圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用第1頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)1描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量概念：線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心力、向心加速度，比較見(jiàn)表：第2頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義、意義公式、單位線速度①描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)_____的物理量(v)②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周_____①v=_____②單位：____角速度①描述物體繞圓心____________的物理量(ω)②中學(xué)不研究其方向①ω=_____②單位：______快慢相切m/s轉(zhuǎn)動(dòng)快慢rad/s第3頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義、意義公式、單位周期和轉(zhuǎn)速①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)______的時(shí)間(T)②轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的_____(n)，也叫頻率(f)①T=____=____，單位：__②n的單位:____、______③f=,單位：Hz

向心加速度①描述速度_____變化快慢的物理量(an)②方向指向______①an=____=____②單位：_____一圈圈數(shù)方向圓心sr/sr/minm/s2ω2r第4頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義、意義公式、單位向心力①作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的_____，不改變線速度的___②方向指向_____①Fn=mω2r==________②單位：N

相互關(guān)系①v=ωr=_____=_______②an==rω2=ωv=______=________③Fn==mrω2=_______=mωv=____________方向大小圓心2πrf4π2f2rm·4π2f2r第5頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.在傳動(dòng)裝置中各物理量的關(guān)系在分析傳動(dòng)裝置的物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為：(1)同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度ω相同，而線速度v=ωr與半徑r成正比，向心加速度大小a=rω2與半徑r成正比.(2)當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，傳動(dòng)皮帶、用皮帶連接的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等,兩皮帶輪上各點(diǎn)的角速度、向心加速度關(guān)系可根據(jù)確定.第6頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.用動(dòng)力學(xué)方法解決圓周運(yùn)動(dòng)中的問(wèn)題(1)向心力的來(lái)源.向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.(2)向心力的確定.①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置.②分析物體的受力情況，找出所有的力,沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.第7頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟.①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；⑤求解、討論.第8頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(多選)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑.下列說(shuō)法正確的是()A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為第9頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】選B、C.主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶交叉，則從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)兩輪線速度相等，2πn·r1=2πn′·r2，解得故B、C正確.

第10頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.定義：線速度__________的圓周運(yùn)動(dòng)2.性質(zhì)：向心加速度大小______，方向總是__________的變加速曲線運(yùn)動(dòng)3.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合力______不變，方向始終與速度方向______且指向圓心.考點(diǎn)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)大小不變不變指向圓心大小垂直第11頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題，并有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)，常有兩種模型——輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：第12頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球第13頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月輕繩模型輕桿模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由得由小球能運(yùn)動(dòng)即可，得v臨=0第14頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月輕繩模型輕桿模型討論分析(1)當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0＜v＜時(shí)，-FN+mg=,FN背離圓心且隨v的增大而減小(3)當(dāng)v=時(shí)，F(xiàn)N=0(4)當(dāng)v＞時(shí)，F(xiàn)N+mg=,FN指向圓心并隨v的增大而增大(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥,FN+mg=,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)v＜,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道第15頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為()A.μmg B.μmC.μm(g+) D.μm(g-)

第16頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】選C.當(dāng)物體滑至最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律FN－mg＝得物體與軌道間的正壓力為FN＝mg＋又因?yàn)槭腔瑒?dòng)摩擦力，所以Ff=μFN＝μm(g+)，故選C.第17頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：做__________的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需________的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).(2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的______，總有沿著圓周__________飛出去的傾向.考點(diǎn)3離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力慣性切線方向第18頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)受力特點(diǎn).①當(dāng)F=mω2r時(shí)，物體做__________運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)F=0時(shí)，物體沿______方向飛出;③當(dāng)F<mω2r時(shí)，物體逐漸______圓心，做離心運(yùn)動(dòng).遠(yuǎn)離勻速圓周切線第19頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F>mω2r,物體將逐漸______圓心，做近心運(yùn)動(dòng).靠近第20頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離心運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)提醒1.物體做離心運(yùn)動(dòng)并非物體受到所謂離心力作用，而是物體慣性的表現(xiàn)2.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大或沿切線方向飛出第21頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)第22頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】選C.離心力是一種效果力，實(shí)際并不存在，A錯(cuò)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，由于慣性，它將沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)，C正確.

