小棒4杯子3〕

提出要求：把全部的擺法都擺出來(lái)，看看你會(huì)有什么發(fā)覺(jué)？

〔1〕同桌之間相互合作，動(dòng)手?jǐn)[，把各種狀況記錄下來(lái)。

〔2〕指名一位同學(xué)展示不同擺法，老師板書(shū)?！?，0，0〕〔3，1，0〕〔2，2，0〕〔2，1，1〕，〔3〕引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)發(fā)覺(jué)：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。〔板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有〕

〔4〕師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

〔5〕明確：剛才同學(xué)們把全部擺法一一列舉出來(lái)，得到了這樣的'結(jié)論，我們稱(chēng)之為“枚舉法”。

[設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過(guò)自己動(dòng)手操作，在試驗(yàn)中、合作中、爭(zhēng)論中發(fā)覺(jué)規(guī)律，分析問(wèn)題的形成，把動(dòng)腦思索與動(dòng)手操作相結(jié)合，獨(dú)立思索與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間相互援助，相互提高，讓問(wèn)題在同學(xué)的探究中得到解決。]

2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果呢？

〔1〕啟發(fā)同學(xué)猜想結(jié)果

把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺(jué)一下，不要?jiǎng)邮謹(jǐn)[，你感覺(jué)一下會(huì)有什么樣的結(jié)論？

〔2〕引導(dǎo)同學(xué)選擇合適的方法

提出要求：想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)約的方法，只擺一種狀況，你就可以得到這個(gè)結(jié)論？

〔3〕同學(xué)嘗試操作驗(yàn)證。

〔4〕全班溝通，操作演示。

同學(xué)活動(dòng)后組織溝通：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒

預(yù)設(shè)：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有勸服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。

〔5〕明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

3、課件出示：

把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？

談話：要不要也預(yù)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思索：假設(shè)每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)覺(jué)？

明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。

[設(shè)計(jì)意圖：留意鼓舞同學(xué)運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜想，再通過(guò)試驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)和思索習(xí)慣。在猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使同學(xué)受到討論方法和思維方式的訓(xùn)練，進(jìn)展和提高自主學(xué)習(xí)的技能。]

〔二〕活動(dòng)二

談話：接下來(lái)，我們把數(shù)學(xué)書(shū)當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)覺(jué)？

課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

板書(shū)：書(shū)抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式

5235÷2=2……1

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教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能目標(biāo)：

經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜想、驗(yàn)證、觀測(cè)、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)覺(jué)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)：

經(jīng)受從詳細(xì)到抽象的探究過(guò)程，提高同學(xué)有依據(jù)、有條理地進(jìn)行思索和推理的技能。

3．情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過(guò)“抽屜原理”的敏捷應(yīng)用，提高同學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能和愛(ài)好，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)約實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教學(xué)預(yù)備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，假如去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？假如從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢確定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗(yàn)證一下。假如再請(qǐng)五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣確定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面隱藏著一個(gè)特別有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想討論啊？

二、操作探究，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

〔一〕經(jīng)受“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。

1．討論小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的狀況。

師：今日這節(jié)課我們就用小棒和杯子來(lái)討論。板書(shū)：小棒杯子

師：假如把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

同學(xué)分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程，老師在黑板上記錄。

師：觀測(cè)這全部的擺法，你們發(fā)覺(jué)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書(shū)：總有一個(gè)杯子里至少有。

師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)覺(jué)？

同學(xué)分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過(guò)程，老師在黑板上記錄。

師：觀測(cè)全部的擺法，你發(fā)覺(jué)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

師：那假如把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？

師：怎樣驗(yàn)證猜想的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你又什么好方法？引導(dǎo)同學(xué)不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

師：那假如用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律呢？

師：我們發(fā)覺(jué)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那假如小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？

2、討論小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的狀況。

師：假如把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？

引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？

3、討論小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等狀況。

師：假如把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì)有什么結(jié)果？

小組內(nèi)爭(zhēng)論，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)結(jié)果和理由。

4、總結(jié)規(guī)律。

師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？

總結(jié)：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里〔m﹥n〕，總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。

5、介紹抽屜原理。

“抽屜原理”又稱(chēng)“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決很多有趣的問(wèn)題，并且經(jīng)常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

1、把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？為什么？

先思索：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結(jié)果和理由。

2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

3、向東學(xué)校六班級(jí)共有370名同學(xué)，其中六〔2〕班有49名同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)下面兩人說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

〔1〕六班級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。

〔2〕六〔2〕班中至少有5人是同一個(gè)月誕生的。

4、張叔叔參與飛鏢競(jìng)賽，投了5鏢，成果是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

5、師：開(kāi)課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以確定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)說(shuō)明嗎？

四、全課小結(jié)。

說(shuō)一說(shuō)：今日這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？〔師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)〕

五、布置作業(yè)。

課本73頁(yè)練習(xí)十二第2、4題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1

小棒杯子總有一個(gè)杯子里至少有

322

432

6÷5=1……12

5÷3=1……22

7÷4=1……32

9÷4=2……13

15÷4=3……34

教學(xué)反思：

1、通過(guò)游戲，激發(fā)愛(ài)好。

愛(ài)好是最好的老師。課前我設(shè)計(jì)了從52張撲克牌〔去掉2張王牌〕中任意抽取5張，老師確定地說(shuō)：至少有2張牌是同一花色的，在同學(xué)半信半疑時(shí)，師生共同游戲，讓同學(xué)信服，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入，同學(xué)愛(ài)好盎然。

2、操作探究，建立模型。

本節(jié)課充分放手，讓同學(xué)自主思索，采納自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”，然后溝通展示，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設(shè)計(jì)留意了從最簡(jiǎn)約的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于同學(xué)觀測(cè)、理解，有利于調(diào)動(dòng)全部的同學(xué)積極性。在有趣的類(lèi)推活動(dòng)中，引導(dǎo)同學(xué)得出一般性的結(jié)論，讓同學(xué)體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，肯定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識(shí)層面上對(duì)同學(xué)進(jìn)行了提升，有助于進(jìn)展同學(xué)的類(lèi)推技能，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評(píng)價(jià)同學(xué)各種“證明”方法，針對(duì)同學(xué)的`不同方法老師予以針對(duì)性的鼓舞和指導(dǎo)，讓同學(xué)在自主探究中體驗(yàn)勝利，獲得進(jìn)展。在同學(xué)自主探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓同學(xué)逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思索問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來(lái)，使同學(xué)借助直觀，很好的理解了假如把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，老師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行溝通、爭(zhēng)論，使