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第三節(jié)兩因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析兩因素完全隨機(jī)的設(shè)計(jì)第三節(jié)兩因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析、兩因素交叉分組試驗(yàn)資料的方差分析設(shè)試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)因素,A因素分a個(gè)水平,B因素分b個(gè)水平所謂交叉分組是指A因素每個(gè)水平與B因素的每個(gè)水平都要碰到,兩者交叉搭配形成ab個(gè)水平組合即處理,試驗(yàn)因素A、B在試驗(yàn)中處于平等地位。()兩因素單個(gè)觀測值試驗(yàn)資料的方差分析對(duì)于A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素的全部ab個(gè)水平組合,每個(gè)水平組合只有一個(gè)觀測值,全試驗(yàn)共有ab個(gè)觀測值,其數(shù)據(jù)模式如表5-21所、兩因素交叉分組試驗(yàn)資料的方差分析設(shè)試驗(yàn)考察A、B兩個(gè)因素,A因素分a個(gè)水平,B因素分b個(gè)水平所謂交叉分組是指A因素每個(gè)水平與B因素的每個(gè)水平都要碰到,兩者交叉搭配形成ab個(gè)水平組合即處理,試驗(yàn)因素A、B在試驗(yàn)中處于平等地位。()兩因素單個(gè)觀測值試驗(yàn)資料的方差分析對(duì)于A、B兩個(gè)試驗(yàn)因素的全部ab個(gè)水平組合,每個(gè)水平組合只有一個(gè)觀測值,全試驗(yàn)共有ab個(gè)觀測值,其數(shù)據(jù)模式如表5-21所x=∑x=∑∑xx=∑∑x兩因素單個(gè)觀測值試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型為:xi=u+a;+,+8(i=1,2,式中p為總平均數(shù)a,分別為A、B的效應(yīng)a=μ,阝=卩p、分別為A、B觀測值總體平均數(shù)且E0=0,Eβ1=0FEj為隨機(jī)誤差,相互獨(dú)立,且服從N(0,σ2)。兩因素交叉分組單個(gè)觀測值的試驗(yàn)資料,A因素的每個(gè)水平有b次重復(fù),B因素的每個(gè)水平有a次重復(fù),每個(gè)觀測值同時(shí)受到A、B兩因素及隨機(jī)誤差的作用。因此全部ab個(gè)觀測值的總變異可以分解為A因素水平間變異、郾素水平間變異及試驗(yàn)誤差三部分。平方和與自由度的分解式如下:Ss=ss+ss+ssdfr=dfa+de+df各項(xiàng)平方和與自由度的計(jì)算公式為矯正數(shù)ab總平方和Ss=∑∑(x-x)=∑∑x2-Ci=1j=
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