第23頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)【例證1】隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來(lái)我國(guó)私家車數(shù)量快速增長(zhǎng)，高級(jí)和一級(jí)公路的建設(shè)也正加速進(jìn)行，為了防止在公路彎道部分由于行車速度過(guò)大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低的斜面.如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時(shí)彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，路面設(shè)計(jì)的傾角為θ，如圖所示.(重力加速度g取10m/s2)第24頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？(2)若取sinθ=r=60m，汽車輪胎與雨雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行：(1)對(duì)汽車進(jìn)行受力分析，確定汽車受到哪幾個(gè)力作用.(2)根據(jù)平衡條件和圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，利用正交分解列方程求解.

第25頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【自主解答】(1)汽車受力分析如圖所示，豎直方向：FNcosθ=mg+Ffsinθ水平方向：FNsinθ+Ffcosθ=又Ff=μFN聯(lián)立可得(2)代入數(shù)據(jù)可得：v=14.6m/s.答案：(1)(2)14.6m/s第26頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【總結(jié)提升】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1.運(yùn)動(dòng)實(shí)例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)等.2.這類問(wèn)題的特點(diǎn)是(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)；(2)向心力的方向水平，豎直方向的合力為零.3.解答此類問(wèn)題的方法(1)對(duì)研究對(duì)象受力分析，確定向心力的來(lái)源；(2)確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑；(3)應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解.第27頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【變式訓(xùn)練】(2012·南京模擬)冰面對(duì)滑冰運(yùn)動(dòng)員的最大摩擦力為其重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，若僅依靠摩擦力來(lái)提供向心力而不沖出圓形滑道，其運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足()A.v≥ B.v≤C.v≤ D.v≤【解析】選B.若僅靠摩擦力提供向心力而不沖出滑道,即kmg≥故v≤B對(duì).第28頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解【例證2】(14分)長(zhǎng)L=0.5m質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定著一個(gè)小球A.A的質(zhì)量為m=2kg，當(dāng)A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求在下列兩種情況下桿對(duì)小球的作用力：(1)A在最低點(diǎn)的速率為m/s；(2)A在最低點(diǎn)的速率為6m/s.第29頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解題指南】解答本題需把握以下兩點(diǎn)：(1)明確本題屬于輕桿模型，對(duì)小球進(jìn)行受力分析；(2)明確小球向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律列方程求解.第30頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【規(guī)范解答】設(shè)小球在最高點(diǎn)速度為v，對(duì)小球A由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程，取圓周的最低點(diǎn)為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得， ①(2分)在最高點(diǎn)，假設(shè)細(xì)桿對(duì)A的彈力F向下，則A的受力圖如圖所示.以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得mg+F= ②(2分)所以F=m(-g) ③(2分)第31頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)當(dāng)m/s時(shí)，由①式得v=1m/s， ④(1分)F=2×(-10)N=-16N， ⑤(1分)負(fù)值說(shuō)明F的實(shí)際方向與假設(shè)向下的方向相反，即桿給A向上16N的支持力. (1分)(2)當(dāng)v0=6m/s時(shí)，由①式得v=4m/s； ⑥(2分)F=2×(-10)N=44N. ⑦(2分)正值說(shuō)明桿對(duì)A施加的是向下44N的拉力. (1分)答案：(1)16N方向向上(2)44N方向向下第32頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【互動(dòng)探究】在【例證2】中若把細(xì)桿換成細(xì)繩，則在(1)、(2)兩種情況下小球能通過(guò)最高點(diǎn)嗎？若能，此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為多少？第33頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】對(duì)小球A由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得， ①(1)當(dāng)m/s時(shí)，由①式得v=1m/s， ②對(duì)小球A，剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有 ③解得m/s， ④因?yàn)関=1m/s<vmin,故小球不能過(guò)最高點(diǎn).

