北師大版六年級數學上冊第六單元比綜合特訓（含答案）1

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一、選擇題（滿分16分）

1．一個直角三角形中，除了直角之外的另外兩個內角的度數之比為1∶5，則這兩個內角的度數分別是（）。

A．15°，75°B．30°，150°C．20°，100°D．45°，225°

2．我國一級陸棲保護動物約有240種，二級陸棲保護動物比一級陸棲保護動物少，我國一級和二級陸棲保護動物的種類之比是（）。

A．3∶1B．3∶2C．1∶3D．2∶3

3．甲倉庫有化肥240噸，乙倉庫有化肥160噸，如果要使甲、乙兩倉庫的化肥質量的比變?yōu)?∶3，應從甲倉庫里調去（）噸化肥到乙倉庫。

A．84B．80C．64D．56

4．乒乓球從高處自由落下，每次反彈的高度大約是落下高度的，如果從50m的高處落下，連續(xù)兩次反彈后的高度大約是（）。

A．8mB．10mC．20mD．40m

5．把3∶5的前項增加15，要使比值不變，后項應該（）。

A．加上15B．乘15C．除以15D．乘6

6．預防“新冠”使用的酒精溶液，用無水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進行配置，現(xiàn)有蒸餾水360L，需配備（）L無水乙醇。

A．1080B．120C．90

7．一項工程，甲單獨做15天完成，乙單獨做20天完成，甲、乙的工作效率之比是（）。

A．4∶3B．3∶4C．1∶3D．3∶1

8．有甲乙丙三箱水果，甲箱質量與乙丙兩箱質量和的比是1∶5，乙箱質量與甲丙兩箱質量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的質量比是（）。

A．1∶2B．1∶3C．2∶5D．1∶1

二、填空題（滿分16分）

9．把300厘米∶2.4米化成最簡整數比是()，比值是()。

10．16∶28的比值是()，給這個比的前項減去12，要使比值不變，后項應該除以()。

11．一個直角三角形兩個銳角的度數比是2∶3，兩個銳角分別是()度和()度。

12．一種中性筆10支15元，總價與支數的比值是()，這個比值表示的是()。

13．在4∶9中，比的前項加上8，要使比值不變，后項應該加上()。

14．小明和小亮圖書的數量比是2∶5，小明比小亮少21本圖書。那么小明有()本圖書，小亮有()本圖書。

15．把240本科技書按3∶5的比分給五、六年級。那么六年級分到()本。

16．參加航模夏令營的學生人數在40人到50人之間，男生和女生的人數比是5∶6，男生有()人，女生有()人。

三、判斷題（滿分8分）

17．一個三角形的三個角的度數比是1∶3∶5，它是一個鈍角三角形。()

18．小麗的身高是1m，小亮的身高是145cm。小麗與小亮身高的比是1∶145。()

19．六年級體育達標率是96%，未達標人數和達標人數的比是1∶25。()

20．20∶4的最簡整數比是4。()

四、化簡比（滿分6分）

21．(6分)化簡比。

0.36∶0.681∶27∶

五、解答題（滿分54分）

22．(6分)學校新購進一批圖書，分別按4∶5∶6的比例分給四、五、六三個年級，已知四年級比六年級少40本，五年級分到圖書多少本？

23．(6分)笑笑和淘氣給希望工程捐款錢數比是2∶5，笑笑捐了60元，淘氣捐了多少元？

24．(6分)為支援災區(qū)，某運輸公司運一批物資去災區(qū)，這批物資分三次運完，第一次運了72噸，占這批物資的，第二次與第三次運的物資質量之比是3∶5，第三次比第二次多運了多少噸物資？

25．(6分)華為手機專賣店一周共賣出該品牌的甲、乙兩種智能手機600部，已知甲、乙兩種手機的數量比是。這一周兩種手機各賣出多少部？

26．(6分)甲，乙兩人在銀行都有存款，已知甲存款160元。若甲取出存款的75%，乙取出存款的一部分，則甲與乙剩余錢數的比是1∶2。乙還剩多少元？

27．(6分)新華小學為了普及航天知識，制作了一個宣傳欄，其中“航天英雄”版面占總面積的30%，剩下的面積按3∶4分給“航天知識”和“航天歷程”版面。已知“航天歷程”版面的面積比“航天知識”多30平方分米，這個宣傳欄的總面積是多少平方分米？

