貴州省遵義市烏江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

貴州省遵義市烏江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C2.在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（

）A．

B.CC

C.C－C

D.A－A參考答案：C3.將代入檢驗，下列式子成立的是()A. B.C. D.參考答案：D【分析】代入逐項檢驗是否正確.【詳解】A：，，不相等，故錯誤；B：，，不相等，故錯誤；C：，，不相等，故錯誤；D：，，相等，故正確；故選：D.【點睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值判斷等式是否成立,難度較易.常見的三倍角公式有：，.4.展開式中的系數(shù)為（

）（A）15

（B）60

（C）120

（D）240參考答案：B5.點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是（

）A． B． C．

D．

參考答案：D

6.用反證法證明命題：“，，，且，則中至少有一個負數(shù)”時的假設(shè)為（

）A．中至少有一個正數(shù)

B．全為正數(shù)C．全都大于等于0

D．中至多有一個負數(shù)參考答案：C試題分析：反證法證明時首先假設(shè)所要證明的結(jié)論反面成立，本題中需假設(shè)：全都大于等于0考點：反證法7.設(shè)隨機變量X的分布列如表，則E(X)等于()X－101Pp

A. B. C. D.不確定參考答案：A【分析】根據(jù)隨機變量的分布列求出，再求【詳解】根據(jù)隨機變量的分布列可知，解得所以故選A.【點睛】本題考查離散型隨機變量的分布列，屬于簡單題。8.拋物線上一點M到焦點的距離為，則點M到軸的距離為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是（

）A.1 B.

C.2

D.3參考答案：C10.以下四個命題：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣。

②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2單位

④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列四個結(jié)論，其中正確的有．①在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；②如果一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變；③一個樣本的方差是s2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，則這組樣本數(shù)據(jù)的總和等于60；④數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為δ2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為4δ2．參考答案：①②③④考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；頻率分布直方圖．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)、中位數(shù)以及樣本的平均數(shù)與方差的關(guān)系，對每一個命題進行分析判斷即可．解答：解：對于①，頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等，都等于，∴①正確；對于②，一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)a，這一組數(shù)的平均數(shù)變?yōu)椹乤，方差s2不改變，∴②正確；對于③，一個樣本的方差是s2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x20﹣3）2]，∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)總和為3×20=60，∴③正確；對于④，數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為δ2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為（2δ）2=4δ2，∴④正確；綜上，正確的命題序號是①②③④．故答案為：①②③④．（填對一個給一分）．點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了中位數(shù)、平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個數(shù)為．參考答案：48【考點】84：等差數(shù)列的通項公式；8B：數(shù)列的應(yīng)用．【分析】先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n﹣1行結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第3個數(shù)，代入n=10可得．【解答】解：由排列的規(guī)律可得，第n﹣1行結(jié)束的時候共排了1+2+3+…+（n﹣1）==個數(shù)，∴第n行從左向右的第3個數(shù)為+3=，把n=10代入可得第10行從左向右的第3個數(shù)為48故答案為：4813.設(shè)點在直線上，且到原點的距離與到直線的距離相等，則點坐標(biāo)是．參考答案：或．14.若雙曲線的離心率為2，則m的值為

．參考答案：3【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的離心率為2，建立等式，即可求實數(shù)m的值．【解答】解：雙曲線∵雙曲線的離心率為2，∴1+m=4∴m=3故答案為：3．15.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是_____．參考答案：試題分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進行判斷．解：將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ，化為：ρ2=4ρcosθ，化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-4x=0，即y2+（x-2）2=4．故答案為考點：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．16.下圖是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為

參考答案：0.7217.在的展開式中，各項系數(shù)的和為

．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。參考答案：19.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與每噸產(chǎn)品的價格P（元）之間的關(guān)系為，且生產(chǎn)噸的成本為。問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入—成本）參考答案：略20.設(shè)：方程表示圓；：函數(shù)在R上是增函數(shù)．如果是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：，

由已知得與一真一假.若真假，則有，；

若假真，則有，.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或.

------------略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（且）（1）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求的值；（2）將函數(shù)圖象上所有的點向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，寫函數(shù)的解析式；（3）若（2）中平移后所得的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.參考答案：解:（1）因為函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，

所以

所以

…………6分（