安徽省阜陽市高一下學期期末數(shù)學試題

阜陽市2021~2022學年度高一年級教學質(zhì)量統(tǒng)測數(shù)學本試卷共6頁，22小題，滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1已知集合，則（）A.{－1，0，1） B.{0，1} C.{0，1，2） D.{－1，0}2.已知，若是第二象限角，則的值為（）A. B. C.－ D.－3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.一艘海輪從A地出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行80海里后到達海島B，然后從B地出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行40海里后到達海島C．如果下次航行直接從A地出發(fā)到達C地，那么這艘船需要航行的距離是（）A.40海里 B.40海里 C.40海里 D.40海里5.甲、乙兩人獨立破譯一份密碼文件，已知各甲、乙能破譯的概率分別是，，則甲、乙恰有一人成功破譯這份文件的概率是（）A. B. C. D.6.已知向量不共線，且向量與的方向相反，則實數(shù)t的值為（）A.1 B.— C.1或－ D.－1或－7.燈籠起源于中國的西漢時期，兩千多年來，每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍．如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個相同的圓柱的側面，中間是球面的一部分（除去兩個球冠）．如圖2，球冠是由球面被一個平面截得的，垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半徑為R，球冠的高為h，則球冠的面積．已知該燈籠的高為46cm，圓柱的高為3cm，圓柱的底面圓直徑為30cm，則圍成該燈籠所需布料的面積為（）

A B. C. D.8.已知，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.對于任意兩個向量和，下列命題中正確的是（）A.若，且與同向，則 B.C D.10.從參加安全知識競賽的學生中隨機抽出40名學生，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知65分以下的學生共16人，則下列說法正確的是（）

A.B.這40名學生平均成績約為66分C.根據(jù)此頻率分布直方圖可計算出這40名學生成績的中位數(shù)約為70分D.根據(jù)此頻率分布直方圖可計算出這40名學生成績的上四分位數(shù)約為77分11.若函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域是[a，b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f(x)的一個“等域區(qū)間”．下列函數(shù)存在“等域區(qū)間”的是（）A. B. C. D.12.如圖，在棱長為2的正方體中，E是棱的中點，過作正方體的截面交棱于F，則（）A.當時，截面為等腰梯形B.當時，截面為六邊形C.當時，截面面積為2D.當時，截面與平面所成的銳二面角的正切值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13.寫出一個同時滿足下列條件①②的復數(shù)：z＝________．①；②z在復平面內(nèi)對應的點在第二象限．14.有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，如下表：567576由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中，c為常數(shù)，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為________．15.已知函數(shù)的圖象如圖所示，將函數(shù)f(x)圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則關于x的方程在區(qū)間[－2022，2022]上有________個實數(shù)解．16.已知正方體的棱長為1，P是線段上一點，則三棱錐的體積為________，的最小值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，設Ox，Oy是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，，分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量．若向量，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量在斜坐標系Oxy中的坐標．設向量在斜坐標系中的坐標分別為（2，1），（－3，2）．

（1）求；（2）求與的夾角的余弦值．18.某農(nóng)戶從一批待售的蘋果中隨機抽取100個，對樣本中每個蘋果稱重，數(shù)據(jù)如下表．質(zhì)量（單位：千克）個數(shù)10102040155若將這批蘋果按質(zhì)量大小進行分級，質(zhì)量不小于千克的蘋果為一級果；質(zhì)量不小于千克且小于千克的蘋果為二級果；質(zhì)量在千克以下的蘋果為三級果．（1）從樣本中按等級進行分層抽樣，隨機抽取5個蘋果放入袋子，現(xiàn)采用不放回方式從袋子中依次隨機取出2個蘋果，求第二次取到二級果的概率．（2）若將這批蘋果按等級出售，一級果的售價為10元/千克；二級果的售價為8元/千克；三級果的售價為6元/千克．經(jīng)估算，這批蘋果有150000個，求該批蘋果的銷售收入約為多少元．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）19.設a為實數(shù)，已知函數(shù)奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）若對任意實數(shù)x，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20.在①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并加以解答．三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足___．（1）求角B的大??；（2）若三角形ABC為銳角三角形，且，求三角形ABC周長的取值范圍．注：如果選擇多個方案分別解答，按第一個解答計分．21.如圖，四棱柱的底面ABCD為正方形，O為BD的中點，⊥底ABCD，．

（1）求證：平面∥平面．（2）求直線與平面所成角的正弦值．22.為扎實推進美麗中國建設，豐富市民業(yè)余生活，某市計劃將一圓心角為，半徑為R的扇形OAB空地（如圖），改造為市民體閑中心，體閑中心由活動場地和綠地兩部分構成，其中活動場地是扇形的內(nèi)接矩形，其余部分作為綠地．設點P為上異于A，B的動點．請以點P為內(nèi)接矩形的一個頂點設計出兩種不同的規(guī)劃方案，并分別求出這兩種方案的活動場地面積的最大值．

阜陽市2021~2022學年度高一年級教學質(zhì)量統(tǒng)測數(shù)學本試卷共6頁，22小題，滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．【13題答案】【答案】－1＋i（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】8088【16題答案】【答案】①.