28．(6分)某農場小麥與棉花的種植面積的比是15∶22，已知小麥的種植面積是240平方米，棉花的種植面積是多少平方米？

29．(6分)師徒兩人共同加工600個零件，完成任務時，師傅加工的零件個數與徒弟加工的零件個數比為3∶2，師徒兩人各加工了多少個零件？

30．(6分)學校有故事書和科技書共630本，其中故事書與科技書的比是1∶4，又買進一些故事書，這時故事書和科技書的比是3∶7，買進故事書多少本？

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案

1．A

【分析】由于三角形的內角和是180°，去掉直角之后，另外兩個角的度數和是90°，由于另外兩個角的度數之比為1∶5，即根據公式：總數÷總份數＝1份量，即90÷（1＋5）＝15°，再用15分別乘兩個角各自的份數即可。

【詳解】180°－90°＝90°

90°÷（1＋5）

＝90°÷6

＝15°

15°×1＝15°

15°×5＝75°

所以這兩個內角的度數分別為15°和75°。

故答案為：A

【點睛】本題主要考查比的應用，熟練掌握它的公式并靈活運用，同時要注意三角形內角和是180°。

2．A

【分析】把我國一級陸棲保護動物種類看作單位“1”，二級陸棲保護動物比一級陸棲保護動物少，二級陸棲保護動物是一級陸棲保護動物的（1－），再用一級陸棲保護動物的種類×（1－），求出二級保護動物種類，再根據比的意義，用一級保護動物種類∶二級保護動物種類，即可解答。

【詳解】240∶240×（1－）

＝240∶240×

＝240∶80

＝（240÷80）∶（80÷80）

＝3∶1

我國一級陸棲保護動物約有240種，二級陸棲保護動物比一級陸棲保護動物少，我國一級和二級陸棲保護動物的種類之比是3∶1。

故答案為：A

【點睛】利用求比一個數多或少幾分之幾的數是多少，比的意義以及比的化簡進行解答。

3．B

【分析】用甲倉庫有化肥的噸數＋乙倉庫有化肥的噸數，求出甲、乙兩倉庫化肥噸數的總和，再根據按比例分配，計算出甲倉庫現(xiàn)有化肥的噸數，再用原來甲倉庫化肥的噸數－現(xiàn)有的噸數，即可求出應從甲倉庫調去乙倉庫的噸數，據此解答。

【詳解】（240＋160）×

＝400×

＝160（噸）

240－160＝80（噸）

甲倉庫有化肥240噸，乙倉庫有化肥160噸，如果要使甲、乙兩倉庫的化肥質量的比變?yōu)?∶3，應從甲倉庫里調去80噸化肥到乙倉庫。

故答案為：B

【點睛】利用按比例分配問題進行解答，關鍵是求出甲倉庫現(xiàn)有噸數。

4．A

【分析】由于反彈高度是下落高度的，即反彈高度和下落高度的比是2∶5，反彈高度是2份，下落高度是5份，根據總數÷份數＝1份量，可算出第一次反彈的高度。再把算出的第一次反彈高度看成總數，利用總數÷份數＝1份量即可求出第二次的反彈高度。

【詳解】第一次反彈后的高度：

50÷5×2

＝10×2

＝20（米）

第二次反彈后的高度：

20÷5×2

＝4×2

＝8（米）

故答案為：A

【點睛】本題考查了比的應用，找準對應的量和份數是解題的關鍵。

5．D

【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變，據此解答。

【詳解】（3＋15）÷3

＝18÷3

＝6

把3∶5的前項增加15，要使比值不變，后項應該乘6。

故答案為：D

【點睛】利用比的基本意義進行解答。

6．A

【分析】酒精溶液中無水乙醇和蒸餾水按照3∶1的體積進行配置，也就是說無水乙醇是蒸餾水的3倍；據此求解即可。

【詳解】360×3＝1080（升）

故答案為：A

【點睛】本題主要考查了比的應用，解題有關鍵是明確酒精溶液中無水乙醇和蒸餾水的關系。

7．A

【分析】將時間比反過來就是效率比，據此寫出效率比，化簡即可。

【詳解】20∶15＝4∶3

故答案為：A

【點睛】兩數相除又叫兩個數的比。

8．A

【分析】根據題意，甲箱質量與乙丙質量和的比是1∶5，則甲箱占總質量的，同樣乙箱質量與甲丙兩箱質量和的比是1∶2，則乙箱占總箱質量的；再用甲箱占總質量的分率∶乙箱占總質量分率，化簡即可解答。

【詳解】甲箱占總質量的

乙箱占總值量的

甲箱和乙箱的比是：∶

＝∶

＝（×6）∶（×6）

＝1∶2

故答案為：A

【點睛】本題考查比的意義，比的基本性質，以及按比例分配問題。

9．5∶41.25

【分析】根據比的性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外）比值不變，先把單位統(tǒng)一，再化簡即可；根據比值的求法，用比的前項÷比的后項得到的結果即是比值。