第34頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)當(dāng)v0=6m/s時(shí)，由①式得v=4m/s； ⑤因?yàn)関=4m/s>vmin,故小球能過(guò)最高點(diǎn).此時(shí)對(duì)小球,由牛頓第二定律得 ⑥解得：F=44N答案：第(1)種情況不能，第(2)種情況能44N

第35頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【總結(jié)提升】豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路1.定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是：“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體2.確定臨界點(diǎn)：對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)第36頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況4.受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合=F向5.過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程

第37頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【變式備選】(多選)(2012·贛州模擬)如圖所示，質(zhì)量為M的汽車，在比賽中要通過(guò)一段凹凸起伏的路面，若圓弧半徑都是R，汽車的速率恒為v=gR,則下列說(shuō)法正確的是()A.在凸起的圓弧路面的頂部，汽車對(duì)路面的壓力為零B.在凹下的圓弧路面的底部，汽車對(duì)路面的壓力為3MgC.在凸起的圓弧路面的頂部，汽車的向心力為0D.在凹下的圓弧路面的底部，汽車的向心力為Mg

第38頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】選A、D.在凸起的圓弧路面的頂部，設(shè)汽車對(duì)路面的壓力為FN，則將代入，得FN=0，選項(xiàng)A正確；在凹下的圓弧路面的底部，設(shè)汽車對(duì)路面的壓力為FN，則將代入，得FN=2Mg,選項(xiàng)B錯(cuò)；不論路面凸起還是凹下，汽車的向心力選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.第39頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

向心力來(lái)源的確定【例證3】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球.給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說(shuō)法中正確的是()

第40頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)C.θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D.θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)對(duì)小球正確受力分析；(2)確定圓周運(yùn)動(dòng)的平面和向心力的來(lái)源；(3)根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式求解.第41頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【自主解答】選C.小球只受重力和繩的拉力作用，合力大小為F=mgtanθ，半徑為R=Lsinθ，A、B均錯(cuò)；小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由重力和繩的拉力的合力提供的，則mgtanθ=得到θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大，C對(duì)；周期

θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越小，D錯(cuò).

第42頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【總結(jié)提升】關(guān)于向心力來(lái)源的確定，關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，確定沿半徑方向的合外力提供向心力.在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：

易錯(cuò)角度錯(cuò)誤原因

A項(xiàng)對(duì)向心力認(rèn)識(shí)不清，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑指向圓心方向的力稱為向心力，是由合外力提供或充當(dāng).小球只受到重力和繩的拉力作用，重力和繩的拉力的合外力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力.

第43頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月易錯(cuò)角度錯(cuò)誤原因

D項(xiàng)對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的參量?jī)?nèi)在聯(lián)系不清楚，認(rèn)為θ越大，小球運(yùn)動(dòng)半徑越大，誤認(rèn)為小球的線速度不變，得出小球運(yùn)動(dòng)的周期越大的錯(cuò)誤結(jié)論.

第44頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【變式訓(xùn)練】如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半.內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊.求:(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

第45頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】(1)設(shè)圓錐筒與水平面夾角為θ,當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小為：支持力的大小為：FN=mgcosθ=第46頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω則：mgtanθ=mω2·由幾何關(guān)系得：tanθ=聯(lián)立以上各式解得：答案：(1)(2)

第47頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月考查內(nèi)容圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題【例證】如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m1=0.6kg的物體A靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔O吊著質(zhì)量m2=0.3kg的物體B.A與小孔O的距離為0.2m，且與水平面的最大靜摩擦力為2N，為使B保持靜止?fàn)顟B(tài)，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)在什么范圍？(g取10m/s2)

