陜西省西安市藍(lán)田縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2

藍(lán)田縣2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.將軸正半軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到角，則下列與終邊相同的角是（）A B. C. D.2.如圖是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量具有線性相關(guān)關(guān)系的有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④3已知，，則（）A. B.C. D.4.某口罩生產(chǎn)工廠為了了解口罩的質(zhì)量，現(xiàn)將生產(chǎn)的50個(gè)口罩編號(hào)為，利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢測.若從下表中第2行第7列的數(shù)字開始向右依次讀取2個(gè)數(shù)據(jù)作為1個(gè)編號(hào)，則被抽取的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）A.30 B.31 C.14 D.435.維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長類動(dòng)物與其他少數(shù)生物的必需營養(yǎng)素.現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測得每100克所含維生素C的量（單位：mg），得到莖葉圖如圖所示，則下列說法不正確的是（）A.每100克柚子維生素C含量的眾數(shù)為121B.每100克獼猴桃維生素C含量的極差為32C.每100克獼猴桃維生素C含量的中位數(shù)為D.每100克獼猴桃維生素C含量的平均數(shù)小于每100克柚子維生素C含量的平均數(shù)6.我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之早在1500多年前就算出圓周率的近似值在和之間，這是我國古代數(shù)學(xué)的一大成就.我們知道用均勻投點(diǎn)的模擬方法，也可以獲得問題的近似解.如圖，一個(gè)圓內(nèi)切于一個(gè)正方形，現(xiàn)利用模擬方法向正方形內(nèi)均勻投點(diǎn)，若投點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為，則估計(jì)圓周率的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，是上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B.C. D.8.若樣本的平均數(shù)為10，方差為20，則樣本的平均數(shù)和方差分別為（）A.平均數(shù)為28，方差為180B.平均數(shù)為28，方差為60C.平均數(shù)為30，方差為180D.平均數(shù)為30，方差為609.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）A.4 B.2 C.1 D.10.口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍(lán)色卡片各2張，一次取出2張卡片，給出以下事件：①2張卡片都不是紅色；②2張卡片中恰有1張紅色；③2張卡片中至少有1張紅色；④2張卡片都為綠色.其中與事件“2張卡片都為紅色”互斥但不對立的事件是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④11.下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.最小正周期為B.圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D圖像關(guān)于直線成軸對稱12.中國傳統(tǒng)折扇有著極其深厚的文化底蘊(yùn).《樂府詩集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“疊扇放床上，企想遠(yuǎn)風(fēng)來輕袖佛華妝，窈窕登高臺(tái).”如圖所示，折扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打開時(shí)圓心角為，扇面所在大圓的半徑為，所在小圓的半徑為，那么這把折扇的扇面面積為（）A. B. C. D.以上都不對二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則________.14.已知向量，若，則_______.15.已知，則的大小關(guān)系為___________.16.已知點(diǎn)，其中，則取值范圍為___________.三?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值.18.設(shè)向量的夾角為且如果（1）證明：三點(diǎn)共線.（2）試確定實(shí)數(shù)的值，使的取值滿足向量與向量垂直.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和.20.打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，穩(wěn)步實(shí)施鄉(xiāng)村振興，離不開農(nóng)村基層黨組織的堅(jiān)強(qiáng)戰(zhàn)斗堡壘作用的發(fā)揮.某村村黨支部書記為改良鹽堿地土壤，從省城請來專家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并從某農(nóng)業(yè)大學(xué)引進(jìn)富硒草莓.功夫不負(fù)有心人，富硒草莓種植成功，村里建起了草苺采摘園，到了年底，種植草莓的收入連同合作社的其他經(jīng)營項(xiàng)目一起，成了貧困戶的主要經(jīng)濟(jì)來源.該村對近幾年草莓的采摘價(jià)格和采摘人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)草莓的采摘價(jià)格（元/斤）和采摘人數(shù)（千人）的關(guān)系如下表：草莓采摘價(jià)格（元/斤）2025303540采摘人數(shù)（千人）5852453228（1）已知與之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，試用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；（2）該村根據(jù)2022年草莓的產(chǎn)量，估計(jì)約34千人采摘，那么2022年草莓的采摘價(jià)格應(yīng)定為多少元/斤？（結(jié)果保留整數(shù)）參考公式：線性回歸方程的斜率和截距的棷小二乘估計(jì)分別為.參考數(shù)據(jù)：.21.某校近幾年加大了對學(xué)生手工技能的培訓(xùn)，為了增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手意識(shí)和動(dòng)手能力，今年5月，該校進(jìn)行一次手工技能比賽，從參加比賽的學(xué)生中，選取50名學(xué)生將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成六組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組，得到頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)比賽成績不低于71分的人數(shù)所占的百分比；（2）已知學(xué)生成績評定等級(jí)有優(yōu)秀?良好?一般三個(gè)等級(jí)，其中成績不小于90分時(shí)為優(yōu)秀，若從第5組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人中至少1