【詳解】2.4米＝240厘米

300厘米∶2.4米

＝300厘米∶240厘米

＝（300÷60）∶（240÷60）

＝5∶4

比值：5∶4＝5÷4＝1.25

所以把300厘米∶2.4米化成最簡整數比是5∶4，比值是1.25。

【點睛】本題主要考查比的性質以及比值的求法，熟練掌握它們的知識并靈活運用。

10．4

【分析】用比的前項除以后項即可求出比值；

在16∶28中，比的前項減去12，即16－12＝4，16÷4＝4，相當于前項除以4，根據比的性質，要使比值不變，后項應該也除以4；據此解答。

【詳解】由分析得：

16∶28

＝16÷28

＝

16÷（16－12）

＝16÷4

＝4

16∶28的比值是，給這個比的前項減去12，要使比值不變，后項應該除以4。

【點睛】本題考查了求比值的方法以及比的性質的應用。

11．3654

【分析】三角形的內角和是180度，直角三角形的兩個銳角的度數之和是（180－90）度；已知直角三角形兩個銳角的度數比是2∶3，可以看作一個銳角的度數是2份，另一個銳角的度數是3份，一共是（2＋3）份；用兩個銳角的度數之和除以總份數，求出一份數；再用一份數分別乘兩個銳角的份數，求出這兩個銳角的度數。

【詳解】180－90＝90（度）

90÷（2＋3）

＝90÷5

＝18（度）

18×2＝36（度）

18×3＝54（度）

兩個銳角分別是36度和54度。

【點睛】本題考查比的應用，把兩個銳角的比看作份數，運用三角形的內角和，求出一份數是解題的關鍵。

12．1.5中性筆的單價

【分析】根據題意，總價和數量已知，根據“單價＝總價÷數量”及除法與比之間的關系即可寫出總價與支數的比，再化簡；比值是比的前項除以后項的商，這個比值表示中性筆的單價。

【詳解】由分析得：

15∶10

＝（15÷5）∶（10÷5）

＝3∶2

3∶2

＝3÷2

＝1.5

總價與支數的比值是1.5，這個比值表示的是中性筆的單價。

【點睛】掌握比的意義及求比值的方法是解題的關鍵。

13．18

【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

【詳解】4∶9中，比的前項加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相當于前項乘3，要使比值不變，比的后項也要乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相當于比的后項加上18。

【點睛】熟練掌握比的性質是解題的關鍵。

14．1435

【分析】由題意可知，小明和小亮圖書的數量比是2∶5，則小明的圖書的數量有2份，小亮圖書的數量有5份，即小明比小亮少5－2＝3份，據此求出1份表示的本數；進而求出小明和小亮的本數。

【詳解】21÷（5－2）

＝21÷3

＝7（本）

7×2＝14（本）

7×5＝35（本）

則小明有14本圖書，小亮有35本圖書。

【點睛】本題考查比的應用，明確小明和小亮所占的份數是解題的關鍵。

15．150

【分析】此題要分配的總量是240本書，是按照五、六年級的本數比為3∶5進行分配，先求出五、六年級分得本數的總份數，進一步求出六年級分得的本數占總本數的幾分之幾，最后求得六年級分得的本數。

【詳解】總份數：3＋5＝8（份）

六年級分得的本數：240×＝150（本）

【點睛】此題屬于比的應用按比例分配，關鍵是先弄清要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進行分配的，再進一步按照比例分配的方法求出其中的一個量。

16．2024

【分析】根據題意，男生和女生人數比是5∶6，就是把全班人數分成5＋6＝11份，求出11在40到50的倍數，就是參加航模夏令營的學生人數，再根據按比例分配，求別出男生和女生人數，即可解答。

【詳解】5＋6＝11（份）

在40到50的11的倍數是44。

參加航模夏令營的人數是44人

男生：44×

＝44×

＝20（人）

女生：44×

＝44×

＝24（人）

【點睛】本題考查比的應用以及按比例分配問題，關鍵明確參加航模夏令營的人數是11的倍數。

17．√

【分析】此題只要求出這個三角形中最大那個角的度數，根據三角形的分類方法，即可得出此三角形是什么三角形。

【詳解】1＋3＋5＝9

180°÷9×5

＝20°×5

100°

因為100°的角是鈍角，所以這個三角形是鈍角三角形。

故答案為：√

【點睛】本題主要考查三角形內角和是180度，按比分配求角度數知識以及三角形的分類方法。

18．×

【分析】由于小麗和小亮的身高的單位名稱不同，所以不能直接相比，需把單位化統(tǒng)一后，再寫比，并把比化成最簡比。

【詳解】1m＝100cm

100∶145

＝（100÷5）∶（145÷5）

＝20∶29

小麗的身高是1m，小亮的身高是145cm。小麗與小亮身高的比是20∶29。

原題干說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】如果比的前后項單位不一致，一定要把單位化統(tǒng)一后，再寫比并化簡比。

