1-6-離心泵的相似原理及其應(yīng)用課件

1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用《泵與壓縮機》培黎石油工程學院李鯉1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用流體在機泵內(nèi)的流動過程非常復雜，目前還難以用理論計算方法來解決，而用相似理論推算卻可得到滿意的結(jié)果。

相似原理為流體機械的試驗研究、相似設(shè)計和性能換算等提供可靠的理論依據(jù)。機泵的相似原理主要是研究機內(nèi)流動過程中的相似問題。

1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用流動過程相似就是指流體流經(jīng)幾何相似的機器時，其任何對應(yīng)點的同名物理量的比值相等。

一、相似原理的基礎(chǔ)知識

1．相似條件保證流體流動相似，必須滿足幾何相似、運動相似、動力相似和熱力相似。

討論中，兩臺進行比較的機器分別稱為模型機和原型機，并在參數(shù)的右上角加撇號來表示模型機的參數(shù)

1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用(l）幾何相似

兩機通流部分對應(yīng)的線性尺寸之比等于尺寸比例常數(shù)，對應(yīng)的角度相等。

一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用(2）運動相似

對應(yīng)點流體的同名速度方向角相等，速度比值等于速度的比例常數(shù)。時間比例常數(shù)

加速度比例常數(shù)運動相似表現(xiàn)為速度相似一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用(3）動力相似

對應(yīng)點上作用的同名力的方向相同，作用力的比值等于力的比例常數(shù)。重力

黏滯力壓力

彈性力慣性力一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用

2．動力相似準數(shù)

要保證流動過程的運動相似，必須動力相似。判別動力相似的條件常用動力相似準數(shù)

或代入令牛頓相似準數(shù)

動力相似牛頓相似準數(shù)一定相等；牛頓相似準數(shù)相等，一定動力相似一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用合外力是指重力、黏滯力、壓力和彈性力，要得到完全的動力相似是非常困難。研究時，抓住主要作用力，忽略其他較次要的力。（1）重力起主要作用佛魯?shù)孪嗨茰蕯?shù)

一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用（2）黏滯力起主要作用代入或雷諾相似準數(shù)

一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用（3）壓力起主要作用代入即歐拉相似準數(shù)

一、相似原理的基礎(chǔ)知識1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用（4）彈性力起主要作用歐拉相似準數(shù)

式中：a―音速1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用黏性不可壓縮流體的定常流動

，黏滯力、壓力、重力和慣性力相互平衡，而壓力不受流體物理性質(zhì)的制約。黏性可壓縮流體的定常流動，起決定作用的相似準數(shù)是雷諾數(shù)、馬赫數(shù)和絕熱指數(shù)

離心泵流動相似的條件離心壓縮機的相似條件幾何相似，進口運動相似，雷諾數(shù)對應(yīng)相等

幾何相似，進口運動相似，雷諾數(shù)、馬赫數(shù)、絕熱指數(shù)對應(yīng)相等。一、相似原理的基礎(chǔ)知識（1）幾何相似

兩泵通流部分對應(yīng)線性尺寸L之比相等、對應(yīng)角度相等、葉片數(shù)相等。線性尺寸：

對應(yīng)角度：

葉片數(shù)目：

阻塞系數(shù)：

1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用尺寸縮放系數(shù)

1．離心泵的相似條件（2）運動相似

兩泵對應(yīng)點上同名速度的比值相等、方向角相等。同名速度：方向角：1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用葉輪的幾何相似和運動相似用圖1．離心泵的相似條件二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用（3）動力相似

兩泵對應(yīng)點上同名力之比相等、方向相同。1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用兩泵動力相似有故二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用實際上，在離心泵中要保持對應(yīng)相等是困難的。

若Fr：弗魯?shù)孪嗨茰蕯?shù)Eu：歐拉相似準數(shù)M：馬赫相似準數(shù)判別準數(shù)影響小可忽略關(guān)鍵、決定性相似準數(shù)被決定的相似準數(shù)Re：雷諾相似準數(shù)唯一準數(shù)充要條件二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用然而，離心泵內(nèi)，液流Re>105，慣性力的影響大大超過粘滯力，粘滯力可忽略，此時流動狀態(tài)即流速分布已不再隨Re而變化，即流動處于自動模化狀態(tài)，摩擦阻力系數(shù)λ與Re無關(guān)。因此，即使兩示的Re數(shù)不等，但只要Re數(shù)都牌自動?；秶鷥?nèi)，液體流動自動滿足動力相似的要求。兩泵相似條件：幾何相似、運動相似符合上述條件的泵稱為相似泵！二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用2．離心泵的相似定律(l）流量關(guān)系

