人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《2配方法》

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章二元一次方程21.2.1配方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步掌握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如“x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)”的方程。2.會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的一元二次方程進(jìn)行配方。3.通過(guò)對(duì)直接開(kāi)平方法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。21.2.1配方法解一元二次方程市區(qū)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為15米的正方形綠地，經(jīng)城市規(guī)劃，需擴(kuò)大綠化面積，預(yù)計(jì)規(guī)劃后的正方形綠地面積將達(dá)到300平方米，請(qǐng)問(wèn)這塊綠地的邊長(zhǎng)增加了多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）你能通過(guò)一元二次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？導(dǎo)入新知解：設(shè)這塊綠地的邊長(zhǎng)增加了x米。根據(jù)題意得：(15+x)2=300

分類(lèi)的思想合作探究解下列方程：（2）36x2-1=0．（1）4x2=81；

解：

解：典型例題(x+3)2

=5，

①解方程：(x+3)2=5時(shí)，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程得x+3=，

一元二次方程降次轉(zhuǎn)化思想一元一次方程整體思想合作探究n≥0

如何解形式為(x+m)2=n(其中m，n

是常數(shù))的一元二次方程呢？

n有沒(méi)有條件限制呢？

直接開(kāi)平方法適用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解．這里的x既可以是字母，單項(xiàng)式，也可以是含有未知數(shù)的多項(xiàng)式．只要經(jīng)過(guò)變形可以轉(zhuǎn)化為x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法求解．解下列方程：（1）(x+5)2=25；（2）4(x-3)2-32=0．

解：

解：典型例題（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=3；（3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0；（5）x2-4x+4=5；（6）9x2+5=1．x=±2x1=-3，x2=-9無(wú)實(shí)數(shù)根

1.解下列方程：課堂練習(xí)2.解下列方程：（1）3x2-15=0；（2）(x-1)2-9=0；（3）(3y+2)2-16=0．x1=4，x2=-2

3.用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程，其中無(wú)實(shí)數(shù)根的方程為()A．

x2+9=0 B．-2x2=0 C．x2-3=0 D．(x-2)2=0選項(xiàng)A中，由x2+9=0得x2=-9，故方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選A．解：A4.若關(guān)于x

的方程(x-2)2=a-5有解，則a

的取值范圍為

．由題意可得a-5≥0

，所以a≥5．解：a≥55.方程x2-2=3的解是

．

解：

由題意可知ax2=b有兩個(gè)根，由直接開(kāi)方法可知：m-1與2m+4互為相反數(shù)，所以m-1+