五年級三角形的面積教學(xué)設(shè)計

五年級三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇一：人教版五年級上冊,三角形的面積教學(xué)設(shè)計與反思

人教版五年級上冊?三角形的面積?教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)內(nèi)容：84----85頁

教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的根底上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的根底，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探究，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于開展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的根底，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)歷出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學(xué)目的：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。

2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)慣用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探究解決問題的策略，開展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種才能，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)理論。

學(xué)法：小組合作、動手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高快樂興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？〔不知道〕我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？〔三角形〕，怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法〔板書課題〕

[設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)消費生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)絡(luò)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探究三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進展復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)絡(luò)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作理論

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。〔教師巡回指導(dǎo)〕

3、交流反響

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全一樣的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全一樣的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全一樣的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

〔學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形?！?/p>

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作理論

師：說的真好，剛剛同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)絡(luò)起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)絡(luò)，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式?！采懻摻涣鳌?/p>

[設(shè)計意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探究三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，可以使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2〔生齊讀〕

三、運用公式，解決問題

〔1〕師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！教師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？〔100厘米〕

師：〔出示課件〕它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計意圖〕在解決實際問題中穩(wěn)固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。

〔2〕我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌〔課件出示〕，你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6〔平方分米〕

2.5×4.8÷2＝6〔平方分米〕

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

假設(shè)這條底邊是4.8分米〔課件出示〕還可以怎樣列式。〔2.5×4.8÷2〕師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設(shè)計意圖〕通過解決實際生活，提升學(xué)生考慮才能，培養(yǎng)學(xué)生認真觀察的才能。

〔3〕你認識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？〔課件〕學(xué)生試算

〔設(shè)計意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計，既穩(wěn)固了數(shù)學(xué)知識又自然地浸透了平安教育。

〔4〕小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

師：以下列圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生翻開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？假設(shè)給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過考慮、討論、提醒“等底等高的三角形，它們的面積相等〞這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式〔課件演示〕課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。

[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加明晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

總評：

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識根底和經(jīng)歷背景，按照學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如?！白灾魈骄?，合作交流，親身理論〞是?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手理論，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法，這是本節(jié)課的一個亮點。

教學(xué)難點分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計了讓學(xué)生在做實驗中體會兩個“完全一樣〞的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析比照、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾局部設(shè)計了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中表達公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。

充分表達了“動手做數(shù)學(xué)的〞的理念是這節(jié)課的又一亮點。本節(jié)課處處都充滿了“做〞。建構(gòu)主義認為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)〞，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、理論、探究兩個環(huán)節(jié)，時時處處表達了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)〞。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氣氛中探究出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作才能，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。

課后反思

?三角形的面積?這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進展教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)歷為根底，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計的是：校園內(nèi)有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比擬自然。

二、為了落實學(xué)目的，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，假設(shè)是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生答復(fù)不能，我進一步追問：為什么？這樣強調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，打破了重難點，為下面的學(xué)習(xí)奠定了根底。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點，我力爭運用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運用語言表達出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的浸透?！稗D(zhuǎn)化〞是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)浸透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的浸透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去考慮和探究解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問題的意識和才能。

四、在本節(jié)課中，我認為還存在許多缺乏

1、教師的語言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的進步。

2、評價語言不及時、不到位，不能調(diào)動學(xué)生的積極性。

3、對學(xué)生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進一步改良。

以上是我個人初淺的看法與做法，敬請各位教導(dǎo)及同行提出珍貴意見與建議，以便今后更好工作。

篇二：人教版五年級數(shù)學(xué)上三角形的面積教學(xué)設(shè)計

三角形的面積

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第二課三角形的面積

教學(xué)目的：

知識與技能：

使學(xué)生在理解的根底上，掌握三角形的面積計算方法，能正確計

算三角形的面積。

過程與方法：

通過操作和對圖形的觀察比擬，開展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括和運用轉(zhuǎn)化的考慮方法解決問題的才能。情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：三角形的面積推導(dǎo)。

教學(xué)難點：理解三角形面積是同底〔長〕等高〔寬〕長方形面積的一半。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體

學(xué)具準(zhǔn)備：圖形卡片

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入、以舊引新。

1、回憶已經(jīng)認識了那些平面圖形。

〔長方形正方形三角形平行四邊形梯形圓〕這些圖形中我們已經(jīng)研究了那些圖形的面積計算方法？說出字母公式。

〔生說教師板書〕

長方形面積s=ab

正方形面積s=a2

平行四邊形的面積s=ah

2、回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過程和運用的數(shù)學(xué)思想。

說明：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究平面圖形家族中又一成員的面積計算方法。

〔出示紅領(lǐng)巾形狀的三角形，板出課題：三角形的面積〕

課前鼓勵：通過研究，看誰能獨立求出紅領(lǐng)巾的面積。

〔紅領(lǐng)巾〕

〔設(shè)計說明：師生共同回憶，浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為下面要開展的

三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯(lián)絡(luò)為

學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，同時也為建構(gòu)知識體系搭建橋梁。〕

二、動手操作、合作探究。

1、三角形面積公式的推導(dǎo)。

〔1〕動手操作、促進遷移。

引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

操作探究：學(xué)生先獨立操作，教師對不同層次的學(xué)