人教B版（2023）必修二5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示（Word含解析）

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（共18題）

一、選擇題（共11題）

（，空氣質(zhì)量指數(shù)）是報(bào)告每日空氣質(zhì)量的參數(shù)，描述了空氣清潔或者污染的程度．共分六級(jí)，從一級(jí)優(yōu)（），二級(jí)良（，），三級(jí)輕度污染（），四級(jí)重度污染（），直至無極重度污染（），六級(jí)嚴(yán)重污染（大于）．下面是昆明市年月份隨機(jī)抽取的天的莖葉圖，利用該樣本估計(jì)昆明市年月份質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)（按這個(gè)月共天計(jì)算）為

A．B．C．D．

為普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，這些學(xué)生的成績(jī)（分）的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)（分?jǐn)?shù)）的分組依次為，，，．若分?jǐn)?shù)在區(qū)間的頻數(shù)為，則大于等于分的人數(shù)為

A．B．C．D．

某班同學(xué)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖如下，則圖表中的，的值分別為

A．，B．，C．，D．，

某地區(qū)有網(wǎng)購行為的居民約萬人．為了解他們網(wǎng)上購物消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如表所示．由此估計(jì)，該地區(qū)網(wǎng)購消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在及以下的人數(shù)大約是

A．萬B．萬C．萬D．萬

如圖為某省年月快遞義務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖是該省年月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是

A．年月的業(yè)務(wù)量，月最高，月最低，差值接近萬件

B．年月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率超過，在月最高

C．從兩圖來看年月中的同一個(gè)月快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D．從月來看，該省在年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

隨著電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展，快遞行業(yè)近幾年也保持著增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，我國(guó)已經(jīng)成為快遞大國(guó)，快遞業(yè)已成為人民群眾生活的“必需品”．下圖是年年，我國(guó)對(duì)快遞行業(yè)發(fā)展的統(tǒng)計(jì)圖．下面描述錯(cuò)誤的是

A．從到年，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量保持逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)

B．年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度最快

C．從到年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度連續(xù)上升

D．從到年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度逐年放緩

某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布扇形圖，后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論一定正確的是

注：后指年及以后出生，后指年之間出生，前指年及以前出生．

A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)不超過總?cè)藬?shù)的

C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比前少

D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)后比后多

“十三五”期間，我國(guó)大力實(shí)施就業(yè)優(yōu)先政策，促進(jìn)居民人均收入持續(xù)增長(zhǎng)．下面統(tǒng)計(jì)圖反映了年我國(guó)居民人均可支配收入（單位：元）情況．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是

A．年，全國(guó)居民人均可支配收入每年都超過元

B．年，全國(guó)居民人均可支配收入均逐年增加

C．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估計(jì)，年全國(guó)居民人均可支配收入可能高于元

D．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，年全國(guó)居民人均可支配收入一定大于元

對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是

A．，，B．，，C．，，D．，，

某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)藝術(shù)班中各選出名學(xué)生參加市級(jí)才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是，則的值為

A．B．C．D．

有一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為

A．B．C．D．

二、填空題（共4題）

思考辨析判斷正誤

為了更清楚地反映學(xué)生在這學(xué)期多次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)情況，可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖．

如圖是某市連續(xù)天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這天中最大的日溫差是．

為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

在統(tǒng)計(jì)過程中造成統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)據(jù)模糊不清，但可以清楚的是第四次比第三次的優(yōu)秀人數(shù)多人，則第二次優(yōu)秀人數(shù)為人．

某公司個(gè)銷售店某月銷售產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖如圖，已知數(shù)據(jù)落在中的頻率為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．

三、解答題（共3題）

為檢查某工廠所生產(chǎn)的萬臺(tái)電風(fēng)扇的質(zhì)量，抽查了其中臺(tái)的無故障連續(xù)使用時(shí)限（單位：）如下：

(1)完成下面的頻率分布表，并做出頻率分布直方圖：

(2)估計(jì)萬臺(tái)電風(fēng)扇中有多少臺(tái)無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于；

(3)用組中值（同一組中的數(shù)據(jù)在該組區(qū)間的中點(diǎn)值）估計(jì)樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限．

為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），高一年級(jí)某班班主任對(duì)本班名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)査，將所得數(shù)據(jù)整理繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖所提供的信息：

(1)求該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)．

(2)估計(jì)這名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的分位數(shù)．

(3)如果用該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣推斷是否合理？說明理由．

為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組，第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人．

(1)分別求出第，，組志愿者的人數(shù)，若在第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第，，組各抽取多少名志愿者？

(2)在（）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組至少有名志愿者被抽中的概率．

答案

一、選擇題（共11題）

1.【答案】C

【解析】由莖葉圖天中有天空氣質(zhì)量是優(yōu)，

即空氣優(yōu)的概率是，

故天中有天是優(yōu)，故選：C．

2.【答案】C

【解析】因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)在區(qū)間的頻數(shù)為，由頻率分布直方圖可知，區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為，

因此樣本容量為，

所以，大于等于分的人數(shù)為．

3.【答案】C

【解析】第一組人數(shù)人，由頻率分布直方圖可得第一組頻率為，

所以．

所以第三組人，第四組人，第五組人，第六組人．

所以第二組人，，．

4.【答案】D

5.【答案】D

【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：年月的業(yè)務(wù)量，月最高，月最低，

差值為，接近萬件，所以A是正確的；

對(duì)于選項(xiàng)B：年月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率分別為，，，，均超過，在月最高，所以B是正確的；

對(duì)于選項(xiàng)C：月份業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率為，而收入的同比增長(zhǎng)率為，所以C是正確的；

對(duì)于選項(xiàng)D：，，，月收入的同比增長(zhǎng)率分別為，，，，并不是逐月增長(zhǎng)，D錯(cuò)誤．

6.【答案】C

【解析】結(jié)合圖象易知，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量保持逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，A正確，

年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率為；

年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率為；

年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率為；

年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率為；

故年的快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度最快，B正確，

從到年，快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度逐年放緩，C錯(cuò)誤，D正確．

7.【答案】A

【解析】由互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖可知，后占了，故A選項(xiàng)結(jié)論正確．

8.【答案】D

9.【答案】A

【解析】A解析：樣本中的數(shù)據(jù)共有個(gè)，中位數(shù)為．顯然樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故眾數(shù)為．極差為．故選A．

10.【答案】B

11.【答案】B

【解析】從左到右四個(gè)矩形的面積分別為，，，，

所以第五個(gè)矩形的面積為，

即樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，

所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為．

二、填空題（共4題）

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

【解析】設(shè)該班共有人，則，

，第二次優(yōu)秀人數(shù)為人．

15.【答案】

【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，數(shù)據(jù)落在中的頻率為，則頻數(shù)為，

所以；所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．

三、解答題（共3題）

16.【答案】

(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示：

(2)由題意可得（萬臺(tái)），

所以估計(jì)萬臺(tái)電風(fēng)扇中有萬臺(tái)無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于．

(3)由頻率分布直方圖可知，

所以樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限為．

17.【答案】

(1)由圖可知，該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的頻率為，

則名學(xué)生中周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)為．

(2)學(xué)習(xí)時(shí)間在小時(shí)以下的頻率為，

學(xué)習(xí)時(shí)間在小時(shí)以下的頻率為，

所以分位數(shù)在，

，

則這名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的分位數(shù)為．

(3)不合理，樣本的選取只選在高一某班，不具有代表性．

18.【答案】

(1)由題意，因?yàn)榈诮M有人，則，，

所以第組有（人），

第組有（人），

第組