高一數(shù)學(xué)課件函數(shù)表示法

函數(shù)的表示法08:52:07初中學(xué)習(xí)函數(shù)的幾種表示方法1、解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2、圖像法，就是用圖像表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系3、列表法，就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系例:在禮品盒的專(zhuān)賣(mài)店里，某種包裝盒的單價(jià)是3元，買(mǎi)x

(x

?

{1,

2,

3,

4,

5})

個(gè)包裝盒需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝；用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=3x,x

?

{1,2,3,4,5函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提，在寫(xiě)函數(shù)解析式的時(shí)候，一定要寫(xiě)出函數(shù)的定義域.筆記本數(shù)x12345錢(qián)數(shù)y3691215用圖象法可將函數(shù)表示為下圖:．．．.

．1

2

3

4

596301512xyy用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？Y=3x.x∈{1，2，3，4，5}用列表法可將函數(shù)表示為:列表、描點(diǎn)、連線（視其定義域決定是否連線）.函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.思考y=3x(x

?

R)

是連續(xù)的直線，但y=3x(x

?

{1,2,3,4,5})

卻是5個(gè)離散的點(diǎn).所以說(shuō)在函數(shù)概念中，對(duì)應(yīng)關(guān)系，定義域，值域是一個(gè)整體.注意解析法圖象法列表法①函數(shù)關(guān)系清楚、精確；②容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì).能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢(shì)，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，當(dāng)自變量的值的個(gè)數(shù)較少時(shí)使用.三種表示方法的特點(diǎn)解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方數(shù)法.列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.信函質(zhì)量0

<

m

￡

2020

<

m

￡

4040

<

m

￡

6060

<

m

￡

8080

<

m

￡100郵(m資)/(gM)/元0.801.602.403.204.00例2.國(guó)內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封信函的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的郵資如下表:請(qǐng)畫(huà)出圖像,并寫(xiě)出函數(shù)的解析式.m/g40

60

80

1002.43.24.01.60.8。。。。。郵資是信函質(zhì)量的函數(shù),其圖像如下:M/元O

20解：函數(shù)解析式為0.8,0<m

≤201.60,20<m

≤40M=2.40,40<m

≤603.20,60<m

≤

804.00,80<m

≤100這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù)。定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù)。分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個(gè)函數(shù)”;分段函數(shù)的定義域是各個(gè)部分定義域的并集，值域也是各個(gè)部分值域的并集。分段函數(shù)0xy11x

,

x

?0y

=

x

=-x

,x

<0解：分段函數(shù)如何畫(huà)圖例3、畫(huà)出函數(shù)y=x的圖像。變式1：作函數(shù)y=|x－1|的圖像.變式2：作函數(shù)y=|x－1|＋1的圖像.變式3：作函數(shù)y=－|x＋1|＋4的圖像.2x+3,

x＜－1,2.

已知函數(shù)f

(x)=

x2,－1≤x＜1,x－1, x≥1.（1）求f(-2)（2）