第48頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第49頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【規(guī)范解答】B保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r不變，根據(jù)F向=m1rω2可知，向心力發(fā)生變化時(shí)角速度將隨之改變，A的向心力由細(xì)繩拉力和靜摩擦力提供.當(dāng)ω最小時(shí)，A受的最大靜摩擦力Ff的方向與拉力方向相反，則有m2g-Ff=m1rrad/s當(dāng)ω最大時(shí)，A受的最大靜摩擦力Ff的方向與拉力方向相同，則有第50頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月rad/s=rad/s所以，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度范圍是rad/s答案：

rad/s

第51頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓周運(yùn)動(dòng)的“等效最高點(diǎn)”與“等效最低點(diǎn)”物體僅在重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單，也是最為熟悉的運(yùn)動(dòng)類型，但是物體在復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)又是我們?cè)诰C合性試題中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，如果我們能化“復(fù)合場(chǎng)”為“等效重力場(chǎng)”，找出圓周運(yùn)動(dòng)的“等效最高點(diǎn)”與“等效最低點(diǎn)”，就可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易.

第52頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.模型特征物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，除受重力外，還受其他恒力作用，即在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).2.圓周運(yùn)動(dòng)的“等效最高點(diǎn)”與“等效最低點(diǎn)”問(wèn)題的應(yīng)考策略

(1)解題步驟.①分析問(wèn)題是否屬于圓周運(yùn)動(dòng)的“等效最高點(diǎn)”與“等效最低點(diǎn)”問(wèn)題；②類比得出此時(shí)的等效重力加速度和臨界位置、臨界條件.

第53頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)注意問(wèn)題.①注意g與g′的區(qū)別：對(duì)于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，則要從受力情形出發(fā)，分清“地理最高點(diǎn)”和“物理最高點(diǎn)”，弄清有幾個(gè)場(chǎng)力；②豎直平面內(nèi)若做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必須根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件，找出隱含條件；③注意線和導(dǎo)軌類問(wèn)題的約束條件的不同.第54頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【典題例證】如圖所示，兩個(gè)水平放置的帶電平行金屬板的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m、帶有一定電量的小球，小球原來(lái)靜止，當(dāng)給小球某一速度后，它可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若兩板間電壓增大為原來(lái)的4倍，求：第55頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)要使小球從C點(diǎn)開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始至少要給小球多大的速度？(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線所受的最大拉力.【命題探究】本題設(shè)計(jì)較為巧妙，屬于典型的豎直平面內(nèi)的等效重力問(wèn)題.第56頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【深度剖析】本題的物理情景不難想象：一條細(xì)線系帶電小球在兩板間原來(lái)的電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).后來(lái)兩板間電壓升高為原來(lái)的4倍，小球仍在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).這兩種情況下相應(yīng)的物理?xiàng)l件是不同的，必須注意正確地把它們轉(zhuǎn)化為具體的物理?xiàng)l件.

(1)設(shè)原來(lái)兩極板間電壓為U，間距為d，小球電量為q，因小球開(kāi)始能在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故小球所受電場(chǎng)力向上，并且和重力相等，所以小球帶正電，且滿足 ①第57頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)兩板間電壓增到4U時(shí)，設(shè)需在C點(diǎn)給小球的速度為v才能使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分析知C點(diǎn)就是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)(即臨界點(diǎn))，在等效最高點(diǎn)處小球的線速度最小，小球所受新的電場(chǎng)力與重力的合力恰好滿足在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，此時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為零(這是等效最高點(diǎn)的特點(diǎn))，即： ②得到 ③

第58頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)小球在最高點(diǎn)D時(shí)就是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的等效最低點(diǎn)，小球在等效最低點(diǎn)處的線速度最大，所以細(xì)線所受拉力最大，設(shè)最大拉力為FT，由牛頓第二定律有： ④小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有： ⑤由⑤式得小球在等效最低點(diǎn)處的線速度 ⑥將⑥式代入④式，得FT=18mg

第59頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于()A.勻速運(yùn)動(dòng)B.勻加速運(yùn)動(dòng)C.加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)第60頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【解析】選D.線速度是矢量，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度大小不變，但方向不斷變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變速曲線運(yùn)動(dòng)或者稱為速率一定的曲線運(yùn)動(dòng)，由于其加速度為向心加速度，方向始終指向圓心，因此加速度方向也不斷發(fā)生變化，所以選項(xiàng)D正確.第61頁(yè)，課件共68頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的