相似定律研究兩臺相似泵性能參數(shù)之間的關(guān)系。

幾何相似：

運動相似：

二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用（2）揚程相似

兩泵運動相似

1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用代入二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用（3）功率相似

1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用代入二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用相似泵相似定律二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用3．比例定律與相似拋物線（1）比例定律比例定律表達式

比例定律是相似定律在同一臺泵上轉(zhuǎn)速改變后的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用

變速后H-Q曲線的換算和相似拋物線A1（Qa1，Ha1）B1（Qb1，Hb1）C1（Qc1，Hc1）A2（Qa2，Ha2）B2（Qb2，Hb2）C2（Qc2，Hc2）例：H1—Q1H2—Q21-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用（2）相似拋物線泵連續(xù)改變轉(zhuǎn)速時，相似工況點移動的軌跡曲線。B1、B2、B3、……相似工況點同理：A1、A2、A3、……相似拋物線通式二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用由于相似工況點的效率大致相等，因而可以近似認為相似拋物線就是泵在各種轉(zhuǎn)速下的等效率曲線。二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用[解]工作點p參數(shù)：Qp=50m3/h=0.01389m3/s；Hp=451.2J/kg例題1-1P35(題略)設(shè)定若干Q，則有若干H,畫出相似拋物線。它與已知離心泵的H—Q曲線交于M點，M點為P工況的相似點。nm=2900rpmη=65.2%二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用p點工作轉(zhuǎn)速:或功率:相似工況點效率近似效率:二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用（3）通用性能曲線自學二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用4．離心泵的比轉(zhuǎn)數(shù)相似定律分別表示幾何相似泵的相似工況性能參數(shù)Q、H、N和n之間的相似關(guān)系。為表征葉片泵運轉(zhuǎn)性能與葉輪幾何特征的綜合性能參數(shù)Q、H、n，以便于分類設(shè)計，選擇和系列研究，引入比轉(zhuǎn)數(shù)ns。二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用（1）比轉(zhuǎn)數(shù)表達式根據(jù)相似定律：即比轉(zhuǎn)數(shù)二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用比轉(zhuǎn)數(shù)來源于水輪機，適合于動力機械的工作參數(shù)N、H和n，因其設(shè)計參數(shù)是Q、H和n，對于離心泵，需要進行換算。二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用注意a、ns是有量綱的相似準數(shù)，各國因Q、H單位制的不同而數(shù)值不同，但物理意義是相同的。b、ns是針對泵的最高效率的工況點而言，所以一臺泵具有唯一、固定的比轉(zhuǎn)數(shù)，比轉(zhuǎn)數(shù)不隨工況點的變化而改變。c、ns可理解為H=1m，Q=0.075m3/s，N=1馬力的轉(zhuǎn)數(shù)n。d、計算ns時：雙吸葉輪應(yīng)以Q/2代入，多級泵應(yīng)以單級揚程（H/i）代入。e、幾何相似泵，其ns相等；幾何不相似的泵，其nS一定不等。nS不等，幾何一定不相似；nS相等，幾何不一定完全相似。二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用(2）比轉(zhuǎn)數(shù)的應(yīng)用a、用比轉(zhuǎn)數(shù)對泵分類b、用比轉(zhuǎn)數(shù)進行相似設(shè)計c、用比轉(zhuǎn)數(shù)編制離心泵系列，繪制型譜圖。具體內(nèi)容自學二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用5．切割定律和切割拋物線(1)切割定律為擴大工作范圍,常采用切割葉輪外徑減小D2的方法。切割量較小時，可認為切割前后葉片的出口角和通流面積近似不變、泵效率近似相等。葉輪切割前的前后性能參數(shù)的變化關(guān)系由切割家律確定。二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用切割定律表達式二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用同一臺泵，n一定，D2不同程度切割時各對應(yīng)相似工況點軌跡稱為切割拋物線。切割后H-Q關(guān)系-切割拋物線二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用由于切割后葉輪的其他尺寸并沒有按比例縮小，切割前后的葉輪并不保持幾何相似。故切割拋物線上的點是切割前后對應(yīng)的工況點，但并不是相似工況。當葉輪切割不大時，認為效率近似相等，所以切割拋物線又稱為等效率曲線。葉輪切割不能太大，否則切割定律失效。故規(guī)定了葉輪的最大切割量。二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用1-6離心泵的相似原理及其應(yīng)用由于切割后