19．×

【分析】將六年級學生總數看作單位“1”，達標96%，則未達標就是（1－96%），求未達標人數和達標人數的比即可。

【詳解】1×96%＝0.96

1×（1－96%）

＝1×0.04

＝0.04

0.04∶0.96＝1∶24

六年級體育達標率是96%，未達標人數和達標人數的比是1∶25；此說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】本題考查了利用百分數及比的意義解決問題，需正確分析題目中的數量關系。

20．×

【分析】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

【詳解】20∶4＝5∶1，最簡整數比是5∶1，所以原題說法錯誤。

故答案為：×。

【點睛】解答本題的關鍵是明確把一個比化成最簡整數比，結果仍然是一個比。

21．3∶5；3∶1；8∶9

【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。

【詳解】0.36∶0.6

＝（0.36×100）∶（0.6×100）

＝36∶60

＝（36÷12）∶（60÷12）

＝3∶5

81∶27

＝（81÷27）∶（27÷27）

＝3∶1

∶

＝（×12）∶（×12）

＝8∶9

22．100本

【分析】已知按4∶5∶6的比例分給四、五、六三個年級圖書，四年級占總數的4份，六年級占總數的6份，四年級比六年級少兩份，具體數量是40本，一份就是40÷2＝20本，那么五年級占總量的5份，用5×20即可解答。

【詳解】40÷（6－4）×5

＝40÷2×5

＝20×5

＝100（本）

答：五年級分到圖書100本。

【點睛】此題主要考查學生對比的理解與實際應用。

23．150元

【分析】根據題意，笑笑和淘氣給希望工程捐款錢數比是2∶5，則淘氣給希望工程捐錢數是笑笑的，用笑笑捐的錢數×，即可求出淘氣捐的錢數。

【詳解】笑笑和淘氣給希望工程捐款錢數比是2∶5，則淘氣給希望工程捐錢數是笑笑的。

60×＝150（元）

答：淘氣捐了150元。

【點睛】根據比的應用以及求一個數的幾分之幾是多少的知識進行解答。

24．27噸

【分析】用第一次運的噸數÷，求出這批物質的總噸數，再用總噸數減去第一次運的噸數，求出剩下的噸數，再按比例分配，計算出第二次和第三次運的噸數，再用第三次運的噸數－第二次運的噸數，即可解答。

【詳解】72÷－72

＝72×－72

＝180－72

＝108（噸）

108×－108×

＝108×－108×

＝67.5－40.5

＝27（噸）

答：第三次比第二次多運了27噸物資。

【點睛】利用已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；以及按比例分配問題的知識進行解答。

25．甲種手機360部；乙種手機240部

【分析】根據題意，把甲種手機的數量看成3份，乙種手機的數量看成2份，600部相當于是5份，用總數量除以總份數，先求得1份是多少部，然后分別乘甲、乙兩種手機的份數即可解答。。

【詳解】由分析得：

600÷（3＋2）

＝600÷5

＝120（部）

120×3＝360（部）

120×2＝240（部）

答：這一周甲種手機賣出360部，乙種手機賣出240部。

【點睛】本題考查的是按比分配的問題，見比設份是求解此類問題最常用的方法，其本質上與畫線段圖是一致的。

26．80元

【分析】根據題意，把甲存款的錢數看作單位“1”，取走75%，還剩下總錢數的（1－75%），再用甲存款的錢數×（1－75%），求出甲還剩下的余錢數；甲與乙剩下余錢的比是1∶2；即甲是乙剩余錢數的，用甲剩余錢數÷，即可求出乙剩余的錢數。

【詳解】160×（1－75%）÷

＝160×25%÷

＝160×0.25÷

＝40÷

＝40×2

＝80（元）

答：乙還剩80元。

【點睛】根據求一個數的百分之幾是多少，以及比的應用進行解答。

27．300平方分米

【分析】根據題意，“航天知識”和“航天歷程”版面的面積比是3∶4，即“航天知識”版面占“航天知識”和“航天歷程”版面的面積和的；“航天歷程”版面占“航天知識”和“航天歷程”版面的面積和的；已知“航天歷程”版面比“航天知識”多－，對應的是30平方分米，用30÷（－），求出“航天知識”和“航天歷程”版面的面積和；再把這個宣傳欄的總面積看作單位“1”，“航天英雄”版面占總面積的30%，還剩下（1－30%），是“航天知識”和“航天歷程”版面的面積和占總面積的百分率，再用“航天知識”和“航天歷程”版面的面積和÷（1－30%），即可求出這個宣傳欄的總面積，據此解答。

【詳解】30÷（