初中數(shù)學-1.2提公因式法(2)教學課件設(shè)計

1.2提公因式法2

(公因式為多項式)2.確定公因式的方法：定系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)定字母：各項都含有的相同的字母定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取其最低次冪

因式分解(1)a(x-3)+2b(x-3)(2)y(x+1)+y2(x+1)21.對公因式是多項式的式子進行因式分解。2.熟練運用提公因式法進行因式分解。教學目標合作探究把下列各式因式分解例1(1)a(x-3)+2b(x-3)合作探究請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”、“-”，使等式成立：(1)2-a=_____(a-2)(2)y-x=_____(x-y)(3)b+a=_____(a+b)(4)(b-a)2=_____(a-b)2(5)-m-n=_____(m+n)(6)-s2+t2=______(s2-t2)--++--你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴進行交流。括號前面添上正號，括到括號里面的各項符號都不變，括號前面添上負號，括到括號里面的各項符號都改變。當n是正整數(shù)時，（a-b)2n=(b-a)2n;(a-b)2n+1=-(b-a)2n+11.x(x-2)-3(2-x)因式分解.2.(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.

例2把-4m2+12m2-6m因式分解：知識應用：把下列各式因式分解。

(-6ab3-2a2b2+4a3b溫馨提示：當多項式的第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“-”，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)成為正數(shù)，在提出“-”時，多項式的各項都要變號.例3

把-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解.

舉例分析

這個式子可看成幾項？

公因式應包含哪些字母因式？它們的指數(shù)各是多少？系數(shù)是-6.含x，y，指數(shù)都是1.公因式的系數(shù)是多少？兩項.含x+y，指數(shù)都是1.因此，-6xy(x+y)是各項的公因式.

解

-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)=-6xy(x+y)(2y-3x).2.把下列多項式因式分解：（1）y(x-y)+x(x-y)；（2）y(x-y)+x(y-x)；解：原式=(x-y)(x+y)解：原式=y

(x-y)-x(x-y)=(x-y)(y-x)

=-(x-y)(x-y)=-(x-y)2（3）a(x-y)2-b(y-x)2；（4）a(x-y)3-b(y-x)3；解：原式=a(x-y)2-b(x-y)2

=(x-y)2(a-b)解：原式=a(x-y)3+b(x-y)3

=(x-y)3(a+b)練習（5）(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2.解：原式=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2=(a-b)2[(a+c)-(a-c)]

=(a-b)2(a+c-a+c)=2c(a-b)2練習（6）(a+c)(a-b)3-(a-c)(b-a)3.解：原式=(a+c)(a-b)3+(a-c)(a-b)3=(a-b)3[(a+c)+(a-c)]

=(a-b)3(a+c+a-c)=2a(a-b)3系統(tǒng)總結(jié)定系數(shù)：多項式各項系數(shù)的最大公因數(shù).（當系數(shù)是整數(shù)時）定字母：多項式各項中都含有的相同的字母。定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中字母的最低次冪。1.如何確定多項式各項的公因式？（1）公因式要提盡。（2）小心漏項。（3）當多項式的第一項為